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湖北省武汉市2014届高三四月调研测试文科数学试题(含答案)(2014.04)(word版)

试卷类型:A 武汉市 2014 届高中毕业生四月调研测试 文 武汉市教育科学研究所命制 科 数 学 2014.4.17 本试卷共 4 页,共 22 题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 B 后的方框涂黑。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。 3. 填空题和解答题的作答: 用签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。 答在试题卷、 草稿纸上无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 2 1. 已知集合 A ? x x ? 1 , B ? x ax ? 1 .若 B ? A ,则实数 a 的集合为 ? ? ? ? A. ?? 1,0,1? B. ?? 1,1? C. ?? 1,0? D. ?0,1? 2. 若一元二次不等式 2kx2 ? kx ? <0 对一切实数 x 都成立,则 k 的取值范围为 A. ?? 3,0? B. ?? 3,0 ? C. ?? 3,0? D. ( ?3,0) 3 8 3. 同时投掷两个骰子,则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是 1 1 1 C. D. 12 9 6 5 4. 已知数列 ?a n ?满足 an ?1 ? an ? ,且 a1 ? 5 ,设 ?a n ?的 n 项和为 Sn ,则使得 Sn 取得最大值 7 的序号 n 的值为 A. B. A.7 B.8 C.7 或 8 D.8 或 9 5. 已知命题 p : ?? ? R ,使 f ( x) ? sin( x ? ? ) 为偶函数;命题 q : ?x ? R, cos 2 x ? 4 sin x 1 18 ? 3<0 ,则下列命题中为真命题的是 A. p ? q B. ??p ? ? q C. p ? ??q ? D. ??p ? ? ??q ? 6. 执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是 A.-1 B. 2 3 C. 第 1 页 共 8 页 3 2 D.4 7. 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形, 则该正方体的正视图的面积不可能等于 A.1 B. 2 C. 2 ?1 2 D. 2 ?1 2 8. 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a , b, c ,若 A,B,C 成 等差数列, 2a,2b,2c 成等比数列,则 cos A cos B ? 1 2 D. 2 3 1 x ?1 9. 设函数 f ( x) ? e ? 4 x ? 4, g ( x) ? ln x ? .若 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 0 ,则 x A.0 B. C. A. 0<g ( x1 )<f ( x2 ) C. f ( x2 )<0<g ( x1 ) 2 1 6 B. g ( x1 )<0<f ( x2 ) D. f ( x2 )<g ( x1 )<0 10. 已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F,过点 P(2,0)的直线交抛物线于 A,B 两点,直线 AF,BF 分 别于抛物线交于点 C,D.设直线 AB,CD 的斜率分别为 k1 , k 2 ,则 A. ? k1 ? k2 D.2 1 3 B. 1 2 C.1 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分,请将答案填在答题卡对应题号的位 置上,答错位置,书写不清,模凌两可均不得分。 11. 若复数 (m ? 5m ? 6) ? (m ? 3m)i ( m 为实数,i 为虚数单位)是纯虚数,则 m_____. 2 2 ?x ? 2 y ? 8 ? 12. 若变量 x, y 满足约束条件 ?0 ? x ? 4 ,则目标函数 z=2x+3y 的最大值为________. ?0 ? y ? 3 ? 13. 已知过点 P(1,2)的直线与圆 x ? y ? 2 x ? 6 y ? 5 ? 0 相切,且与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂 2 2 直,则 a ? ________. 14. 对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,右图 为检测结果的频率分布直方图.根据标准, 产品长度在区 间[20,25)上为一等品, 在区间[15,20)和[25,30)为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)为三等品.用频率估计概率,现从 这批产品中随机抽取 1 件, 则其为二等品的概率是____. 15. 若关于 x 的不等式 ax ? 3<5 的解集为(-1,4),则实数 a 的值为_________. 第 2 页 共 8 页 16. 在计算“1×2+2×3+...+n(n+1) ”时,某同学学到了如下一种方法: 先改写第 k 项:k(k+1)= [k (k ? 1)( k ? 2) ? (k ? 1)k (k ? 1)] 由此得 1×2- (1? 2 ? 3 ? 0 ?1? 2) . 1 3 1 3 1 2 ? 3 ? (2 ? 3 ? 4 ? 1? 2 ? 3) . 3 ............. 1 n(n ? 1) ? [n(n ? 1)( n ? 2) ? (n ? 1)n(n ? 1)] . 3 1 相加,得 1×2+2×3+...+n(n+1) ? (n ? 1)(n ? 2) . 3 类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+ n(n ? 1)(n ? 2) ” , 其结果是_________________.(结果写出关于 n

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