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湖北省孝感高中八所重点2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题 (word版含答案)_图文

孝感市八所重点高中教学协作体 2016—2017 学年联合考试 高一数学(文科)试卷 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 1.已知集合 A ? ??2, ?1,0,1,2? , B ? x | ? x ?1?? x ? 2? ? 0 ,则 A ? B ? A. ? ? ??1,0? B. ?0,1? C. ??1,0,1? D. ?0,1, 2? 2.下列说法正确的是 A.零向量没有方向 C.任何向量的模都是正实数 B.单位向量都相等 D.共线向量又叫平行向量 3.若 a, b, c, d 是实数,则下列结论正确的是 2 2 A.若 a ? b ,则 ac ? bc B.若 a ? b ? 0 ,则 a ? ab 2 C. 若 a ? b ,则 1 1 ? a b D. 若 a ? b ? 0 ,则 b a ? a b 4.若两条平行直线 l1 : x ? 2 y ? m ? 0 与 l2 : 2 x ? ny ? 6 ? 0 之间的距离为 5 ,则 m ? n ? A. -2 B.1 C. 0 D.-1 ? 5.已知 ?an ? 是等差数列, 其公差为-2, 且 a7 是 a3 , a9 的等比中项,Sn 为 ?an ? 的前 n n ? N ? ? 项和,则 S10 的值为 A. -110 B. -90 C. 90 D. 110 6.如图,就 D,C,B 三点在地面同一条直线上,从地面上 C,D 两点望山顶 A,测得它们的仰角分别是 45 和 30 , 已知 CD=200 米,点 C 位于 BD 上,则山高 AB 等于 A. 100 2 米 B. ? ? 50 ? 3 ?1 米 ? C. 100 ? 3 ?1 米 ? D.200 米 ?x ? y ? 2 ? 7.设变量 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 2 ,则目标函数 ?x ? y ? 2 ? z ? x ? 2 y 的最大值为 A. 4 B. 2 C. 8 3 D. 16 3 8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织, 日益其功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(一匹=40 尺,一丈=10 尺),问日益几何?” 其意思是:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二 天起,每天比前一天多织相同数量的布,第一天织 5 尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多 少尺布?”若一个月按 30 天算,则每天增加的量为 A. 1 尺 2 B. 8 尺 15 C. 16 尺 29 D. 16 尺 31 9.函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? ? ? ?? ? 的图象如图所示,为了得到函数 2? g ? x ? ? 2sin 2x 的图象,只需要将 f ? x ? 的图象 ? 个单位长度 6 ? C.向左平移 个单位长度 6 A. 向右平移 ? 个单位长度 12 ? D. 向左平移 个单位长度 12 B.向右平移 10.若圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ?10 ? 0 上至少有三个点到直线 l : y ? x ? b 的距离为 2 2 , 则b 的 取值范围是 A. ? ?2, 2? B. ? ?2, 2? C. ?0, 2? D. ? ?2, 2? 11.若偶函数 f ? x ? 在区间 ? ??,0? 上单调递减,且 f ? 3? ? 0 ,则不等式 ? x ?1? f ? x ? ? 0 的解 集是 A. C. ? ??, ?1? ? ?1, ??? ? ??, ?3? ? ?3, ??? 2 B. D. ? ?3,1? ? ?3, ??? ? ?3,1? ? ?3, ??? p q ? ? 2c 的最小值等于 b2 a 12.若 a , b 是函数 f ? x ? ? x ? px ? q ? p ? 0, q ? 0? 的两个不同的零点,c ? 0 , 且 a, b, c 这三 个数适当排列后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 A. 9 B. 10 C. 3 D. 10 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ? 13. sin ?300 ? ? ? . 14.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 , a ? ? 2, 0 ? , b ? 1,则 a ? 2b ? ? ? ? ? ? ? ? . 15. 两圆相交于点 A?1,3? , B ? m, ?1? ,两圆的圆心均在直线 x ? y ? c ? 0 上,则 m ? c 的值 为 2 . . 16. 若不等式 x ? x ?1 ? a 在区间 ? ?3,3? 上恒成立,则实数 a 的取值范围为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17. (本题满分 10 分)已知公差不为零的等差数列 ?an ? 中,a1 ? 1 ,且 a1 , a3 , a9 成等比数列. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? 2 n ? n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . a 18.(本题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? a ? b ,其中 a ? 2cos x, 3 sin 2 x , b ? ? cos x,1? , x ? R. (1)求函数 y ? f ? x ? 的最小正周期和单调递增区间; (2) 在 ?ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,f ? A? ? 2, a ? 7 , 且 sin B ? 2sin C , 求 ?ABC 的面积. ? ? ?