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统计学终极版个人整理缩印小抄(已排版)


1.统计的含义与本质是什么?含义:1、统计工作:调查研究。资料收集、整理和分析。2、统计资料:工作 成果。包括统计数据和分析报告。3、统计学:研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。 本质:就是关于为何统计,统计什么和如何统计的思想。 2.什么是统计学?有哪些性质?统计学是关于如何收集、整理和分析统计数据的科学。 统计学就其研究对象 而言,具有数量性、总体性和差异性的特点;就其学科范畴而言,具有方法型、层次性和通用性的特点;就 其研究方式而言,具有描述性和推断性的特点。 3.统计学数据可分为哪几种类型,不同类型数据各有什么特点(1)按照所采用的计量尺度可分为分类数据、 顺序数据和数值型数据。特点:分类数据说明的是事物的品质特征,用文字表述,结果均表现为类别。数值 型数据说明现象的数量特征,用数值表现。分类数据:数据表现为类别,各类别之间是平等的并列关系,无 法区分优劣或大小,各类别之间的顺序可以任意改变;顺序数据:数据表现为类别,各类别之间可以比较顺 序,比分类数据精确;数值型数据:数据表现为具体的数值,可以进行加减乘除运算。2)按收集方法可分为 观测的数据和实验的数据。特点:观测数据:数据是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的,实验数据: 数据是在实验中控制实验对象而收集到的。3)按照被描述的对象和时间的关系可分为截面数据和时间序列数 据。,特点:截面数据:描述的是现象在某一时刻的变化情况时间序列数据:描述的是现象随时间而变化的情 况。4.如何正确理解描述统计与推断统计的关系? 描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分。描述统计是整个统计学的基础,推断统计则是现代统计学 的主要内容。 描述统计对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述;而统计推断是指通过抽样等方式进 行样本估计总体特征的过程,包括参数估计和假设检验两项内容。 推断统计是和假设检验联系在一起的,这 只是简单的描述现象,并没有进行假设,再利用数据检验,得出推断的结果。 5.统计研究的基本过程如何? 统计设计,数据搜集,数据整理,数据分析与解释(核心、最终目的) 6、总体、样本、个体三者关系如如何?试举例说明。答:所为总体,就是统计所研究的客观对象的全体,是 有所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体。有时也称为母体。个体:组成总体的每个个别事物称为个 体。样本:就是从总体中抽取的一部分的集合,也称子样。 总体与个体的关系:1、总体容量随着个体数的增减可变大变小;2、随着研究目的的不同,总体中的个体可 发生变化;3、随着研究范围的变化,总体与个体的角色可以变换。 样本与总体的关系:1、总体是所要研究的对象,而样本则是所要观测的对象,样本是总体的代表和缩影。2、 样本使用来推断总体的。3、总体和样本的角色是可以改变的。 7.如何理解总体的大量性、同质性和差异性?大量性是指总体中的个体数量必须是充分多的,同质性是指总 体中的每个个体都必须具有某种共同属性或特征,差异性是指个体的属性或特征在某些方面又必须存在一定 的差异。统计研究总体的数量特征,大量性是条件,同质性基础,差异性是前提。 8.如何理解标志、指标、变量三者的含义?试举例说明。标志是用于描述或体现个性特征的名称,如某人是 男性,教师。统计指标简称指标是反映现象总体数量特征的概念以及数值,如 09 年全国人口 13 亿。从狭义 上看变量是指可变的数量标志,从广义上看变量不仅指可变数量标志也包括可变的品质标志,因此可变标志 就是变量。 9.品质标志、数量标志、质量指标、数量指标四者关系如何?试举例说明。 1) 品质标志:表明个体属性特征,其结果只能用文字表述。即只能表现为定性数据。例如:个人的性别、 职业、文化程度和民族等。2) 数量标志:表明个体的数量特征,其结果要以数值来表示。即表现为定量 数据。例如:个人的身高、年龄、收入等。3) 数量指标:(绝对指标或总量指标)反映现象总体某一方 面绝对数量特征的指标,表明现象所达到的总体规模、总水平或总工作量。例如:人口数、总产量、土地 面积、投资质量指标:包括相对指标和平均指标,它是反映现象总体内在对比关系或总体间对比关系的指 标,表明现象所达到的相对水平、平均水平、工作质量或相互依存关系。例如:人口性别比例、职工平均 工资、产品合格率、人均土地面积、产值增长速度。资金利润率等。 10.什么是统计指标体系?有哪些表现形式?试举例说明。统计指标体系是由一系列统计指标构成,但并不是 单个指标的简单组合,而是各个指标之间相互联系,相互制约的。表现形式: 1.数学等式关系 2.相互补充 关系 3.相关关系 4.原因、条件、结果关系

