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【K12学习】XX年新五年级数学上册第三单元小数除法教案

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XX 年新五年级数学上册第三单元小数除法 教案
课时教案 课题:第三单元:小数除法—用计算器探索规律第课时 总序第个教案 课型:新授编写时间:年月日执行时间:年月日 教学内容:教材 P35 例 9 及练习八第 10~15 题。 教学目标: 知识与技能:会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法, 并有利用计算器进行计算的意识。 过程与方法:在利用计算器进行计算时,学生能通过观 察、分析发现算式中的规律,并能按规律直接填得数。 情感、态度与价值观:在引导发现规律、描述规律的过 程中,培养学生的逻辑推理能力,让学生体会数学中的美以 及探究的乐趣。 教学重点:能用计算器探索计算规律,并能应用探索出 的规律进行一些小数乘、除法的计算。 教学难点:发现规律。 教学方法:计算、猜测、验证、总结归纳,体验探索。 教学准备:师:计算器、多媒体。生:计算器。 教学过程
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一、复习导入 .出示:比一比谁算得快。 47÷15=63.79÷5.2= 学生自主计算并订正结果。 .教师引入:在计算这些题目时,同学们是不是感到很 麻烦?这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们 探索一些规律呢! 二、互动新授 .出示教材第 35 页例 9 例题。 让学生用计算器计算下列各题。 订正答案: ÷11=0.0909…2÷11=0.1818… ÷11=0.2727…4÷11=0.3636… ÷11=0.4545… 师小结:这些都是循环小数。并引导学生观察、比较, 你发现了哪些规律?在小组内交流讨论。 引导学生说出规律:商是循环小数;循环节都是 9 的倍 数。 .引导学生按规律写结果:同学们,通过用计算器计算, 观察计算结果,我们发现了规律。现在大家能不能不计算, 用发现的规律直接写出下面几题的商呢? ÷11=7÷11=8÷11=9÷1l=
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学生汇报得出的结果。引导学生说一说,你是根据什么 来写这些商的?
.检验:同学们写出的规律对不对?用计算器来检验一 下。
学生自主验证计算结果,与自己得出的结果作比较。 三、巩固拓展 完成教材第 35 页“做一做”。 先让学生用计算器计算前四个题,然后组织学生讨论有 什么规律。 规律:个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不 变,个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且 数位相同。因数有几位数,积的整数部分就有几个 2,小数 部分就有几个 1,再根据规律试着写出后两题的积。 .完成教材第 37 页“练习八”第 12 题。 利用计算器计算出结果,并讨论:你发现了什么规律? 规律:个因数不变,第二个因数是 9 的几倍,积的整数 部分就有 5 个几,小数部分万分位是 o,其余的数都是 9 的 那个倍数。 .完成教材第 38 页“练习八”第 13 题。 先让学生说一说有什么规律,再根据规律直接写出得 数,最后用计算器验算。 四、课堂小结
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师:这节课学了什么知识?有什么收获? 引导学生总结: .用计算器计算省时省力又很精确。 .观察得到规律,不用计算器也能很快得出结果。 作业: 一、先用计算器计算前面 3 题,仔细观察,再试着写出 后面的得数。 ÷7=2÷7= ÷7=4÷7= ÷7=6÷7= 二、根据规律不计算直接写得数。 ×5=25 ×15=225 ×25=625 ×35= ×45= 5×55= 板书设计: 用计算器探索规律 计算器:省时、省力、精确批注 教学反思: 课时教案
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课题:第三单元:小数除法—解决问题第课时总序第个 教案
课型:新授编写时间:年月日执行时间:年月日 教学内容:教材 P39 例 10 及教材练习九第 1、2、5、7、 8、9 题。 教学目标: 知识与技能:在实际应用中,会灵活的选用“去尾法” 和“进一法”取商的近似值,培养学生解决实际问题的能力。 过程与方法:在对生活实际问题的讨论过程中,培养学 生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与他人合 作,与人交流的能力。 情感、态度与价值观:通过学生对不同生活情境的分析 与思考,体会近似值的生活意义。 教学重点:根据实际需要取商的近似值。 教学难点:分析并理解除法应用题的解题思路。 教学方法:组织学生进行自主探索,互动交流。 教学准备:多媒体。 教学过程 一、情境引入 导入:数学于生活,也要应用于生活。在生活中,我们 经常要运用所学的数学知识来解决问题,这一单元我们主要 学习的是小数除法,这节课我们就利用所学的知识解决问
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题。 二、互动新授 .出示教材第 39 页例 10 的第题: 小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里,每
个瓶最多可盛 0.4 千克。需要准备几个瓶? 先让学生读题并思考:这道题的条件和问题是什么?怎
样列式? 引导学生自主列出算式并计算:2.5÷0.4=6.25 师引导学生思考,瓶子的个数都是整数,怎样取近似
值? 学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值: 即 2.5÷0.4≈6 这时,教师启发学生思考:6 个瓶子能装下 2.5 千克香
油吗? 学生思考后回答:装不下,因为 6×0.4=2.4,还剩下
0.1 千克装不下。所以需要 7 个瓶子。 教师引导学生观察小结:虽然 6.25 的十分位的“2”比
5 小,但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法 称为“进一法”。
引导学生想一想,生活中的哪些实际问题需要用“进一 法”取近似值?
