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【历年高一数学期末试题】浙江省效实中学2013-2014学年高一上学期期末数学试卷(4-11班) Word版含答案

宁波效实中学 二〇一三学年度 高一数学期末考试 第 一 学 期 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分. 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.函数 f ( x) ? 1 ? x ? lg( x ? 2) 的定义域为 A. (?2,1) B. [?2,1) C. (?2,1] D. ?? 2, 1? 2.下列各组函数中表示同一函数的是 A. f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x )2 C. f ( x) ? ln e x 与 g ( x) ? eln x B. f ( x) ?| x | 与 g ( x) ? 3 x3 D. f ( x) ? x2 ?1 与 g ( x) ? x ? 1( x ? 1) x ?1 3.函数 y ? log2 ( x2 ? 2x ? 3) 的单调递增区间是 A. (??, ?3) B. (??, ?1) C. (?1, ??) D. (1, ??) 4.函数 y ? lg( x ? 1) 的图象为 5.设 x0 是函数 f ( x) ? ln x ? x ? 4 的零点,则 x0 所在的区间为 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 2 ? ? x ? 1 ? x ? 2? 6.已知函数 f ? x ? ? ? ,则 f ?1? ? f ? 3? ? ? ? f ( x ? 3) ? x ? 2 ? A. 7 B. 12 C. 18 D. 27 ? x, ) 且 对 任 意 的 x1, x2 ? 1( x1 ? x2 ) , 有 7. 已 知 函 数 f ( x ) 满 足 f ( 1? x )? f ( 1 1 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,设 a ? f ( ? ), b ? f (2), c ? f (3) ,则 a, b, c 的大小关系为 2 x1 ? x2 A. c ? b ? a B. b ? a ? c C. b ? c ? a D. a ? b ? c ? ax (x ? 1) ? 8.若函数 f ( x) ? ? 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围为 a ?(4 ? ) x ? 2 (x ≤1) ? 2 A. (1, ??) B. (1,8) C. (4,8) D. [4,8) 9. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数 , 且在区间 [0, ??) 单调递减 . 若实数 a 满足 f (log2 a) ? f (log 1 a) ? 2 f (1) ,则 a 的取值范围是 2 A. [2, ?? ) B. ( ??, ] 1 2 [2, ??) C. ( , 2] 1 2 D. (0, ] 1 2 [2, ??) 10.已知函数 f ( x) ? 2 x2 ? (4 ? m) x ? 4 ? m, g ( x) ? mx , 若对于任一实数 x , f ( x ) 与 g ( x) 的值至少有一个为正数,则实数 m 的取值范围是 A. [?4, 4] B. (?4, 4) C. (??, 4) D. (??, ?4) 第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分. 11. ( ) ? 4 ? ( ?2) 1 2 ?1 ?3 1 ? 1 ? ( )0 ? 9 2 ? 4 ▲ ▲ . . ▲ . ▲ . 12. 若 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f ( x ) ? 13. 幂函数 y ? f ( x) 的图象经过点 ( ?2, ? ) ,则满足 f ( x) ? 27 的 x 的值是 ? 3 10 ? 2 ? 14. 已知 a ? log 2 3 , b ? log 3 , c ? ? ? ,那么将这三个数从大到小 排列为 .... 4 ?9? 1 1 8 15. 某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为 400 元,若每批生产 x 件,则平 均仓储时间为 x 天,且每件产品每天的仓储费用为 2 元,为使平均到每件产品的生产准 8 ▲ . 备费用与仓储费用之和最小,则每批应生产产品为 16. 若函数 f ( x) = x 2 - (m + 2) x + m + 5 在区间 (2, 4) 内有且只有一个零点,则实数 m 的 取值范围是 ▲ . 2 17. 已 知 函 数 f ( x) ? 2 x ? 2 ? x, g ( x) ? x ? 2mx ? 5m ? 2 (m ? R) , 对 于 任 意 的 x1 ? [?2,2] ,总存 在 x2 ?[?2,2] ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则实数 m 的 取值范围 是 ▲ . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 49 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18. 已知函数 f ( x) ? 3x ,其反函数为 y ? g ( x ) . (1)求 g (4) ? g (8) ? g ( (2)解不等式 g ( 32 ) 的值; 9 x ) ? f (0) . 1? x 19. 已知函数 f ( x ) ? 1 ,把 f ( x ) 的图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位,得到 x y ? g ( x ) 的图象. (1)求 g ( x ) 的解析式; (2)写出 g ( x ) 的单调区间,并证明 g ( x ) 的单调性(用函数单调性 的定义证明). 20.已知函数 f ( x ) ? a ? 2x ( a ? R ) 是定义在 R 上的奇函数. 2x ? 1 (1)求实数 a 的值; (2)解关于 x 的不等式 f ( x 2 ? tx)