11.统计指标与标志的关系?区别:1.标志的说明总体单位属性的,一般不具有综合的特征;指标是说明总体 综合数量特征的,具有综合的性质。2.统计指标都可以用数量来表示;标志中,数量标志可以用数量来表示, 品质标志只能用文字表示。联系:1.统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的;2.随着研究目 的的不同,指标与标志之间可以相互转化。 12.统计指标的分类?1) 按其计算范围不同:分为总体指标和样本指标;2) 按其反映现象的内容不同:分 为数量指标和质量指标;3) 按其反映现象的时间状态不同:分为静态指标和动态指标。 13.统计学发展的三个阶段,派别和观点?

第二章 1、 如何设计统计数据收集方案?试举例说明。方案内容包括:1)确定数据收集目的;2)收集的数 据及其类型;3)数据收集对象与数据观测单位;4)观测标志与调查表 5)数据所属时间和数据收集期限;6) 选择数据收集方式;7)数据收集组织。 2.概率抽样和非概率抽样有什么本质区别?试举例说明。概率抽样是按照随机原则抽取样本,即总体中的每 个个体都有已知的、非零的概率被抽取到样本中。非概率抽样是凭人们的主观判断或根据便利性原则来抽取 样本,总体中每个个体被抽取的可能性是难以用概率来表示和计算的。 3.分层抽样与整群抽样有什么区别?试举例说明。相同点:它们的第一步都是依据某一标准将总体分为不同 的层次或群体。不同之处:①划分的依据不同;②抽样的方法不同;③适用范围不同。 4.什么是重点调查?有什么特点?定义:为了解总体基本情况,在数据收集对象总体中只选择一部分重点个 体,进行观测的一种非全面调查方式。特点:1)客观原则选取观测单位;2)是范围较小的全面调查;3)目 的是了解总体基本情况,为主观部门指导工作服务;4)重点调查结果一般不用以推断总体的数量特征。 5.在统计数据收集过程中,可能存在哪些误差?试分别举例说明。1、 登记(观测)性误差:调查观测的各 个环节因工作粗心或被观测单位不远配合而造成的误差。包括记录误差、抄录误差、汇总误差、计算误差和 认为误差。2、 代表性误差:只有在抽样调查中存在,系统误差、偶然性误差(在抽样中不可避免,但可以 计算和控制,如实际误差、抽样平均误差) 6.统计数据整理有哪些基本步骤?1) 整理方案的设计;2)数据预处理;3)统计分组和汇总;4)整理数据 的显示;5)整理数据的保存和分布。 7.如何理解统计分组的含义和性质?含义:根据统计研究的目的和事物本身的特点,选择一定的标志,将研 究现象总体划分为若干个不同的组和类的一种统计研究方法。 性质 1)统计分组有分和合的双重功能,是分与合的对立统一。2)统计分组必须遵守“穷尽原则”和“互斥 原则”,即现象总体中任何一个个体都必须而且只能属于某一个组,不能遗漏或重复。 3)统计分组的目的是要在同质性的基础上研究总体的内在差异性,即先出份额组标志的组间差异而缩小组内 差异。4)统计分组在体现分组标志的组间差异的同时,可能压盖了其他标志的组间差异,因此,任何统计分 组的意义都有一定的限定性。5)统计分组的关键是分组标志的选择和分组界限的确定,如果分组标志选择不 当或分组界限不合理,就会混淆事物的性质,难以反映现象总体的特征。 8.试举例说明 J 型分布、U 型分布和钟型分布。

