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GPS定位的坐标系统与时间系统(ppt 34)(1)精品资料_图文

第二节 GPS定位的坐标系统与时间系统
坐标系统和时间系统是描述卫星运动、处 理观测数据和表达观测站位置的数学与物 理基础。
GSI Japan - 21st of June 1999
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大 §2.1坐标系统的类型 在GPS定位中,通常采用两类坐标系统:

一类是在空间固定的坐标系,该坐标系与地球自转
地 无关,对描述卫星的运行位置和状态极其方便。 测 另一类是与地球体相固联的坐标系统,该系统对表 量 达地面观测站的位置和处理GPS观测数据尤为方
便。

学 坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所 定义的。在GPS定位中,坐标系原点一般取地球

信 质心,而坐标轴的指向具有一定的选择性,为了

大 使用上的方便,国际上都通过协议来确定某些全

测 绘 学

球性坐标系统的坐标轴指向,这种共同确认的坐 标系称为协议坐标系。



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§ 2.2协议天球坐标系

大 1.天球的基本概念 天球:指以地球质心为中心,半径r为任意长度的一个
地 假想球体。为建立球面坐标系统,必须确定球面上的一 些参考点、线、面和圈。
测 天轴与天极:地球自转轴的延伸直线为天轴,天轴与天



球的交点Pn(北天极)Ps(南天极)称为天极。 天球赤道面与天球赤道:通过地球质心与天轴垂直的平

学 面为天球赤道面,该面与天球相交的大圆为天球赤道。 天球子午面与天球子午圈:包含天轴并经过地球上任一



点的平面为天球子午面,该面与天球相交的大圆为天球

大 子午圈。









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时圈:通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。 黄道:地球公转的轨道面与天球相交的大圆,即当地
球绕太阳公转时,地球上的观测者所见到的太阳在 天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄 赤交角,约23.50。 黄极;通过天球中心,垂直于黄道面的直线与天球的 交点。靠近北天极的交点?n称北黄极,靠近南天极 的交点?s称南黄极。 春分点:当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行 时,黄道与天球赤道的交点?。 在天文学和卫星大地测量学中,春分点和天球赤道面 是建立参考系的重要基准点和基准面。
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? 天球的概念
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2.天球坐标系 在天球坐标系中,任一天体的位置可用天球空间直角
坐标系和天球球面坐标系来描述。 天球空间直角坐标系的定义:原点位于地球的质心,
z轴指向天球的北极Pn,x轴指向春分点?,y轴与x 、z轴构成右手坐标系。 天球球面坐标系的定义:原点位于地球的质心,赤经 ?为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体s的天 球子午面之间的交角,赤纬?为原点至天体的连线 与天球赤道面的夹角,向径r为原点至天体的距离 。
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天球空间直角坐标系与天球球面坐标系

大 地 测 量














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天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达同一
大 天体的位置时是等价的,二者可相互转换。



测 ?x? ?cos? cos? ?

量? ?

y??

?

r

?? c

os?

sin

?

? ?

学 ?? z ?? ?? sin ? ??



r ? x2 ? y2 ? z2
? ? arctg y
x
? ? arctg z
x2 ? y2



测 绘





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3. 岁差与章动

大 上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴 在空间的方向上是固定的,春分点在天球上

地 测

的位置保持不变。实际上地球接近于一个赤 道隆起的椭球体,在日月和其它天体引力对 地球隆起部分的作用下,地球在绕太阳运行



时,自转轴方向不再保持不变,从而使春分 点在黄道上产生缓慢西移,此现象在天文学



上称为岁差。在岁差的影响下,地球自转轴 在空间绕北黄极顺时针旋转,因而使北天极

信 以同样方式绕北黄极顺时针旋转











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在天球上,这种顺时针规律运动的北天极称为

大 瞬时平北天极(简称平北天极),相应的天球 赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬时平春
地 分点。

测 在太阳和其它行星引力的影响下,月球的运行 轨道以及月地之间的距离在不断变化,北天极
量 绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观 学 测时的北天极称为瞬时北天极(或真北天极)
,相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道

信 和瞬时春分点(或真天球赤道和真春分点)。 大 则在日月引力等因素的影响下,瞬时北天极将

测 绘 学

绕瞬时平北天极产生旋转,轨迹大致为椭圆。 这种现象称为章动。



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大 4. 协议天球坐标系的定义和转换 由于岁差和章动的影响,瞬时天球坐标系的



