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【优化设计】2015-2016学年高中数学 3.1.3概率的基本性质素材 新人教A版必修3


【优化设计】2015-2016 学年高中数学 3.1.3 概率的基本性质素材 新人 教 A 版必修 3
教学建议 1.建议教师从具体实例入手,引导学生对具体的事件加以分析、研究,提高学生的实际应用能 力;对于互斥与对立的关系,要让学生在明白二者的概念的基础上,深刻地理解二者的区别与联系, 并利用实例给以说明. 2.建议教师在教学过程 中从随机事件及其概率等相关的概念入手,结合实例得到概率的几个基 本性质. 3.通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思 想. 资源参考 为什么篮球不容易连投连中 篮球是同学们最喜欢的运动项目之一.在紧张激烈的比赛中,跑步上篮,一个漂亮的投篮动作, 往 往赢得满场喝彩声.但是,要使投篮连投连中却是很不容易的.为什么呢? 假定有一个人投篮的命 中率是,即他平均每投两个球就有一个球命中.如果连投两次,就会出现 四种情况,即中、不中,中、中,不中、中,不中、不中,而这四种情况出现的机会是 相等的.同样道 理,连投三次就会出现如图所示的机会相等的八种情况.

一般地说,连投 n 次, 就会出现机会相等的 2 种情况.连投连中仅仅是这 2 种情况中的一种,出 现的机会仅是.如果连投 10 次,每投皆中的可能性(概率)应该是 ,连千分 之一都不到,可见难度之高 了. 也许有人会不服气,觉得这个选手水平太差,优秀选手也许不会这样. 请注意,起初提到的命中率是, 连投 n 次以后,连中的机会是,即.优秀选手如果命中率能够达到 的话,他十投皆中的机会是≈0.34867844,只比大一些,成功的可能性连一半都不到.由此可见,即使 是优秀选手,连投连中也是不容易的. 这件事对我们很有启发性,可以使我们懂得日常生活中的许多道理.例如,打靶的时候,连中几 发子弹比较容易做到,可是要成为一个百发百中的神枪手就很不容易了.

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