kl800.com省心范文网

高中数学苏教版选修1-1第3章《3.2.2函数的和、差、积、商的导数》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中数学苏教版选修 1-1 第 3 章《3.2.2 函数的和、差、积、 商的导数》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 1:通过讲解求导的四则运算法则使学生能够运用求导的四则运算。 2:通过本节课的学习为以后的课程打下基础。 2 学情分析 3 重点难点 定理及其推论的运用。 4 教学过程 4.1 第一学时 4.1.1 教学活动 活动 1【讲授】教学过程 1:复习 导数的定义 2:讲新课——求导四则运算法则 定理 4.3.1:设 f(x)和 g(x)在某一区间上都是可导的,则 对任意常数 a 和 b,它们的线性组合 af(x)+bg(x)也在该区间上可导且满足如下线性运算关系 [af(x)+bg(x)]`=af`(x)+bg`(x) 例 1:求 y=5x^2+3x 得导函数 解:y`=(5x^2+3x)` =10x+3 定理 4.3.2:设 f(x)和 g(x)在某一区间上都是可导的,则它们的积函数也在该区间上 可导,且满足[f(x)*g(x)]`=f`(x)*g(x)+f(x)*g`(x) 例 2:求 y=3^x*cosx 的导函数 解:y` =(3^x*cosx)` =(3^x)`*cosx+3^x*(cosx)` =3^x(ln3*cosx-sinx) 定理 4.3.3:设 g(x)在某一区间上可导,且 g(x)不等于 0,则它的倒数也在该区间上可导, 且满足 [1/g(x)]`=g`(x)/[g(x)]^2. 推论:设 f(x)和 g(x)在某一区间上都是可导的,且 g(x)不 等于 0,则它们的商函数也在该区间上可导,且满足[f(x)/g(x)]`=f`(x)*g(x)-f(x)*g`(x)/ [g(x)]^2 例 3:求 y=tanx 的导函数 解:y`=(tanx)` =(sinx/cosx) =[(sinx)`*cosx-sinx*(cosx)`]/(cosx*cosx) =secx*secx 小结:会用定理 4.41,4.42,4.43 和推论求导数 作业:141 页 第二大题和第三大题 思考: 通过本节课的学习我们能求导数的函数又多了,是不是还有些函数能求导数呢?例如 反函数的导数是什么呢?我们下节课再将这个问题.