.出示教材第 39 页例 10 第题:
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王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要 用 1.5 米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
引导学生读题,并分析题意,独立尝试列式解答: ÷1.5=16.666…… 让学生想一想:怎样取近似值?包装 17 个礼盒,丝带 够吗? 引导学生进行讨论,汇报: 包装 17 个礼盒,即 1.5×17=25.5,丝带不够。 师引导并小结:那只能取商的整数部分,小数点后的尾 数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。 引导学生说一说:生活中的哪些问题需要用到去尾法? 并比较一下这两个例题,有什么不同? 引导学生发现去尾法的结果比整数部分少 1,进一法的 结果比整数部分多 1。 让学生思考:什么情况下用“去尾法”,什么情况下用 “进一法”? 引导学生小结:如果求平均数或者计算题的近似值,就 用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西,只能舍去 小数部分,买或做整个的物品,用“去尾法”。如果要装东 西,比如用油桶装油,因为多的油都要用桶来装,所以即使 余下的不多,也要多算一个用“进一法”。 三、巩固拓展
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.出示教材第 40 页练习九第 1 题。 组织学生小组讨论,理解题目的内容和要求。 指名学生发言,找出已知条件。 小组合作交流,整理解题思路。 学生可能汇报: ①2 台 1 小时 2÷3=0.41 台 1 小时 0.4÷2=0.2 ②1 台 3 小时 2÷2=0.61 台 1 小时 0.6÷3=0.2 .完成教材第 41 页“练习九”第 7 题。学生独立列式 计算,并说一说是怎么取得的结果。教师强调:做东西时, 只能舍去小数部分,用“去尾法”。 .完成教材第 41 页“练习九”第 8 题。 学生先分析题意,然后独立列式计算,集体订正。 教师强调:装东西时,即使余下不多,也要多算一个, 用“进一法”。 .完成教材第 41 页“练习九”第 9 题。引导读题,并 让学生分析题意,说一说如何解答,再列式计算。思路:要 算能买几支同样的笔,先算出买完相册后还剩多少钱,再用 这些钱除以笔的单价。 四、课堂小结 师:这节课你学会了什么知识? 引导总结:在现实生活当中,有时需要使用“去尾法” 和“进一法”来求商的近似值才合理。因此,在取近似值时
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需根据实际情况来解决问题。 作业:教材第 40 页练习九第 2、5 题。 板书设计: 解决问题 进一法 根据实际情况 去尾法 批注 教学反思: 课时教案 课题:第三单元:小数除法—练习九第课时总序第个教
案 课型:练习编写时间:年月日执行时间:年月日 教学内容:教材 P40~41 练习九第 3、4、6、10~13 题。 教学目标: 知识与技能:进一步感受要根据实际需要取商的近似
值,培养学生的应用意识。 过程与方法:经历用小数除法解决实际问题的过程获得
解决实际问题的方法。 情感、态度与价值观:使学生了解数学源于生活,又应
用于生活,体验数学在生活中的价值。 教学重点:灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问
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题。 教学难点:“进一”法、“去尾”法取商。 教学方法:讲解法。小组合作,自主探究。 教学准备:多媒体。 教学过程 一、复习导入 出示题目 .小强是用 50 元买了 12 个蛋糕,平均每个蛋糕多少钱? .蛋糕店特制一种生日蛋糕,每个需要 0.32g 面粉,李
师傅领了 4g 面粉做蛋糕,他最多可以做几个蛋糕? .50 个奶油蛋糕,要全部装在盒子里,每 8 个装一盒,
至少需要几个盒子? 学生独立完成后。 师:请同学们说说看,你是怎么想的呢? 生 1:第 1 题用 50÷12=4.1666…≈1.17 生 2:第 2 题用 4÷0.32=12……0.16,剩下的面粉不能
做成一个蛋糕,最多只能做 12 个蛋糕。 生 3:第 3 题用 50÷8=6……2。因为剩下来的蛋糕还需
要装在一个盒子里,所以至少要用 6+1=7 盒子。 生:4:这三道题目告诉我们:要根据生活中的实际情
况取商的近似数,如果求平均数或者计算题的近似值,就用 “四舍五入”法;如果买东西,只能舍去小数部分,买整个