正J型

商品供应随价格的上升而增加

反 J 型 商品需求随价格的上升而下降

U型

如人口死亡率的年龄分布

9.数据收集对象、观测对单位、填报单位概念,的概念及种类?数据收集对象:所要研究的现象总体 观测对象:观测标志的承担者填报单位:负责报告收集到的数据内容的单位 调查表:把所要观测的标志按逻辑顺序列在一定形式的表格内种类:单一表和一览表。 10.抽样调查的概念、特点、作用?概念:抽样调查是一种非全面调查,它从总体中抽取样本,以样本推断总 体。特点:经济节省、时效性强、准确度高、灵活方便作用:1)用于认识那些不能呢个或难以进行全面调查 的总体的数量特征 2) 用于认识那些发展变化比较稳定, 有规律而不必进行全面调查的现象总体的特征 3) 用 于收集灵敏度高,时效性强或时间要求紧迫的统计数据 4) 用于与其他数据收集方式相结合相互补充和核对 5) 用于对总体特征的某种假设进行检验,判断这种假设的真伪,决定方案的取舍,为行动决策提供依据。 11.统计表的概念、作用与构成?概念:是一种用以表现统计数据的重要形式。经过汇总整理的统计数据,按 一定的顺序排列在相应的表格内所形成的。作用:它是统计描述的重要工具,可代替冗长的文字叙述,便于 计算、分析和对比。构成:从统计表的形式来看,主要是由总标题、横行标题(横标目)、纵栏标题(纵标 目)和指标数值(数字资料)四个部分构成。从统计表的内容来看,包括主词和宾词两个部分。主词就是统 计表所要说明的对象或总体,即被研究总体的各个组成部分,通常列在表的左下方。宾词就是用来说明主词 的统计指标,通常列在表的右上方。 12.分布数列的概念,构成?概念:将各组的频数或频率按分组的一定 顺序加以排列所形成的。分布数列有两个构成要素:统计分组所形成的各个组和各组的频数或频率。分布数 列根据分组标志的性质不同,分为品质分布数列和变量分布数列。 13.变量数列、单项式、组距式变量数列概念及适用范围?变量数列:按照数量标志分组形式的分布数列称为 变量分布数列。变量数列按形式不同,可分为单项式分组的变量数列和组距式分组的变量数列。 (1)单项式数列。它是指数列中每一组的变量值都只有一个,即一个变量值就代表一组。 2)组距式数列。即以一个变量区间表示一个组的变量数列,变量值处于同一个区间范围的个体属于同一个 组,区间的长度就是组距。 什么是变量分布的集中趋势、离中趋势和分布形状?变量分布所呈现出向中心值靠拢或聚集的态势就称为集 中趋势。离中趋势就是变量分布中的各变量值远离中心值的倾向。分布形状就是反映变量分布的偏斜程度和 尖陡程度。2、什么是平均指标?有什么?常用的平均数有哪些? 平均指标是将变量的各变量值差异抽象化,以反映变量值一般水平或平均水平的指标,即反映变量值中心值 或代表值的指标。 作用:1)通过反映变量分布的一般水平,帮助人们对研究现象的一般数量特征有一个客 观认识 2) 利用平均指标可以对某一现象总体在不同时间上的发展水平进行比较, 以说明这种现象变化的趋势 或规律性 3)利用平均指标可对不同空间的发展水平进行比较,反映他们总体水平之间的差异,进而分析产生 差距的原因 4)利用评价指标可以分析现象之间的依存关或进行数量上的推算 5)平均指标还可以作为研究和 评价事物的一种数量标准或参考 3.在实际应用中,调和平均数与算术平均数有什么联系? 调和平均数在实际应用中一般是作为算术平均数的变形使用,区别在于两者所掌握的原始资料不同。 对于相同的总体,两者计算得到的结果完全相同。4.算术平均数、中位数和总数三者的数量关系说明什么样 的变量分析特征?答:(1)在变量分布完全对称(正态分布)时,中位数、总数和算术平均数完全相同时。 (2)当众数<中位数<平均数时,变量分布向右偏(3)当平均数<中位数<众数时,变量分布向左偏。 (4) 众数—平均数=3(中位数—平均数 5.什么是离散标志?有什么作用?常用的离散标志有哪些? 离散指标是反映变量值变大范围和差异程度的指标。即反映变量分布中个变量值远离中心值或代表值程度的 指标作用:1)可以用来衡量和比较平均数的代表性;2)可以用来费用各种现象活动的均衡性、节奏性或稳 定性;3)为统计推断提高数据。 6.如何反映变量分布的形状? 变量分布的形状要以形状指标来反映。形状指标就是费用变量分布具体形状,即左右是否对称、偏斜程度和 陡峭程度如何的偏度系数指标。具体形状指标有两个方面:一是反映变量分布偏斜程度的指标,称为偏度系 数;二是反映变量分布陡峭程度的指标,称为峰度系数。

