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高二数学流程图及结构图_图文

高中数学人教版选修1-2

问题情境:
三个鬼与三个人都要过河。河中只有一 条小船,可容两人(鬼)。而且无论在船 上或在岸上,每边的鬼数量如果多于人, 鬼就会把人吃掉 第一步: 第二步: 一人一鬼过河,一人回; 两鬼过河,一鬼划回;

自然语言

第三步:
第四步:

两人过河,一鬼一人回;
两人过河,一鬼回;

第五步:两鬼过河,一鬼回;
第六步:两鬼过河

流程图:

开始 一人一鬼过河,一人划回 两鬼过河,一鬼划回

两人过河,一鬼一人回
两人过河,一鬼回 两鬼过河,一鬼回 两鬼过河 结束

工序流程 图(统筹 图)

流程图概念:
像这样由一些图形符号和文字说明构成,用来表示 动态过程的图示称为流程图。
1. 流程图有哪几部分组成?

图形符号和文字说明。
2. 流程图的作用是什么?

表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动。
3. 流程图有哪些特征?

通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”。
4. 使用流程图有哪些优越性?

可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤, 在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。

4.1 流程图
设计算法解决问题的主要步骤: 第一步、用自然语言描述算法;
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形 方式来表示它。

第二步、画出程序框图表达算法; 第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。

举例说明:
问题一:求方程x2-2=0的近似根。 1、你能回忆一下用自然语言描述 的用二分法求方程x2-2=0的近似 根的算法步骤吗?
必修3 P3例2

举例说明
2、怎样用程序框 图表达算法步骤 中的“第一步?”

f(x) ? x ? 2
2
输入精确度

的初值1、2

?

x1 , x2

举例说明:
3、第二步中有哪些操作?其中包 含了哪些逻辑结构?怎样用程序 框图表达?
条件结构

举例说明:
x1 ? x2 m? 2 f ( m) ? 0 ?


是 输出m

第三步

举例说明
4、第三步中是什么逻辑结构?怎 样用程序框图表达?

条件结构

举例说明:
第三步

f ( x1 ) ? f (m) ? 0
x1 ? m




x2 ? m

举例说明
5、第四步中是什么逻辑结构?怎 样用程序框图表达?

循环结构

举例说明
第二步 第三步 否
x1 ? x2 ? ? 或 ( f m) ? 0?

输出

f(x) ? x 2 ? 2
输入误差 的初值

?

x1 , x2

m?

x1 ? x2 2


f ( m) ? 0


f ( x1 ) ? f (m) ? o



x1 ? m




x2 ? m
是 输出m

x1 ? x2 ? ? 或 ( f m) ? 0?

图书馆借书流程图:
入库

找书

阅览

还书

出库

借书

医院里的“诊病流程图”
挂号

就诊
持化验单或检查单 到收费处缴费 到相应科室化验 或检查

持处方到划 价处划价

持住院单到收费 处办理住院手续

到收费处缴费 取药或注射

住院

问题二:考生参加培训中心考试需要遵循的程序。

在考试之前咨询考试事宜.如果是新考 生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明 确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规 定时间参加考试,领取成绩单,领取证书; 如果不是新考生,则需出示考生编号,明 确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规 定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。 设计一个流程图,表示这个考试流程。

动手

绘制流程图:

2.单线流程图 咨询考试事宜 是否新考生
是 否

1.用自然语言描述考试流程
第一步:咨询考试事宜 第二步:新生填写考生注册表, 并领取考生号;老生出示考号。 第三步:明确考试科目和时间 第四步:交纳考试费 第五步:按规定时间参加考试 第六步:领取成绩单 第七步:领取证书

填写考生注册表 领取考生号 明确考试科目和时间 交纳考试费

出示考生编号

按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书

问题四
1+2+3+….+100=?
第一步: i=1

开始 i=1
sum=0

第二步: Sum=0
第三步: 若满i<=100, 则执行下一步(进入 循环),i超过100转到 第六步,即退出环。 第四步: Sum=sum+i 第五步: i =i+1 (i增加 1),转到第三 步。 第六步:输出sum

i=i+1 sum=sum+i

i≤100?




输出sum 结束

问题五:某工厂加工某种零件有三道工序:
初加工、返修加工和精加工; ? 每道工序完成时,都要对产品进行检验; ? 初加工的合格品进入精加工,不合格品进 入返修加工; ? 返修加工的合格品进入精加工,不合格品 作为废品处理; ? 精加工的合格品为成品,不合格品为废品。
?

