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重庆市2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(一)


重庆市 2017—2018 学年高一数学上学期期末考试试卷(一) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、单项选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. A. B. =( C. ) D. ) 2.已知集合 M={1,2},N={2,3,4},若 P=M∪N,则 P 的子集个数为( A.14 B.15 C.16 D.32 3.已知函数 f(x)= A.1 B.2 C.0 D.﹣1 ,若 f(﹣1)=f(1) ,则实数 a 的值为( ) 4. f x) =ax2﹣bx+1 =ax3+bx2+x 若函数 ( (a≠0) 是定义在 R 上的偶函数, 则函数 g (x) (x∈R)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 ,则( ) 5.设 a=log2 ,b=( )3,c=3 A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c 6.已知 tan(α﹣β)= ,tan( A. B. C. D. x=3 的根分别为 α,β,则有( ) ﹣β)= ,则 tan(α﹣ )等于( ) 7.方程 x﹣log A.α<β x=3 和 x﹣log B.α>β C.α=β D.无法确定 α 与 β 大小 8.函数 f(x)=2sin(2x+ A.图象 M 关于直线 x=﹣ )的图象为 M,则下列结论中正确的是( 对称 得到 M ) B.由 y=2sin2x 的图象向左平移 C.图象 M 关于点(﹣ ,0)对称 D.f(x)在区间(﹣ 9.函数 y=sin2(x﹣ , )上递增 )的图象沿 x 轴向右平移 m 个单位(m>0) ,所得图象关 ) 于 y 轴对称,则 m 的最小值为( A.π B. C. D. 10.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递减,若 实数 a 满足 f(3|2a+1|)>f(﹣ ) ,则 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣ )∪(﹣ ,+∞) B. (﹣∞,﹣ ) C. (﹣ ,+∞) 11 .已知 α ∈ [ D. (﹣ ,﹣ ) , ],β∈[﹣ , 0] ,且( α ﹣ ) ) 3 ﹣ sinα ﹣ 2=0 , 8β3+2cos2β+1=0,则 sin( A.0 B. C. +β)的值为( D.1 (m∈ ) 12.若区间[x1,x2]的 长 度 定 义 为|x2﹣x1|,函数 f(x)= R,m≠0)的定义域和值域都是[a,b],则区间[a,b]的最大长度为( A. B. C. D.3 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.计算:log3 +lg4+lg25+(﹣ )0= . . 14.已知扇形的面积为 4cm2,扇形的圆心角为 2 弧度,则扇形的弧长为 15.若 α∈(0,π) ,且 cos2α=sin( +α) ,则 sin2α 的值为 . 16.已知正实数 x,y,且 x2+y2=1,若 f(x,y)= 为 . ,则 f(x,y)的值域 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.已知全集 U=R,函数 ≤x<7} (1)求集合 A; (2)求(?UB)∩A. 的定义域为集合 A,集合 B={x|5 18.在平面直角坐标系 xOy 中,若角 α 的始边为 x 轴的非负半轴,其终边经过点 P(2,4) . (1)求 tanα 的值; (2)求 的值. 19.已知二次函数

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