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集合与不等式测试题 (1)


集合与不等式

集合与不等式单元测试题
一、选择题:(每小题 5 分,共 10 小题 50 分) 1、已知集合 M ? ? 1,2,3,4,5?, N ? ?2,4,8?。则 M ? N ? ( A 、 ?2? B、 ?2,5? C 、 ?2,4? ) C [1,2) ( D ) [1,2] ) D、 ?2,4,8?

选择题答案:
题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、已知集合 M ? ?2,3,4?, N ? ?2,4,6,8? ,则 M ? N ?
1 4 12、若 x>0,y>0,且 x+y=1,则 ? 的最小值为 x y

; ; ;

2、不等式 1 ? x ? 2 用区间表示为: ( A (1,2) B (1,2]

3、设 M ? ? x | x ? 7? , x ? 4 ,则下列关系中正确的是 A 、 x?M B、 x ? M C 、 ? x? ? M )

13、不等式∣2x-1∣<3 的解集是 14、已知方程 x 2 ? 3x ? m ? 0 的一个根是 1,则另一个根是 15、不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0 的解集为 R,则 m= 三.解答题(本题共 6 小题,共 75 分)

D、 ?x?? M

m?




4、设集合 M ? ?? 1,0,1?, N ? ?? 1,1?,则( A 、M ? N B、 M ? N ) 。 B、 D、 ( C 、M ? N

D、 N ? M

5、若 a>b, c >d,则( A、a -c >b-d C、a c >bd

3 2 ?1? x?2 16、解不等式: (1) 2 x ? x ? 15 x ? 0 。 (2) x ? 2
3 2

a +c >b + d
a b ? c d

2 6、不等式 x ? x ? 2 <0 的解集是

)

A.(-2,1) C.(-1,2)

B.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(2,+∞) )

7、设 U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CuA) ? (CuB)= ( A、{0} B、{0,1} C、{0,1,4} D、{0,1,2,3,4}

8、 设甲是乙的充分不必要条件, 乙是丙的充要条件, 丁是丙的必要非充分条件, 则甲是丁的 ( A、充分不必要条件 C、充要条件 B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要


17.P={a2,a+3,-3}, Q={a-2,2a+1,a2+1},P∩Q={-3},求 a 的值。

9、已知全集 U = {0,1,2,3,4},集合 M= {1,3}, P= {2,4}则下列真命题的是( ) A.M∩P={1,2,3,4} B. CU M ? P C. CU M ? CU P ? φ D. CU M ? CU P ? {0} ) 。

10、10.设集合 M = {x│x+1>0},N = {x│-x+3>0},则 M∩N =( A、{x│x>-1} C、{x│-1<x<3} B、{x│x<-3} D、{x│x>-1 或 x<3}

1

集合与不等式
2 18. 关于 x 的不等式 kx ? 6kx ? k ? 8 ? 0 的解集为空集,求实数 k 的取值范围.

20、当 m 取何值时,不等式 mx2 + mx + 1 > 0 恒成立。

21.为打造“书香校园” ,某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍,组建中、小 型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本,人文类书籍 50 本;组建一个小 型图书角需科技类书籍 30 本,人文类书籍 60 本. 19、若关于 x 的方程 x2-mx + m = 0 无实数根,求 m 的取值范围。 (1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元,组建一个小型图书角的费用是 570 元,试说明在(1) 中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

2


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