用流程图表示这个零件的加工过程。

工序流程图

思考:按照这个工序流程图,一件成品可能经过几道
加工和检验程序?哪些环节可能导致废品产生?
1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。 即粗加工和检验,精加工和最后检验。
2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。 即粗加工和检验,返修加工和返修检验,以及精加工和最后检验。

探究:

双线流程图:

某“儿童之家”开展亲子活动, 儿童与家长如约来到“儿童之家” 计划活动步骤如下: 首先,儿童与家长按事先约定时 接待家长交 接待儿童做 间来到“儿童之家”。 流本周表现 活动前准备 然后,一部分工作人员接待儿童, 做活动前准备;同时,另一部分 工作人员接待家长,交儿童本周 按亲子活动方案活动” 表现。 第三步,按照亲子活动方案进行 启导员填写亲子 家长填写亲子 动。 活动总结记录 活动反馈卡 第四步,启导员填写亲子活动总 结记录;同时 家长填写亲子活 动反馈卡。 启导员填写服务跟踪表 最后,启导员填写服务跟踪表。

你能为“儿童之家”的这项 活动设计一个活动流程图吗?

流程图表示数学计算与证明过程 中的主要思路与步骤:

解 决 数 学 问 题 的 过 程 的 流 程 图

小结:
绘制流程图的一般过程:

(1)用自然语言描述流程步骤; (2)分析每一步骤是否可以直接表达,或需 要借助于逻辑结构来表达( “细化”流程骤) (3)分析各步骤之间的关系; (4)画出流程图表示整个流程。

练习:

建立适当的坐标系

教材P74:2,3 设曲线上任一点M ? x, y ?
写出P ? ?M | p ? M ??
列方程f ? x, y ? ? 0 化简方程f ? x, y ? ? 0
曲线上f(x,y)=0上 是 是否有多余的点? 否 得曲线方程f(x,y)=0 修改方程f(x,y)=0

[解]: 满足约束条件可 y 设z=2x+y,式中的变 行域如图所示: 5x+6y=30 量满足下列不等式: y=3x 探 作出直线 L0:2x+y=0 C ? 30, 5 x ? 6 y ? 寻 观察直线 L0的移动 ? ? y ? 3x ?5x ? 6 y ? 30, 求 24 解 得B( , 1 ) ?y ?1 y=1 ? y ? 1 5 ? 解 ? B A ? y ? 3x, 程 求z的最大值与最小 1 又由 得 A ( , 1 ) x ? o 序 值。 3 ?y ?1 因而: 当x=1/3,y=1时,zmin=5/3; 2x+y=0 当x=24/5,y=1时zmax=53/5 ∴ zmin=5/3; zmax=53/5

线性规划问题的求解程序:
(1)画:画出线性约束条件所表示的可行域; (2)作:作出直线 LO: ax+by=0; (3)移:利用平移 LO 的方法,在线性目标 函数所表示的一组平行线中,找出与可行域 有公共点且使得 Z 最大或最小的直线; (4)求:通过解方程组求出最优解;

普通高中课程标准实验教科书

选修1-2 第四章 框图

—结构图

?下面的框图与流程图有什么不同?
中央国家机构组织系统简表
全国人民代表大会

中华人民共和国主席

全国人民代表大会 常务委员会 产 生
国务院

最高人民 检察院 地方各级 人民检察院

最高人民 法院 地方各级 人民法院

中央军事 委员会

各部委员会

?结构图与流程图有什么不同?
?表示一系列活动相互作用、相互制 约的顺序的框图称为流程图.(动态) ?表示一个系统中各部分之间的组成结 构的框图叫做结构图.(静态)

一、认识结构图:

一、认识结构图:
由构成系统的若干要素和表达各 要素之间关系的连线(或方向箭头) 构成。 ? 连线通常按照从上到下,从左到 右的方向表示要素的从属关系或 逻辑的先后关系。
?

二、结构图题型:
题型一、首先要确定组成结构图的基 本要素,然后通过连线来标明各要素 之间的关系。 如:P78“统计”的知识结构图。

题型二、在结构图中也常出现一些 “环”形结构,这种情形常在表 达逻辑先后关系时出现。 如:P79“概率”的知识结构图。

三、绘制结构图
1、先确定组成系统的基本要素,以及这些 要素之间的关系; 2、处理好“上位”与“下位”的关系;

“下位”要素比“上位”要素更为 具体, “上位”要素比“下位”要素更为 抽象。
3、再逐步细化各层要素; 4、画出结构图,表示整个系统。如:

P78“集合”的知识结构图。

题型三、表示一个组织或部门构成, 呈“树”形结构。 如P79 某校学生会、某公司的组织 结构图。

组织结构图

下面的结构图是某学校学生会的组织结构图:
学生会

生 活 部

学 习 部

宣 传 部

体 育 部

文 艺 部

题型四、除了表达知识结构和组织 结构,结构图还广泛应用于其它 情形,是人们有条理地思考和交 流思想的工具。 例如:我们可以从多种不同联系的 角度来理解数列

小结框图:
紧密结合实例,从读图到画图 ? 按基本单元或要素(必要时进行细化)画 出流程图 ? 从构成系统的要素,按照从属关系或逻辑 先后关系画结构图
?

梳理知识、整理 资料、揭示联系
知识结构图

结构图

组织结构图 其他结构图

读图

画图

读图

画图

从属关系

“树形”结构

逻辑先后关系

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