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锐角三角函数知识点总结大全

锐角三角函数知识点总结大全 1. 解直角三角形必备条件: (除直角外)至少知道两条边的 长度或一条边的长度和一个角的度数。 2. 近似计算不能用勾股定理求边长,否则误差会很大。 3. 解直角三角形解题思路总结: (除直角外) (1) 知一角求另一角题型:已知一个角的度数,用直角 三角形中两锐角互余,求出另一角的度数。 (2) 知两边求另一边题型:已知两边的边长,用勾股定 理求出第三边的长。 (3) 锐角三角函数: 适用于 “知角求边” 或 “知边求角” 的题型中。 (用 sin,cos,tan,cot 求出) 。 4. 仰角和俯角 (1) 仰角:视线在水平线上方,与水平线形成的夹角。 (2) 俯角:是现在水平线下方,与水平线形成的夹角。 5. 锐角三角函数的性质(a 为锐角) (1) 正弦的性质: ① 取值范围:0<sina<1 ②增减性:a 越大,sina 越大 (2) 余弦的性质: ① 取值范围:0<cosa<1 ②增减性:a 越大,cosa 越小 联系:sina 和 cosa 互为反函数 (3) 正切的性质: ① 取值范围:tana 可取全体正数 ②a 越大,tana 越大

③当 a 无限接近 90 度时,tana 无穷大。 (4)余切的性质 ①取值范围:cota 可取全体正数 ②当 a 无限接近 0 度时, cota 无穷大 ③a 越大,cota 越小 6.锐角三角函数间的关系 (1)平方关系: + = (2)倒数关系: =


(3)比值关系:① =

② =