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《2.1.2椭圆的简单几何性质》同步练习4


《2.1.2 椭圆的简单几何性质》同步练习 4 1.椭圆 x2+ 8y2=1 的短轴的端点坐标是 A.(0,( ) 2 2 )、(0, ) 4 4 B.(-1,0)、(1,0) D.(0,2 2 )、(0,-2 2 ) ( ) C.(2 2 ,0)、(- 2 2 ,0) 2.椭圆 x2 y2 ? ? 1 的焦点到准线的距离是 9 4 B. A. 4 9 5和 5 5 5 9 14 5和 5 5 5 C. 4 14 5和 5 5 5 D. 14 5 5 ( ) 3.离心率为 3 ,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是 2 B. A. x2 ? y2 ? 1 4 x2 y2 ?1 ? y2 ? 1或 x2 ? 4 4 C. x 2 ? 4 y 2 ? 1 D. x2 y2 x2 ? y2 ? 1或 ? ?1 4 4 16 4.求椭圆 16x2+25y2=400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出 它的图形. 5. (1)求椭圆 x 2 ? 4 y 2 ? 4 和 4 x 2 ? y 2 ? 4 的准线方程; (2) 已知椭圆 9 x2 ? 25 y 2 ? 900 上的点 P 到它的右准线的距离为 8.5 , 则 P 到左焦点的距离 为 ; (3)椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,准线方程为 y ? ?18 ,椭圆上一点到两焦 点的距离分别为 10 和 14 ,则椭圆的方程是 . 6.已知 F1、F2 为椭圆(a>b>0)的两个焦点,过 F2 作椭圆的弦 AB,若△AF1B 的周长为 16, 椭圆离心率 e ? 3 ,则椭圆的方程是 2 B. ( ) A. x2 y2 ? ?1 4 3 x2 y ? ?1 4 3 C. x2 y ? ?1 4 3 D. x2 y ? ?1 4 3 ( ) 7.椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a>b>0)的准线方程是 b2 a2 A. y?? a2 a2 ? b2 B. y?? a2 a2 ? b2 C. y?? b2 a2 ? b2 D. y ? ? a2 a2 ? b2 17 x2 y2 若 P 到椭圆右准线的距离是 , 则点 P 到左焦点的 ? ? 1 上的一点, 2 100 36 8.已知 P 是椭圆 距离是 A. 66 16 B. 5 5 ( C. 75 8 ) D. 77 8 9.椭圆 A.3 x2 y2 ? ? 1 上的点到直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 的最大距离是 16 4 ( ) B. 11 C. 2 2 D. 10 x2 y2 ? ? 1 内有一点 P(1,-1) ,F 为椭圆右焦点,在椭圆上有一点 M,使 4 3 10.在椭圆 |MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是 A. ( ) D.4 5 2 B. 7 2 C.3 11.已知 A、B 为椭圆 8 x 2 25y 2 + =1 F a,AB 上两点, 2 为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|= 2 5 a 9a 2 3 ,求该椭圆方程. 2 中点到椭圆左准线的距离为 《2.1.2 椭圆的简单几何性质》同步练习 4 答案 1.A 2.C 3.D. 4.2a=10,2b=8,e= 5.(1) y ? ? 6.D 7.B 8.B 9. D 10.C 4 8 1 ? e ? , 由焦半径公式有 a-ex1+a-ex2= a , 11.[解析]: y1), B(x2, y2), 设

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