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的物品;如果用油桶装油,因为多出的油也要用桶来装,所 以即使余下的不多,也要多算一个桶。
师:求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。 全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理,我们 必须根据实际生活需要,合理选择不同的方法来求商的近似 值。有时需要去掉小数部分,有时需要进一,这里所用的方 法分别叫“去尾”法、“进一”法。
二、探究新知 .根据实际情况选择合适的方法求商的近似值 出示:五班的同学准备装饰教室,他们准备了长为 5 的 红纸,长为 8 的黄纸。每长为 0.12 的红纸可以做一朵红花, 每长为 0.37 的黄纸可以做一朵黄花。 可以做多少朵红花? 可以做多少朵黄花? 朵红花和 3 朵黄花扎成一束,一共可以扎成多少束花? 引导分析 要求长为 5 的红纸可以做多少朵红花,用除法计算。 要求长为 8 的黄纸可以做多少朵黄花,用除法计算。 根据红花和黄花的数量分别求出各有几个 3 朵,比较后 确定可以扎成多少束花? 学生尝试解答,集体订正。 规范解答
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÷0.12=41……0.080.08﹤0.12,不够做 1 朵。 答:可以做 41 朵红花。 ÷0.37=21……0.230.23﹤0.37,不够做 1 朵。 答:可以做 21 朵红花。 1÷3=13……221÷3=7 答:一共可以扎成 7 束花。 教师小结:在解决实际问题时,要根据实际情况灵活地 选择合适的方法取商的近似值,如本题中的花是一朵一朵 的,所以应该用“去尾”法取近似数。因为黄花只能扎成 7 束,所以最后确定扎成多少束时,必须以较少的为标准。 .有特殊数量关系的连除问题 出示教材第 40 页练习第 3 题。 ⑴学生阅读题目,理解题意。 从题中你知道了哪些数学信息? 所求问题:一台喷雾器每小时可以喷多少棵? 所需条件:3 台喷雾器 4 小时喷了 300 棵。 ⑵问:这题能一步算出最后结果吗? 应该先算什么?再算什么呢? 请学生在小组内谈谈自己的想法。 指名有代表性的算法板书在黑板上: 方法一:300÷3=100 方法二:300÷4=75 00÷4=2575÷3=25
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综合算式:300÷3÷4300÷4÷3 请同学说一说每道算式求的是什么? ⑶观察对比:两种方法有什么不同和相同的地方? 三、巩固练习 .出示教材第 41 页练习九第 11 题。 教师:450g 橙子粉能冲多少杯?冲这么多杯需要多少克 方糖? 学生独立完成后交流分析过程,并讨论处理的结果方 法。 小结:要根据实际情况取商的近似值,有时要用“进一 法”,有时要用“去尾法”。 .教材第 40 页练习九第 4 题。 学生自主完成,同桌之间相互交流订正。 .教材第 41 页练习九第 13*题。 小组内分析题意,讨论算法,然后独立计算,集体订正。 教师提示:商的小数点向右多点一位,说明商错了,正 确的商就是 2.46,是解决这道题的关键。下面就可以按除法 各部分这间的关系得到结果。被除数÷商=除数 四、课后小结 这节课同学们学习了什么知识? 作业:教材第 40~41 页第 6、10、12 题。 板书设计
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练习九 方法一:300÷3=100 方法二:300÷4=75 00÷4=2575÷3=25 综合算式:300÷3÷4300÷4÷3 批注 教学反思: 课时教案 课题:第三单元:小数除法—整理和复习第课时总序第 个教案 课型:新授编写时间:年月日执行时间:年月日 教学内容:教材 P42 及练习十。 教学目标: 知识与技能:整理和复习小数除法的有关知识,熟练掌 握小数除法的计算方法,进一步理解循环小数、有限小数和 无限小数等概念。 过程与方法:进一步培养学生归纳总结,主动建构知识 的能力。 情感、态度与价值观:培养学生自我总结、反思,自主 学习的习惯。 教学重点:巩固小数除法的计算及循环小数的概念。 教学难点:培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。 教学方法:自主学习、合作交流、学练结合