坐标轴指向不断变化,在这种非惯性坐标系



统中,不能直接根据牛顿力学定律研究卫星 的运动规律。为建立一个与惯性坐标系相接



近的坐标系,通常选择某一时刻t0作为标准历 元,并将此刻地球的瞬时自转轴(指向北极



)和地心至瞬时春分点的方向,经过该瞬时

岁差和章动改正后,作为z轴和x轴,由此构



成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球

大 测

坐标系,或协议天球坐标系,也称协议惯性



坐标系(Conventional Inertial System—CIS

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地 测

为了将协议天球坐标系的卫星坐标,转换为
观测历元t的瞬时天球坐标系,通常分两步 进行。



首先将协议天球坐标系中的坐标,换算到观 测瞬间的平天球坐标系统,再将瞬时平天球



坐标系的坐标,转换到瞬时天球坐标系统













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§ 2.3 协议地球坐标系 1.地球坐标系

地 由于天球坐标系与地球自转无关,导致地球上



一固定点在天球坐标系中的坐标随地球自 转而变化,应用不方便。

量 为了描述地面观测点的位置,有必要建立与地



球体相固联的坐标系—地球坐标系(有时 称地固坐标系)。



地球坐标系有两种表达方式,即空间直角坐标



系和大地坐标系。









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地心空间直角坐标系的定义;原点与地球质心重

合,z轴指向地球北极,x轴指向格林尼治平子午
大 面与赤道的交点E,y轴垂直于xoz平面构成右手 地 坐标系。
地心大地坐标系的定义:地球椭球的中心与地球

测 质心重合,椭球短轴与地球自转轴重合,大地纬 量 度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角
,大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼

学 治平大地子午面之间的夹角,大地高H为地面点 沿椭球法线至椭球面的距离。任一地面点在地球

信 坐标系中可表示为(X,Y,Z)和(B,L,H)

大 ,两者可进行互换。








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换算关系如下,其中N为椭球卯酉圈的曲率半径,e 为椭球的第一偏心率,a、b为椭球的长短半径。

X ? (N ? H )cosB cosL
Y ? (N ? H ) cosB sin L
? ? Z ? N (1? e2) ? H sin B

B

?

arctg

?
?tg?
?

????1

?

ae2 Z

sin B W

???????

L

?

arctg?? ?

y X

?? ?

H ? R cos? ? N
cosB

N ? a /W 1

W ? (1 ? e2 sin2 B)2

e2

?

a2 ? b2 a2

?

?

arctg

? ? ?

(

X

2

Z ? Y 2 )1/ 2

? ? ?

R ? [ X 2 ? Y 2 ? Z ]2 1/2

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2.地极移动与协议地球坐标系
地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的,地极点在地球 表面上的位置随时间而变化的现象称为极移。地极点作为 地球坐标系的重要基准点,极移将使地球坐标系的Z轴方 向发生变化,造成实际工作困难。
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建议,采用国 际上5个纬度服务站,以1900-1905年的平均纬度所确定 的平均地极位置作为基准点,平极的位置是相应上述期间 地球自转轴的平均位置,通常称为国际协议原点( Conventional International Origin——CIO)。与之相应 的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。至今仍采用 CIO作为协议地极(conventional Terrestrial Pole—— CTP),以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球 坐标系(Conventional Terrestrial System——CTS), 而与瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
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地 此外,地球坐标系还有其它表示形式:



(1)地球参心坐标系 (2)天文坐标系

量 (3)站心坐标系

学 (4)高斯平面直角坐标系等













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§ 2.4大地测量基准

大 1.经典大地测量基准 大地测量基准是由一组确定测量参考面(参考
地 系)在地球内部的位置和方向,以及描述参考 测 面形状和大小的参数来表示。一般选择一个椭
球面作为计算的参考面。同时地球作为宇宙空

量 间的一个行星,也有重要的物理性质,1967年 国际大地测量协会(IAG)推荐如下4个量来描
学 述地球椭球的基本特征:



a——地球椭球长半径m

大 测 绘

J2——地球重力场二阶带谐系数 GM——地球引力与地球质量乘积km3s-2

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?——地球自转角速度rad/s
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2.卫星大地测量基准

