kl800.com省心范文网

2016高考数学二轮复习微专题强化练课件:26函数与方程的思想、分类讨论的思想


走向高考 ·数学
高考二轮总复习

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

第一部分
微专题强化练

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

第一部分 二 增分指导练

26(文24) 函数与方程的思想、 分类讨论的思想

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

1

考 向 分 析

2

考 题 引 路

3

强 化 训 练

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

考向分析

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

1 .通过函数的零点、函数的最值、方程根的个数及分类

讨论,考查函数与方程的关系及应用.
2 .通过函数、数列、平面向量、三角、不等式、面积与 体积计算及解析几何等知识考查方程思想的应用.

3 .通过数学概念、公式、性质、定理的限制条件、几何
图形的形状、位置关系,含参数的讨论等考查分类讨论思想的 应用.

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

考题引路

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

考例1

(2015·新课标Ⅱ理,13)设向量a,b不平行,向量 考查向量共线和方程思想的应用;利用共

λa+b与a+2b平行,则实数λ=________.
[立意与点拨 ]
1 2

线条件列方程求解.
[答案]

[解析] 因为向量 λa+b 与 a+2b 平行,所以 λa+b=k(a
? ?λ=k, +2b),则? ? ?1=2k,

1 所以 λ=2.

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

考例2 (文)函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).

(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)在区间(1,2)是增函数,求a的取值范围. [立意与点拨 ] 考查导数的运算,导数在研究函数中的应

用和分类讨论思想;(1)由f′(x)为二次函数借助判别式确定其单
调区间;(2)由f(x)的单调性建立关于a的不等式求解.

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

[解析] 36(1-a).

(1)f′(x)=3ax2+6x+3,f′(x)=0 的判别式 Δ=

①若 a≥1,则 Δ≤0,因此 f′(x)≥0,且 f′(x)=0 当且仅 当 a=1,x=-1,故此时 f(x)在 R 上是增函数. ②由于 a≠0,故当 a<1 时,f′(x)=0 有两个根: -1+ 1-a -1- 1-a x1 = ,x2= . a a

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

若 0<a<1,则当 x∈(-∞,x2)或 x∈(x1,+∞)时 f′(x)>0, f(x)分别在(-∞,x2),(x1,+∞)是增函数; 当 x∈(x2,x1)时 f′(x)<0,故 f(x)在(x2,x1)是减函数; 若 a<0,则当 x∈(-∞,x1)或(x2,+∞)时 f′(x)<0,故 f(x) 分别在(-∞,x1),(x2,+∞)上是减函数; 当 x∈(x1,x2)时 f ′(x)>0,故 f(x)在(x1,x2)上是增函数.

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

(2)当 a>0,x>0 时,f′(x)=3ax2+6x+3>0,故当 a>0 时, f(x)在区间(1,2)是增函数. 当 a<0 时,f(x)在区间(1,2)时是增函数当且仅当 f′(1)≥0 5 且 f′(2)≥0,解得-4≤a<0. 5 综上,a 的取值范围是[-4,0)∪(0,+∞).

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

(理)(2015· 陕西理,21)设 fn(x)是等比数列 1,x,x2,…,xn 的各项和,其中 x>0,n∈N,n≥2. (1)证明: 函数 Fn(x)=fn(x)-2 1 1 n +1 (记为 xn),且 xn=2+2xn ; (2)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同 的等差数列,其各项和为 gn(x),比较 fn(x)和 gn(x)的大小,并加 以证明.
?1 ? 在?2,1?内有且仅有一个零点 ? ?

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

[立意与点拨]

考查等比数列、函数的零点、利用导数研

究函数的性质及函数思想、转化思想、分类讨论思想;解答本 题第(1)问可转化为函数在区间端点值异号且函数单调,第(2)问

建立辅助函数h(x)=fn(x)-gn(x),通过数列求和、导数研究h(x)
的符号来比较大小.

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

[解析] (1)Fn(x)=fn(x)-2=1+x+x2+…+xn-2, 则 Fn(1) 1 n +1 1-?2? 1 1 12 1n =n-1>0, Fn(2)=1+2+(2) +…+(2) -2= 1 -2=- 1-2 1 1 2n<0,所以 Fn(x)在(2,1)内至少存在一个零点.又 F′n(x)=1 1 n -1 +2x+…+nx >0,故 Fn(x)在(2,1)内单调递增,所以 Fn(x) 1 在(2,1)内有且仅有一个零点 xn.因为 xn 是 Fn(x)的零点,所以 +1 1-xn 1 1 n +1 n Fn(xn)=0,即 -2=0,故 xn=2+2xn . 1-xn
第一部分 二 增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

?n+1??1+xn? (2)由题设,gn(x)= ,设 h(x)=fn(x)-gn(x)=1 2
n ? n + 1 ?? 1 + x ? 2 n +x+x +…+x - ,x>0. 2

当 x=1 时,fn(x)=gn(x);
n-1 n ? n + 1 ? x 当 x≠1 时,h′(x)=1+2x+…+nxn-1- ; 2

若 0<x<1,h′(x)>x

n-1

+2x

n-1

+…+nx

n-1

n?n+1? n-1 - 2 x

n?n+1? n-1 n?n+1? n-1 = 2 x - 2 x =0,
第一部分 二 增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

若 x>1,h′(x)<x

n-1

+2x

n-1

+…+nx

n -1

n?n+1? n-1 - 2 x

n?n+1? n-1 n?n+1? n-1 = 2 x - 2 x =0, 所以 h(x)在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减, 所以 h(x)<h(1)=0,即 fn(x)<gn(x). 综上所述,当 x=1 时,fn(x)=gn(x); 当 x≠1 时,fn(x)<gn(x).

