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江西省樟树中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案

樟树中学 2020 届高二年级上学期第一次月考 数 学 试 卷 (文 科) 考试范围:必修五及必修三前两章 时间:2018.10.17 一、选择题(本题共有 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是 A.调查某敬老院 85 岁以上老人的健康情况 B.调查某校高三(1)班男学生的平均身 高 C.调查我市初中学生每天上网的平均时间 D.调查某班暑假作业完成情况 2. 在下列各图中,两个变量具有相关关系的图是 A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3) 3. 如果 a ? b ,那么下列不等式一定成立的是 A. a ? c ? b ? c B. c ? a ? c ? b C. ?2a ? ?2b D. a 2 ? b 2 4. 如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两 户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是 A.甲户比乙户大 户大 B.乙户比甲户大 C.甲、乙两户一般大 D. 无法确定哪一 5. 已知等比数列 ?an ? 满足 a1 ? a3 ? 10 , a2 ? a4 ? 5 ,则 a6 = A.2 6. ?ABC 中满足 A ? B. ? 3 1 2 C.4 D. 1 4 , a ? 3, b ? 2 的 ?ABC 的个数是 A.0 B.1 C.2 D. 3 7. 已知具有线性相关的两个变量 x,y 之间的一组数据如下: x y 0 a 1 b 2 c 3 d 4 e 且回归方程是 y ? 0.95x ? 2.1 ,则 y ? A.2 B.3 C.4 D. 5 ? y ? 2x ? 8. 设 x , y 满足约束条件 ? y ? ?3 x ? 3 ,若 z ? ?2ax ? 2 y 取得最大值的最优解不唯一, ?y ? 0 ? 则实数 a 的值为 A. 2 或 ?3 C. ? B. 3 或 ?2 D. ? 1 1 或 3 2 1 或2 3 9. 右图中茎叶图记录了某学习小组 学生数学考试成绩,1 号到 16 号 同学的成绩依次为 A1,A2,…, A16,算法流程图用来统计茎叶图 中成绩在一定范围内的学生人数, 那么该算法流程图输出的结果是 A.6 B.10 C.91 D.92 10.已知数列 ?an ? 为正项等差数列,其前 9 项和 S9 ? 4.5 ,则 A.1 B.16 C.9 1 9 ? 的最小值为 a3 a7 D.4 11. ?ABC 中,已知 a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边且 A ? 60 ,若 S?ABC ? 15 3 , 4 5sin B ? 3sin C ,则 ?ABC 的周长等于 A. 8 ? 19 B.14 C.10 ? 3 5 2 D.18 12.已 知 函 数 f ? x ? 是 奇 函 数 , 当 x ? 0, f ? x ? ? ?2x ? x , 若 不 等 式 f ? x ? ? x ? 2loga x(a ? 0 且 a ? 1) 对 ?x ? (0, A. (0, ) 2 ] 恒成立,则实数 a 的取值范围是 2 1 2 D. [ , ] ? (1, ??) 1 2 B. [ ,1) 1 4 C. [ ,1) 1 1 4 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.不等式 x2 ? x ? 6 ? 0 的解集为________. x ?1 14.已知一组数据为 0,3,5,x,7,13,且这组数据的中位数为 6,那么这组数据的众数 为________. 15.用系统抽样法(按照加抽样距的规则)从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将这 160 名 学生从 1 到 160 编号.按编号顺序平均分成 20 段(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号), 若第 17 段应抽出的号码为 135,则第 1 段中用简单随机抽样确定的号码是________. 16.已知方程:x 2 ? ax ? 2b ? 0 (a ? R, b ? R) , 其一根在区间 (0,1) 内, 另一根在区间 (1, 2) 内, 则z ? a ? b ?1 的取值范围为________. a 三、解答题(本大题有 6 个小题,共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) 某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 75? 的方向上, 距离为 12 2 海里, 在 A 处看灯 塔 C 在货轮的北偏西 30? 的方向上,距离为 8 海里,货轮由 A 处向正北航行到 D 处时, 再看灯塔 B 在南偏东 60? 方向上,求: (1)AD 的距离; (2)CD 的距离. 18.(本小题满分 12 分) 某研究机构对高二学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析,得下表数据 x y 6 2 8 3 10 5 12 6 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? bx ? a ; (2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为 7 的同学的判断力. (b ? ? x y ? nx y i ?1 n i i n ?x i ?1 2 i ? nx 2 , a ? y ? bx ) 19.(本小题满分 12 分) 如图,某广场要划定一矩形区域 ABCD,并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形 绿化区, 这三块绿化区四周和绿化区之间设有 1 米宽的走道. 已知三块绿化区的总面积 为 800 平方米,求该矩形区域 ABCD 占地面积的最小值. 20.(本小题满分 12 分) 某剧团在某场演出结束后从观众中随机抽取 60 人进行访谈, 将观众的满意度分成六段: ?40,50? , ?50,60? ,…, ?90,100? 后得到如下频率分布直