大 地

在全球定位系统中,为了确定用户接收机的 位置,GPS卫星的瞬时位置通常应化算到 统一的地球坐标系统。



在GPS试验阶段,卫星瞬间位置的计算采用 了1972年世界大地坐标系(World



Geodetic System ——WGS-72),1987年



1月10日开始采用改进的大地坐标系统 WGS-84。世界大地坐标系WGS属于协议



地球坐标系CTS,WGS可看成CTS的近似



系统。









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WGS-72与WGS-84的基本大地参数

基本大地参数 a(m)
或f C2,0 ?(rad/s) GM(km3/s2)

WGS-72
6378135
-484.1605?10-6 1/298.26 7.292115147 ?10-5

WGS-84
6378137
-484.16685?10-6 1/298.257223563 7.292115 ?10-5

398600.8

398600.5

C2,0 为地球重力场正常化二阶带谐系数,等于-J2/51/2
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§ 2.5时间系统

1有关时间的基本概念
大 在天文学和空间科学技术中,时间系统是精确 地 描述天体和卫星运行位置及其相互关系的重要
基准,也是利用卫星进行定位的重要基准。

测 在GPS卫星定位中,时间系统的重要性表现在 :

量 ? GPS卫星作为高空观测目标,位置不断变化,



在给出卫星运行位置同时,必须给出相应的瞬 间时刻。例如当要求GPS卫星的位置误差小于

1cm,则相应的时刻误差应小于2.6 ?10-6s。

信 大 测

? 准确地测定观测站至卫星的距离,必须精密地 测定信号的传播时间。若要距离误差小于1cm

绘 ,则信号传播时间的测定误差应小于3 ?10-11s




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? 由于地球的自转现象,在天球坐标系中地球上

点的位置是不断变化的,若要求赤道上一点

大 的位置误差不超过1cm,则时间测定误差要小



于2 ?10-5s。 显然,利用GPS进行精密导航和定位,尽可

测 能获得高精度的时间信息是至关重要的。



时间包含了“时刻”和“时间间隔”两个概 念。时刻是指发生某一现象的瞬间。在天文

学 学和卫星定位中,与所获取数据对应的时刻 也称历元。时间间隔是指发生某一现象所经

信 历的过程,是这一过程始末的时间之差。时

大 测

间间隔测量称为相对时间测量,而时刻测量

绘 相应称为绝对时间测量。





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测量时间必须建立一个测量的基准,即时间的单位(尺 度)和原点(起始历元)。其中时间的尺度是关键,而 原点可根据实际应用加以选定。 符合下列要求的任何一个可观察的周期运动现象,都可 用作确定时间的基准: ? 运动是连续的、周期性的。 ? 运动的周期应具有充分的稳定性。 ? 运动的周期必须具有复现性,即在任何地方和时间,都 可通过观察和实验,复现这种周期性运动。 在实践中,因所选择的周期运动现象不同,便产生了不同 的时间系统。在GPS定位中,具有重要意义的时间系统 包括恒星时、力学时和原子时三种。
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2.世界时系统 地球的自转运动是连续的,且比较均匀。最早建立的时 间系统是以地球自转运动为基准的世界时系统。由于观 察地球自转运动时所选取的空间参考点不同,世界时系 统包括恒星时、平太阳时和世界时。
? 恒星时(Sidereal Time—ST) 以春分点为参考点,由春分点的周日视运动所确定的时 间称为恒星时。 春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日 ,含24个恒星小时。恒星时以春分点通过本地子午圈 时刻为起算原点,在数值上等于春分点相对于本地子午 圈的时角,同一瞬间不同测站的恒星时不同,具有地方 性,也称地方恒星时。
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由于岁差和章动的影响,地球自转轴在空间的指向是变 化的,春分点在天球上的位置也不固定。对于同一历元 ,所相应的真北天极和平北天极,也有真春分点和平春 分点之分。相应的恒星时就有真恒星时和平恒星时之分 。
LAST——真春分点地方时角 GAST——真春分点的格林尼治时角 LMST——平春分点的地方时角 GMST——平春分点的格林尼治时角 赤道

Pn

地方子午线

?1

零子午线

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?平太阳时(Mean Solar Time——MT)
大 由于地球公转的轨道为椭圆,根据天体运动的开 地 普勒定律,可知太阳的视运动速度是不均匀的,

测 如果以真太阳作为观察地球自转运动的参考点, 则不符合建立时间系统的基本要求。假设一个参
量 考点的视运动速度等于真太阳周年运动的平均速 学 度,且在天球赤道上作周年视运动,这个假设的
参考点在天文学中称为平太阳。平太阳连续两次

