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无锡新领航教育咨询有限公司2013届高三数学综合训练(三)(学生版)


课前巩固

1 设命题 是命题 的:



内单调递增,命题

,则命题

2等差数列{an}中,Sn 是其前 n 项和, 3已知向量 , 且 与

=-2013,

,则

= 的取值范围是______.

的夹角为锐角, 则实数

4若数列

的前 n 项和

, 若

, 记数列

的前 n 项和为



则使 5设命题 (1)如果 (2)若 是

成立的最小正整数 n 的值为 , 命题 ,且 为真时,求实数 的取值范围;

的充分不必要条件时,求实数 的取值范围.

6已知 (Ⅰ)求 的值;

,在



时,都取得极值。

(Ⅱ)若

都有

恒成立,求 c 的取值范围。

1

7已知

是函数 处的切线的斜率为2 .(Ⅰ)求函数

的一个极值点,且函数 的解析式并求单调区间.(5分)

的图象在

(Ⅱ)设 在区间 (9分)

,其中

,问:对于任意的

,方程

上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.

8设函数 (1)当 (2)当 (3) 若对任意 求 的取值范围 时,求 时,求 的极值; 的单调区间; 及 , 恒有 成立,

2

9已知数列 (Ⅰ)求数列 (Ⅱ)若数列 等差数列;

满足





).

的通项公式; 满足 ( ) ,证明:数列 是

(Ⅲ)证明:



).

10已知函数 (Ⅰ)求

. 的值;

(Ⅱ)若数列 求数列 的通项公式; 满足 对于一切的 , 是数列



(Ⅲ)若数列 不等式 请说明理由.

的前 项和,是否存在正实数 ,使

恒成立?若存在,请求出 的取值范围;若不存在,

3

4


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