1.什么是总体分布和样本分布?两者有什么联系?总体分布是指总体中所以个体就某一变量的取值所形成的 分布。样本分布是指样本中所有个体就某一变量的取值所形成的分布。联系:当样本容量很大时,或者当样 本容量逐渐增大时,样本分布会接近总体分布。如果样本容量很小,样本分布就有可能与总体分布相差很大, 抽样估计的结果就会有误差。2.什么是抽样分布?它受哪些因素的影响? 抽样分布是指样本统计量的概率分布。它由样本统计量的所以可能取值和与之相对应的概率组成。 影响因素:总体分布、样本容量、抽样方法、抽样组织形式、估计量的构造(直接估计量和间接估计量)。 3.抽样误差与非抽样误差有什么区别?试举例说明。抽样误差是由抽样的非全面性与随即性所引起的偶然性 误差。非抽样误差是随即抽样的偶然性因素以外的原因所引起的误差。 1、什么是相关关系?它与函数关系有什么不同? 相关关系是一种非确定性的数量依存关系,与函数关系区别是:1)函数关系是现象之间存在的确定性数量依 存关系,而相关关系是费确定性的;2)相关关系是相关分析的研究对象,函数关系是相关分析的工具。 2、相关分析与回归分析有何区别和联系?1、相关分析:广义上讲是指对两个或两个以上现象之间数量上的 不确定性依存关系进行的统计分析。2、回归分析:是指对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化 的一般关系进行测定,确定因变量和自变量之间的数量变动关系的数学表达式,以便对因变量进行估计或预 测的统计分析方法。3、区别:1)在相关分析中不必确定自变量和因变量,在回归分析中要事先确定哪个是 自变量哪个是因变量,而且只能从自变量去推测因变量,不能从因变量去推测自变量。 2)相关关系不能指出变量间相互关系的数量具体形式,而回归分析能确切指出变量间相互关系的数量具体形 式,它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。 3)相关关系所涉及的变量一般都是随机变量,而回归分析中因变量是随机的,自变量是作为研究时给定的非 随机变量。4、联系:1)相关分析是回归分析的基础和前提,2)回归分析是相关分析的深入和继续。 1、序时平均数与静态平均数有何异同?定义:平均发展水平又称序时平均数和动态平均数,是指不同时间上 发展水平的平均数。共性是都费用现象的一般水平或代表性水平,都是平均数。1)一般平均数把同质总体某 一数量标志在某一时间上的水平抽象化,从静态上反映现象的一般水平或代表性水平,而序时平均数把同一 现象在不同时间上的差异抽象化,动态上反映现象的一般水平或代表性水平。2)一般平均数是根据变量数列 计算得到的,序时平均数是根据时间数列来计算的。2、时期数列与时点数列有哪些区别? 时期数量是同类的时期指标按时间先后顺序形成的数列,数列中的各期指标值反映的社会现象在一定时期达 到的总量。而时点数量是时点指标按照时间先后顺序排列而形成的统计数量,反映的是经济现象在某一时点 或某一瞬间所达到的水平。例如年末人口数量、男性人口数量等。时期数列的特点:1)数列中不同时间的指 标数值可以累加 2)指标值的大小和时期的长短有直接的关系。一般来说,时期越长,数值越大。3)指标值 一般通过连续登记获得。时点数列的特点:1)数量中的不同时点上的数值不能累加 2)数值的大小和时间长 短无关 3)一般通过不连续登记取得。3、环比增长量和定基增长量有什么关系?1)环比增长量也称逐期增 长量,是两个相邻时期发展水平之差 2)定基增长量也称累计增长量,是反映报告期发展水平比某一固定时期 发展水平的增长量。3)环比增长量之和等于相应的定基增长量 4)两相邻的定基增长量之差是相应的环比增 长量 4、环比发展速度和定基发展速度之间有什么关系?环比发展速度:报告期发展水平÷前一期发展水平 定基发展速度:报告期发展水平÷某一固定时期发展水平某时期内个环比发展速度的连乘积等于相应的定基 发展速度,两个相邻的定基发展速度之比是相应的环比发展速度。 5、什么是平均发展速度?说说水平发和累积分计算平均发展速度的基本思路。个在什么样的情况下选用? 定义:各期环比发展速度的序时平均数,表明现象在一定时期内发展变化的平均程度。 水平法:从最初水平 a0 出发,每期按一定的平均发展速度发展,则到 n 期后达到的理论水平等于其实际水平 an 累积法:从最初水平 a0 出发,每期按一定的平均发展速度发展,经过 n 期后,达到各期实际水平之和。 应用:若要考虑最末一年的实际水平,以水平法计算;若要考虑全期实际累计总俩个,一般用水平法计算。 6.测定长期趋势有哪些常用的方法?测定的目的是什么?移动平均法、数学建模法、半数平均法、最小平均 法、目的在于从序列过程归纳总结出现象变动的基本走势。 1、什么是统计指数?有哪些性质? 广义上统计指数是指一切用以表明所研究事物发展变化方向和程度的相对数。狭义上是指反映复杂现象总体 某一方面数量综合变化方向和程度的相对数。具有综合性、平均性、相对性、代表性的性质。 2、综合指数和平均指数有何不同特点?两只之间有什么关系?各自特点:综合指数:通过两个具有经济意义 并紧密联系的总量指标对比求得的指数,是先综合后对比。平均指数:是个体指数的加权平均数,先对比后

