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【解析分类汇编系列六:北京2013(二模)数学文】8:直线与圆

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【解析分类汇编系列六:北京 2013(二模)数学文】8:直线与圆 一、选择题 错 误 ! 未 指 定 书 签 。 . 2013 北 京 顺 义 二 模 数 学文 科 试 题 及 答 案 ) 设 m, n ? R ,若直线 ( l : mx? ny? 1 ? 0与 x 轴相交于点 A ,与 y 轴相交于点 B ,且坐标原点 O 到直线 l 的距离 为 3 ,则 ?AOB 面积的最小值为 A. C 由题意知 A( ( ) C. 3 D. 4 1 2 B. 2 1 1 1 1 ? 3 ,即 m2 ? n 2 ? 。因为 , 0), B(0, ) 。 O 到直线 l 的距离 d ? m n 3 m2 ? n2 6 1 1 1 时取等号。此时 ?AOB 面 ? 6 当且仅当 m ? n ? ? m2 ? n2 ? 2mn ,所以 mn ? , 6 6 mn 3 1 1 1 1 积的为 S ? ? ? ? ? 6 ? 3 ,所以 ?AOB 面积的最小值为 3,选 C. 2 m n 2 [来源:学+科+网] 二、填空题 错 误 ! 未 指 定 书 签 。 . 2013 北 京 海 淀 二 模 数 学 文 科 试 题 及 答 案 ) 直 线 y ? x ? 1 被 圆 ( x 2 ? 2 x ? y 2 ? 3 ? 0 所截得的弦长为_____ 2 2 [来源:Z_xx_k.Com] [来源:Zxxk.Com] 圆的标准方程为 ( x ? 1) ? y ? 4 。圆心为 (1, 0) ,半径为 2.圆心到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离为 2 2 1?1 1 ?1 2 2 ? 2 ? 2 。所以所截得的弦长为 2 2 2 ? ( 2) 2 ? 2 2 。 2 错误!未指定书签。 . 2013 北京丰台二模数学文科试题及答案) 已知直线 x=2,x=4 与函数 ( y ? log 2 x 的图象交于 A ,B 两点,与函数 y ? log 4 x 的图象交于 C,D 两点,则直线 AB,CD 的 交点坐标是_________. (0, 0) 当 x ? 2 时,y ? log 2 2 ? 1 ,y ? log 4 2 ? 1 .当 x ? 4 时,y ? log 2 4 ? 2 , 2 2 ?1 1 y ? log 4 4 ? 1 , 即 B( 4, 2), ( 4, 1) 以 直 线 AB 的 斜 率 为 k1 ? .所 D ? ,所以方程为 4?2 2 1 ?1 1 1 1 1 , y ? x 。 线 CD 的斜率为 k2 ? 2 即 直 所以方程为 y ? 1 ? ( x ? 4) , y ? 1 ? ( x ? 2) ? , 2 2 4 2?4 4 -1网址:xlhwx.com 1 , A(1 (, ) 即 2 2 C ,) , 2 名师远程辅导互动平台 小升初 中高考 即y? 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ?x ? 0 1 ,即直线 AB,CD 的交点坐标是 (0, 0) 。 x 。联立两式,解得 ? 4 ?y ? 0 2 2 错误!未指定书签。 . (2013 北京朝阳二模数学文 科试题)若直线 l 与圆 x ? ( y ? 1) ? 4 相交 于 A , B 两点,且线段 AB 的中点坐标是 (1, ?2) ,则直 线 l 的方程为__. x ? y ?3 ? 0 圆心为 M (0,? 1),半径为 2.因为弦 AB 的中点坐标是 N (1,? 2),所以直线垂直 MN 。 kMN ? ?2 ? (?1) ? ?1 , 所 以 直 线 l 的 斜 率 为 1 , 所 以 直 线 l 的 方 程 为 y ? 2 ? x ? 1 , 即 1? 0 x ? y ?3 ? 0。 [来源:学科网 ZXXK] 错误! 未指定书签。 . 13 北京丰台二模数学文科试题及答案) (20 过点 P(0, 2) 且与直线 2 x ? y ? 0 平行的直线方程为______________. 2x ? y ? 2 ? 0 直线 2 x ? y ? 0 的斜率为 2,所以与直线 2 x ? y ? 0 平行的直线方程为 y ? 2 ? 2( x ? 0) ,即 2 x ? y ? 2 ? 0。 错 误 ! 未 指 定 书 签 。.( 2013 北 京 西 城 高 三 二 模 数 学 文 科 ) 已 知 直 线 l1 : x ? 3 y ? 1 ? 0 , l2 : 2 x ? my ? 1 ? 0 .若 l1 ∥ l 2 ,则实数 m ? ______. ?6 因为直线 l1 ∥ l 2 ,所以 2 m ?1 ,解得 m ? ?6 . ? ? 1 ?3 1 [来源:Zxxk.Com] 名师远程辅导互动平台 -2- 网址:xlhwx.com