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教学准备:多媒体。 教学过程 一、谈话引入,整理回顾 师:本单元我们主要学习了有关小数除法的知识,今天 这节课我们通过具体的练习,一起来整理和复习一下有关小 数除法的知识。请同学们完成教材第 42 页整理和复习的第 1 题。 教师多媒体出示。 0.67×7.59.12×0.88.36×0.25 89÷0.547.1÷0.250.51÷2.2 14×1020.125×7.41×80÷0.8 学生先独立完成计算,然后教师指名学生汇报自己的计 算结果,再集体订正。 0.67×7.5=5.0259.12×0.8=7.2968.36×o.25=2.09 89÷0.54=3.57.1÷0.25=28.40.51÷2.2=0.2318… 14×102=320.280.125×7.41×80=74.1÷0.8=4.7 师:同学们完成得都很好!这些都是小数乘除法的有关 计算,你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗? 生 1:小数乘法可以先转化为整数乘法来计算,最后加 上小数点。 生 2:除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除 法,再进行计算。
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师:对!那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢? 生:整数的运算顺序同样适用于小数运算。 师:同学们回答得都很好!下面我们继续看教材第 42 页整理和复习的第 2 题。 教师多媒体出示该题。 师:请同学们认真观察情境图,你们能利用题中的信息 解决这些问题吗? 生:图中提供了 XX 年 8 月 28 日的中国银行外汇牌价, 1 美元可以兑换 6.34 元人民币,1 港元可以兑换 0.82 元人 民币,1 日元可以兑换 0.08 元人民币,1 欧元可以兑换 7.96 元人民币。 师:100 元人民币可以兑换多少美元呢?保留两位小数。 生:100÷6.34≈15.77,所以 100 元可以兑换 15.77 美 元。 师:同一块手表在香港标价 500 港元,在日本标价 5500 日元。它在哪儿的标价低呢? 生:500 港元兑换成人民币是 500×0.82=410,5500 日 元兑换成人民币是 5500×o.08=440,440>410,所以这块手 表在香港的标价低。 师:一个玩具 2.8 美元,用 100 美元可以买几个这样的 玩具呢? 生:2.8×6.34=17.752,100÷17.752≈5.63,所以用
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100 元可以买 5 个这样的玩具。 师:同学们完成得都很好!我们在用小数除法知识解决
实际问题的时候,要考虑结果是否符合实际,结合实际选取 合适的结果。下面请同学们两人一组进行合作,根据题中的 信息,看还能提出哪些问题,并加以解决。
二、巩固练习 .完成教材第 43 页练习十的第 1 题。 教师分别找两组学生板演,每组三个学生,其他学生在 草稿纸上完成,然后集体订正。 0.32÷24=1.68111÷0.3=3706.92×0.84=5.8128 8×6.25=17.52.07÷0.023=901.23÷0.03=41 .完成教材第 43 页练习十的第 2 题。 学生用计算器计算,并汇报自己的结果,再集体订正。 3 ÷ 0.03 ≈ 43.336.509 ÷ 0.27 ≈ 24.110.68 ÷ 0.95 ≈ 0.72 .完成教材第 43 页练习十的第 3 题。 先让学生独立计算,并填写表格,然后集体订正。 货物名数量单位单价总价 篮球 4 个 84.5 元 338.00 元 足球 5 个 86.8 元 434.00 元 总计金额 .完成教材第 43 页练习十的第 4 题。
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7÷1.5≈6.5,所以李大伯跑 l 平均需要 6.5 分钟。 .完成教材第 43 页练习十的第 7 题。 学生独立思考,根据题中信息提出相关的数学问题,并 给予解决。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你们有什么收获?可以与大家 分享一下吗? 学生发言,教师给予点评。 作业:完成教材第 43 页练习十的第 5、6 题。 板书设计: 整理和复习 0.32÷24=1.68111÷0.3=3706.92×0.84=5.8128 8×6.25=17.52.07÷0.023=901.23÷0.03=41 批注 教学反思:
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