综合联系:在一定条件下两种指数公式存在变形关系。区别:出发点不同,综合指数是从复杂现象总体总量 出发,是固定同度量因素,以观察指数化因素的变动情况。平均指数从独立的个体事物出发,对个体数量的 变化比率进行加权平均,以观察总体数量的平均变化。 3、什么是同度量因素?它与指数化因素有什么关系?该如何选择同度量因素?试举例说明。 定义:计算综合指数的分子和分母都是两个或两个以上因素所决定的总量指标(尤其是夹指总量指标),其 中一个因素(或指标)就是指数化因素。其他因素是把不能直接相加的指数转化为能直接相加的因素,称为 同度量因素。与指数因素的关系:指数化因素和同度量因素的区分是相对的,实际上他们互为同度量因素。 例如:在决定商品销售则的因素中,商品价格以销售量为同度量因素,商品销售量以价格为同度量因素。 如何选择:在编制综合指数是,同度量因素的时间或空间必须加以固定,即分子和分母总量指标中的同度量 因素的数量是相同的,只有这样才能反映指数化因素的变化情况。 4.平均指数与平均指标指数有什么区别?试举例说明。平均指标指数和平均指标对比指数的区别,就在于平 均指标指数从某种意义上来说是综合指数的变形,而平均指标对比指数是研究两个时期的平均指标本身变动 程度的指数。5、什么是统计指数体系?它有哪些构建基本原则?有什么作用? 定义:由三个或三个以上具有内在本质联系的统计指数所组成的有机整体。基本原则: 1) 统计指数体系中的各个指数之间必须保持等式关系,以便从相对数和绝对数两方面进行因素分析。一般 的,相对数之间是乘除关系,绝对数之间是加减关系。2) 在利用统计指数体系进行多因素分析时,必须分 清各个因素的性质,即科学区分数量指标和质量指标,以便选择合适的方法来编制各相关的指数。3) 为了 保持与统计指数一般编制原则的一致性,在一个统计指数体系中,质量指标指数采用派氏形式,数量指标指 数采用拉式形式。作用:1) 利用统计指数体系对复杂的现象总体的数量变化,从相对数和绝对数方面进行 因素分析,说明现象总变动方向和影响程度。2) 利用统计指数体系中各个指数之间的数量关系,由已知的 统计指数去推算未知的指数。


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