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2016-2017学年高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程课堂达标练


【红对勾】 2016-2017 学年高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线 的两点式方程课堂达标练 新人教 A 版必修 2
1.过两点 A(1,1),B(0,-1)的直线方程是( A. C. y+1 =x 1+1 y-1 x-1 = 0-1 -1-1 B. ) y-1 x-1 = -1 -1

D.y=x

解析:直接运用直线的两点式方程. 答案:A x y 2.直线 2- 2=1 在 y 轴上的截距是( a b A.b
2

) B.-b D.±b
2

C.|b|

x y 2 解析:直线方程化为 2+ 2=1,故直线在 y 轴上的截距为-b . a -b 答案:B 3.经过点(0,-2),且在两坐标轴上的截距和为 2 的直线方程是( x y A. + =1 2 -2 x y C. + =1 4 2 B. x y + =1 -2 2 )

x y D. - =1 4 2

解析:直线在 x 轴的截距设为 a,由题意直线在 y 轴上的截距为-2,所以-2+a=2,a x y =4.故直线方程为 - =1. 4 2 答案:D 4.经过点(2,1),在 x 轴上的截距为-2 的直线方程是________. 解析:设直线方程为 x y + =1, -2 b

1 将(2,1)代入上式,得 b= ,即 x-4y+2=0. 2 答案:x-4y+2=0

5.已知点 A(-3,-1),B(1,5),求过线段 AB 的中点 M,且在 x 轴上截距是在 y 轴上截 距的 2 倍的直线方程. 解:M 点的坐标是(-1,2).
1

x y ①设在 x 轴,y 轴上的截距分别为 a,b,若截距 a,b 不为 0 时,设方程为 + =1, a b -1 2 ? ? + =1, 由已知得? a b ? ?a=2b, 所求方程为 x+2y-3=0. ②若 a=b=0 时,则此直线过点 M(-1,2)和原点(0,0),方程为 y=-2x. 所以,所求直线方程为 x+2y-3=0 或 y=-2x. 课堂小结 ——本课须掌握的两大问题 1.求直线的两点式方程的策略以及注意点 (1)当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式方程的适用条 件:两点的连线不垂直于坐标轴,若满足,则考虑用两点式求方程. (2)由于减法的顺序性,一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错 误.在记忆和使用两点式方程时,必须注意坐标的对应关系. 2.截距式方程应用的注意事项 (1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交,则可考虑选用截距式直线方程,用待定系数法确定 其系数即可. (2)选用截距式直线方程时,必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直. (3)要注意截距式直线方程的逆向应用. a=3, ? ? 解得? 3 b= . ? ? 2

2


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