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三视图


3 三视图

横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。

投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线,留 下物体影子的屏幕叫做投影面.

投影也分为中心投影和平行投影
中心投影:光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影

中心投影

平行投影

思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影?

平行投影 斜投影

中心投影
A

B C

D

正投影

正 投 影

三视图定义
(1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图,叫做几何体的主视图;

(2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图,叫做几何体的左视图; (3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图,叫做几何体的俯视图;
几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.

如何画三视图呢?

几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 主视图 左视图

知识
俯视图

回顾

·

1、球的三视图 3、圆锥的三视 图

2、圆柱的三视图

一、三视图中的虚线
?

在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画出

例2

例4

例5

几种基本几何体的三视图 知识 2.棱柱、棱锥的三视图
几何体 主视图 左视图 俯视图

回顾

二、基本几何体的三视图
例、如图,设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ,那 么其三视图分别是什么?

b

a

c

1、三视图的位置关系为:俯视图在主视图的 下方、左视图在主视图的右方


主视图


左视图
宽 宽



俯视图


主视图反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体的长度和宽度; 左视图反映了物体的高度和宽度。

2、 三视图对应关系为: 主、左视图长相等(简称长对正) 主、左视图高相等(简称高平齐) 俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等)

高平齐

b

a

c
长对正?

主视图

c

左 视 图

c

a
俯视图

b
宽相等

b

a 长对正,高平齐,宽相等

柱、锥、台、球的三视图

三、简单组合体的三视图
组合体有两种基本形式: (1)将基本几何体拼接成组合体
(2)从基本几何体中切掉部分构成组合体

柱、锥、台、球的三视图

柱、锥、台、球的三视图
圆台





圆台

柱、锥、台、球的三视图
六棱柱





六棱柱

简单组合体的三视图

例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩 余的部分如图所示,试画出这个组合体的三 视图.

主视图

左视图

俯视图

理论迁移
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?

主 视 图

左 视 图

主 视 图

左 视 图

俯 视 图

俯 视 图

理论迁移
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放,试 分别画出其三视图,并比较它们的异同.

主视

主视

主视图

左视图

主视

俯视图

主视图

左视图

主视

俯视图

能看见的轮廓线和棱用实线表示, 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 体图形.
(1) 主 视 图 俯 视 图 主 (2) 视 图 俯 视 图 左 视 图

左 视 图

(底面是正方形 的长方体)

(正四棱锥)

例3、画下面几何体的三视图。

简单组合体的三视图

练一练: 画出左图 的三视图
先布局定作图基准,从俯视图开始画起, 后画主、左视图。

简单组合体的三视图

请同学 自己做
先布局定作图基准,从俯视图 开始画起,后画主、左视图。

简单组合体的三视图 练习: 根据三视图想像物体的形状。 圆柱

圆台

手电筒

三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对齐

小 结


主视图和左视图 ----高对齐 俯视图和左视图 ----宽对齐

猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ?

看 问 题 不 能 只 看 单 方 面


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