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2.2直线的参数方程


正己正物 兴德兴学

选修 2-1

课题:2.2 直线的参数方程(一)
主备教师: 车艳杰 编写时间:2010-12-27 授课教师: 授课班级: 一、教学目标: 1、掌握直线的参数方程的写法 2、理解直线的参数方程中参数的意义 3、通过直线的参数方程的例子,感受参数方程的优越性 二、教学重点:直线的参数方程 三、教学难点:建立直线参数方程的方法 四、教学方法:引导、探究 五、教学过程设计: 时间 约4 分钟 问题情景与设计意图 (一) 复习准备及新课引入: 【意图:温故知新】 过 xoy 平面上定点 M 0(x0,y0),与 x 正向夹角为θ 的直线 L 如何用参数 方程来表示? 课型:新课 授课时间:

教师活动 出示问题

学生活动 思考、回 答问题

约5 分钟

(二)问题探究及课堂预习检查【意图:让学生从问题探究中提炼概念 】 ①过点 A(2,0) ,倾斜角为 30° ②过点 A(2,0) ,倾斜角为 60° ③过点 A(2,0) ,倾斜角为 120° ④过点 A(2,0) ,倾斜角为 135°
新疆

王新敞
学案

出示问题并 指导学生阅 读教材;

学生阅读 教材并讨 论问题

(三) 课程讲授 约 20 分钟

例题解得:

? 1 1 ? ? ? 2 3 t x ? 2? t ?x ? 2? t ?x ? 2? t ?x ? 2? ? 2 2 ? ? ? ? 2 2 ①? ②? ③? ④? 2 ?y ? 1t ?y ? 3 t ?y ? 3 t ? y? t ? ? ? ? ? 2 ? 2 ? 2 ? 2
例 2、写出下列直线参数方程的倾斜角,及经过的点。

? 1? ? ?

? x ? ?2 ? t cos105o ? ? y ? 2 ? t sin105
o

? 2? ? ?

? x ? 2 ? t cos(180o ? 15o )
o o ? ? y ? 2 ? t sin(180 ? 15 )

例 3、参数方程 ?

? x ? x0 ? at (参数 t∈(-∞,+∞)表示图形是什么? ? y ? y0 ? bt

例 4、写出经过点 M0(-2,3),倾斜角为 135°的直线 L 的标准参数方程, 并求出直线 L 上与 M0 相距为 2 的点的坐标。 (四)课堂练习【意图:巩固本课重点难点,坚持堂堂清】 约 10 分钟

? x ? 2? ? ? 1、设直线的参数方程为 ? ?y ? 3? ? ?

t 2 3 t 2

(t 为参数) ,那么直线的斜截式

学生练习时, 教师应深入 课堂巡查, 发 现问题, 及时 进行个别释 疑、辅导。

独立思考 完成反馈 训练题。 (也可引 入学习竞 争形式)

平和正兴学校高二数学备课组

正己正物 兴德兴学

选修 2-1

方程为 2、 直线 L:?

?x ? 2? t (t 为参数) , 且直线 L 与直线 M:2 x ? 4 y ? 3 ? 0 ?y ? 3? t

交于点 P,求点 Q(2,3)与点 P 的距离。

约3 分钟

(五)课堂小结【小结本课重点难点及其突破方法】

教师引导学生 回顾总结本课 重点难点及其 突破方法。

1、直线参数方程的标准方程及参数的几何意义。 2、如何把直线非标准参数方程化为标准参数方程?
(六)布置作业:见 PPT

学生回顾 总结

约 1 分钟

平和正兴学校高二数学备课组

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