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推荐K12河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形变化教案1新版冀

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19.4 坐标与图形的变化
第一课时 教学设计思想 本课时主要学习图形上点坐标变化与图形平移变化的关系,要学生多动手描点、连线、测量, 小组讨论,体会点的位置变化与点的坐标的变化规律。 教学目标 知识与技能 在同一直角坐标系中,感受坐标变化导致图形位置平移的变化,并能找出变化规律。 通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系,发展形象思维能力。 过程与方法 经历图形上点坐标的变化导致图形位置平移变化的探索过程 ,通过实际操作,小组讨论得出 在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系。(多动手描点、连线、测量、体会点的 位置变化与点的坐标的变化规律。) 情感态度价值观 进一步体会数形结合的思想; 通过归纳、总结变化规律,体会从特殊到一般的数学思想方 法。 重点难点 重点:图形上点坐标变化与图形平移变化的关系。 难点:图形的平移与坐标变化之间的关系。 教学方法 合作探究、小组讨论 教具准备 多媒体或投影仪 课时安排 1 课时

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教学设计过程 (一)一起探究 如图 1,在平面直角坐标系中,封闭图形 ABCDE 各顶点的坐标分别为 A(0,0),B(2,2), C(3,1),D(4,3.5),E(7,0)。

1.如果各顶点的横坐标都加 2,纵坐标不变,并把得到的顶点依次连结,那么所得封闭图形 与原图形相比,位置有怎样的变化? 2.如果各顶点的横坐标不变,纵坐标都减 3,并把得到的顶点依次连结,那么所得封闭图形 与原图形相比,位置有怎样的变化? 学生在同一个平面直角坐标系中画图,引导学生观察发现新图形与原图形之间的位置、大小关 系,总结引起图形变化的原因是什么。 实际上,我们有下列结果: 1.横坐标加 2 后所得顶点的坐标分别为 A1(2,0),B1(4,2),C1(5,1),D1(6, 3.5),E1(9,0)。依次连结各点得图形 A1B1C1D1 E1。图形 A1B1C1D1E1 相当于图形 ABCDE 向右平移了 2 个单 位长度后得到的。

2.纵坐标减 3 后所得顶点的坐标分别为 A2(0,-3),B2 (2,-1),C2(3,-2),D2 (4,0.5),E2(7,-3)。依次连结各点得图形 A2B2C2D2E2。图形 A2B2C2D2E2 相当于图形 ABCDE 向 下平移了 3 个单位长度后得到的。

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(二)做一做 如果把图 1 中的图形 ABCDE,向右平移两个单位,再向下平移 3 个单位,得到新图形,那 么新 图形各顶点的坐标分别是什么?请你先猜想出结论,再画图验证。 (三)练习 各三角形在直角坐标系中的位置如图所示。请你分别指出△A1B1C1,△A2B2C2 各顶点的坐标与 △ABC 各顶点坐标之间的关系。

答案 △A1B1C1 各顶点的纵坐标与△ABC 相对应顶点的纵坐标相同,而横坐标比△ABC 相对应顶点的横 坐标增大了 4 个单位。 △A2B2C2 各顶点的横坐标与△ABC 相对应顶点的横坐标相同,而纵坐标比△ABC 相对应顶点的纵 坐标减小了 4 个单位。 (四)小结 引导学生总结本节的主要知识点。 在直角坐标 系中,设点 P 的坐标是(x0,y0). ①如果点 Q1 的坐标是(x0+m,y0)(m>0),那么点 Q1 可由点 P 向右平移 m 个单位长度得到; 如 果点 Q2 的坐标是(x0-m,y0)(m>0),那么点 Q2 可由点 P 向左平移 m 个单位长度得到.

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②如果点 R1 的坐标是(x0,y0+n)(n>0),那么点 R1 可由点 P 向上平移 n 个单位长度得到; 如果点 R 2 的坐标是(x0,y0-n)(n>0),那么点 R2 可由点 P 向下平移 n 个单位长度得到. (五)板 书设计

坐标与图形的变化 第一课时 一起探 究 做一做 练习 结论

作业:P47 B 组题 1、2

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