第一部分



增分指导练

走向高考 ·高考二轮总复习 · 数学

强化训练
(点此链接)

第一部分



增分指导练


2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题26 ....doc

2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题26 函数与方程的思想分类讨论的思想(含解析)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学备课大师 www.eywedu.net...

...第一部分 微专题强化练 专题26 函数与方程的思想、....doc

【走向高考】2016高考数学二轮 第一部分 微专题强化练 专题26 函数与方程的思想分类讨论的思想(含解析)_高考_高中教育_教育专区。【走向高考】 (全国通用)2016...

《走向高考》2019高考数学二轮复习微专题强化课件:26函....ppt

《走向高考》2019高考数学二轮复习微专题强化课件:26函数与方程的思想分类讨论的思想 - 走向高考 数学 高考二轮总复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 走向...

【走向高考】2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强....doc

【走向高考】2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题4 函数与方程、函数的应用(含解析)_高考_高中教育_教育专区。【走向高考】 (全国通用)2016 高考...

2016高考数学二轮复习第一部分微专题强化练专题4函数与....doc

2016高考数学二轮复习第一部分微专题强化练专题4函数与方程、函数的应用(含解析)_高考_高中教育_教育专区。2016 【走向高考】 (全国通用)2016 高考数学二轮复习 第...

高优指导2016届高考数学二轮复习19分类讨论思想课件文(....ppt

高优指导2016高考数学二轮复习19分类讨论思想课件文...第八部分 数学思想方法指导 专题19 分类讨论思想 -...次函数 y 的图象开口向下,又它的对称轴 方程 x=...

...二轮复习方案课件(课标版)第19讲 函数与方程思想和....ppt

精品课件_2016高考数学(文)二轮复习方案课件(课标版)第19讲 函数与方程思想和数形结合思想(整理版)_高中教育_教育专区。专题数学思想方法 第19讲 函数与...

【金版学案】2016高考数学理科二轮复习课件:专题9第三....ppt

【金版学案】2016高考数学理科二轮复习课件:专题9第三讲 分类讨论思想 - 随堂讲义 专题思想方法专题 第三讲 分类讨论思想 分类讨论思想是历年高考必考内容,它...

【走向高考】2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强....doc

【走向高考】2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题5 导数及其应用(...注意分类讨论;函数单调性问题以及一些相关的逆向问题,都离不开分类讨论思想. 3....

高考数学二轮复习第一部分微专题强化练专题4函数与方程....doc

高考数学二轮复习第一部分微专题强化练专题4函数与方程、函数的应用(含解析) 【走向高考】 (全国通用)2016 高考数学二轮复习 第一部分 微专题 强化练 专题 4 ...

...数学精品课件_2016届二轮复习:3-26分类讨论思想 79....ppt

百强名校人教高中数学精品课件_2016届二轮复习:3-26分类讨论思想 79张(整理版) - 高中数学二轮复习课件 第三部分 高考专题讲解 高中数学二轮复习课件二十六讲...

...2014高三数学二轮专题复习课件:8-1函数与方程思想、....ppt

《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:8-1函数与方程思想分类讨论思想解析_中职中专_职业教育_教育专区。《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:8-1函数...

...2014高三数学二轮专题复习课件:8-1函数与方程思想、....ppt

《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:8-1函数与方程思想分类讨论思想_...强化作业 考向聚焦 考向分析 (1)函数的零点与方程根的关系. (2)函数思想、...

...2014高三数学二轮专题复习课件:8-1函数与方程思想、....ppt

《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:8-1函数与方程思想分类讨论思想 - 走向高考 数学 新课标版 二轮专题复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 走向...

2016年高考数学二轮复习策略_图文.ppt

2016高考数学二轮复习策略_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016年高考数学...①函数与方程的思想 ? ②数形结合思想 ? ③分类讨论思想 ? ④化归或转化的...

...理二轮总复习专题导练课件专题27 分类讨论的思想方....ppt

江苏省高考数学二轮总复习专题练课件专题27 分类讨论的思想方法 - 在解决问

2016届(新课标全国1卷)高考数学二轮复习备考策略.ppt

2016届(新课标全国1卷)高考数学二轮复习备考策略_...特别强化函数与方程分类讨论的数学思想、 数形...并且配备一些相应练 习进行巩固; 3、总结各章易错...

2015-2016高考数学三轮复习课件:第三讲 分类讨论思想_图文.ppt

2015-2016高考数学三轮复习课件:第三讲 分类讨论思想_高考_高中教育_教育专区。2015-2016高考数学三轮复习课件 第三讲 分类讨论思想 1.分类讨论思想的含义 分类讨论...

...2016高考数学理二轮复习课件2-3-3 分类讨论思想_图....ppt

【2017参考】金版教程2016高考数学二轮复习课件2-3-3 分类讨论思想 - 第二编 考前冲刺攻略 第三步 数学思想与方法 第三讲 分类讨论思想 1 分类讨论思想的...

...2016高考数学文二轮复习课件2-3-3 分类讨论思想_图....ppt

【2017参考】金版教程2016高考数学二轮复习课件2-3-3 分类讨论思想_高考_...π 从而函数 f(x)=2sinx 图象的对称轴方程为 x=kπ+2(k∈Z). (2)...