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直线、平面平行的判定及其性质练习


直线、平面平行的判定及其性质
一、选择题: 1.平面 ? 与平面 ? 平行的条件可以是( ) A. ? 内有无穷多条直线都与 ? 平行 B.直线 a∥ ? ,a∥ ? 且 a ? ? ,a ? ? C.直线 a ? ? ,b ? ? 且 ? ∥ ? ,b∥ ? D. ? 内任何中直线都与 ? 平行 2.下列命题中,错误的是( ) A.平行于同一条直线的两个平面平行 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 3.下列命题中,正确的是个数是( ) ①若两个不同平面不相交, 那么它们平行 ②若一个平面内无数条直线都平行于另一个平面, 则这两个平面平 行 ③空间的两个相等的角所在的平面也平行。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.下列结论中正确的是( ) ① ? ∥ ? , ? ∥ ? ,则 ? ∥ ? ②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行③平面外的两条平行 线中,如果有一条和平面平行,那么另一条也和这个平面平行 ④如果一条直线与两个平行平面中一个相交,那 么它与另一个必相交 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 5.若夹在两个平面间的三条平行线段相等,则这两个平面位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.以上答案都不对 二、填空题: 6.一条直线和一个平面平行,过此直线和这个平面平行的平面有________个。 7.已知平面 ? 、 ? 和直线 a、b、c,且 a∥b∥c,a ? ? ,b、c ? ? ,则 ? 与 ? 的关系是______________。 三、解答题: 8.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中 ,M、N、E、F 分别是棱 A1B、A1D1、B1C1、C1D1 的中点。求证:平面 AMN∥平面 EFDB。
D1 N A1 M B1 F E A′ C1 C′ B′

D A B

C A

C B

9.如图,A、B、C 为不在同一条直线上的三点,AA′∥BB′∥CC′,且 AA′=BB′=CC′.求证:平面 ABC∥平 面 A ? B ?C ? 。

10.如图,直线 AA′ 、BB′ 、CC′ 相交于点 O,AO=A′ O,BO=B′ O,CO=C′ O。求证:平面 ABC∥平面 A ? B ?C ? 。
C′ B′

A′ O

A

B C

*11.(试一试)在三棱柱 ABC- A ? B ?C ? 中,点 E、D 分别是 B′C′与 BC 中点。求证:平面 A′ EB∥平面 ADC′ 。 二、填空题: 6.平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是______________。 7.在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,过 A1C 且平行于 AB 的截面是__________。 8.在空间四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、BC 上的点,且

AE CF 1 ? ? ,则 AC 和平面 DEF 位置关系是 EB FB 3

_______________。 三、解答题: 9.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 DD1 中点。求证:BD1∥平面 AEC。
D1 A1 B1 E D A B C1

C

10.如图,空间四边形 ABCD 中,E、F、G 分别是 AB、BC、CD 的中点。求证:(1)BD∥平面 EFG;(2)AC∥平面 EFG。
D D1 G A E F A B C D N B A1 B1 M C C1

11.(试一试)正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点 N 在 BD 上,点 M 在 B1C 上,且 CM=ND。求证:MN∥平面 AA1B1B。


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