经过本地子午圈的时间间隔为一平太阳日,包含

信 大

24个平太阳时。平太阳时也具有地方性,常称为

测 地方平太阳时或地方平时。







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? 世界时(Universal Time——UT) 以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时 。世界时与平太阳时的时间尺度相同,起算点不同 。1956年以前,秒被定义为一个平太阳日的 1/86400,是以地球自转这一周期运动作为基础的时 间尺度。由于自转的不稳定性,在UT中加入极移改 正得UT1。加入地球自转角速度的季节改正得UT2 。虽然经过改正,其中仍包含地球自转角速度的长 期变化和不规则变化的影响,世界时UT2不是一个 严格均匀的时间系统。在GPS测量中,主要用于天 球坐标系和地球坐标系之间的转换计算。
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3.原子时(Atomic Time——AT) 物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率,具有很高
的稳定度,由此建立的原子时成为最理想的时间系统。 原子时秒长的定义;位于海平面上的铯133原子基态的两个超
精细能级,在零磁场中跃迁辐射震荡9192631770周所持 续的时间为一原子时秒。原子时秒为国际制秒(SI)的时 间单位。 原子时的原点为AT=UT2-0.0039s 不同的地方原子时之间存在差异,为此,国际上大约100座 原子钟,通过相互比对,经数据处理推算出统一的原子时 系统,称为国际原子时(International Atomic Time—— IAT) 在卫星测量中,原子时作为高精度的时间基准,普遍用于 精密测定卫星信号的传播时间。
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4.力学时(Dynamic Time——DT) 在天文学中,天体的星历是根据天体动力学理论建立 的运动方程而编算的,其中所采用的独立变量是时间 参数T,这个数学变量T定义为力学时。
根据描述运动方程所对应的参考点不同,力学时分为: ?太阳系质心力学时(Barycentric Dynamic Time——
TDB)是相对于太阳系质心的运动方程所采用的时间 参数。 ?地球质心力学时(Terrestrial Dynamic Time—TDT)是 相对于地球质心的运动方程所采用的时间参数。 在GPS定位中,地球质心力学时,作为一种严格均匀的 时间尺度和独立的变量,被用于描述卫星的运动。
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大 TDT的基本单位是国际制秒(SI),与原子时的



尺度一致。国际天文学联合会(IAU)决定, 1977年1月1日原子时(IAT)零时与地球质心

测 力学时的严格关系如下:

TDT=IAT+32.184S
量 若以?T表示地球质心力学时TDT与世界时UT1之 学 间的时差,则可得:



?T=TDT-UT1=IAT-UT1+32.184S











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5.协调世界时(Coordinate universal Time——

大 地

UTC)
在进行大地天文测量、天文导航和空间飞行器的 跟踪定位时,仍然需要以地球自转为基础的世



界时。但由于地球自转速度有长期变慢的趋势 ,近20年,世界时每年比原子时慢约1秒,且

量 学

两者之差逐年积累。为避免发播的原子时与世 界时之间产生过大偏差,从1972年采用了一 种以原子时秒长为基础,在时刻上尽量接近于

世界时的一种折衷时间系统,称为世界协调时

信 大

或协调时。









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大 采用润秒或跳秒的方法,使协调时与世界时的 时刻相接近。即当协调时与世界时的时刻差

地 测

超过?0.9s时,便在协调时中引入一润秒( 正或负)。一般在12月31日或6月30日末加 入,具体日期由国际地球自转服务组织(

量 IERS)安排并通告。 协调时与国际原子时的关系定义为:
学 IAT=UTC+1S ?n

信 n为调整参数,由IERS发布。











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6.GPS时间系统(GPST) 为精密导航和测量需要,全球定位系统建立了专用的
时间系统,由GPS主控站的原子钟控制。GPS时属 于原子时系统,秒长与原子时相同,但与国际原子 时的原点不同,即GPST与IAT在任一瞬间均有一常 量偏差。IAT-GPST = 19s, GPS时与协调时的时刻,规定在1980年1月6日0时一 致,随着时间的积累,两者的差异将表现为秒的整 数倍。 GPS时与协调时之间关系 GPST=UTC+ 1S ?n-19s 到1987年,调整参数n为23,两系统之差为4秒,到 1992年调整参数为26,两系统之差已达7秒。
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? 时间系统及其关系
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