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广东省惠州市2015届高三模拟考试(二模)数学(理)试题


惠州市 2015 届高三模拟考试 数 学 试 题 (理科) 本试卷共 5 页,21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将答题卡一并交回. 参考公式:锥柱体的体积公式: V ? 2015.04 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 用最小二乘法求线性回归方程系数公式: b ? ? x y ? nx ? y i ?1 n i i n ?x i ?1 2 i ? nx 2 ,a ? y ?b? x. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求. 1.若集合 A ? {x | x ? 0 或 x ? 1, x ? R} , B ? x x ? 2, x ? R ,则 ( A. A ? B B. A ? B C. A ? B D. A ) ? ? ) B ?? 2.已知 b 为实数, i 为虚数单位,若 A. ?1 B. ?2 2 ? b ?i 为实数,则 b ? ( 1? i C. 1 ) D. 2 3.下列函数中,既是奇函数又存在极值的函数是 ( A. y ? x 3 B. y ? x ? 1 x C. y ? x ? e ? x D. y ? ln(? x) ?x ? 2 y ? 8 ? 4.若变量 x , y 满足约束条件 ?0 ? x ? 4 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值等于 ( ?0 ? y ? 3 ? A.7 B.8 C.10 D.11 ) D. 23 ) 5.在 ?ABC 中, AB ? 2 , AC ? 3 , AB ? AC ? 3 ,则 BC ? ( A. 3 B. 7 C. 19 第 1 页 共 13 页 6.下列命题的说法 错误 .. 的是 ( ) A.若复合命题 p ? q 为假命题,则 p, q 都是假命题. B. “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. C.对于命题 p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0, 则 ?p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 . D. 命题 “若 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为: “若 x ? 1 ,则 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ” . 7.多面体 MN ? ABCD 的底面 ABCD 矩形,其 M N C B 2 2 正 (主) 视图和侧 (左) 视图如图, 其中正 (主) 视图为等腰梯形, 侧 (左) 视图为等腰三角形, 则该多面体的体积为 ( A. ) C. D 4 2 A 16 3 B. 6 20 3 D. 6 8.对于三次函数 f ( x) ? ax 3 ? bx 2 ? cx ? d (a ? 0) ,给出定义:设 f '( x) 是函数 y ? f ( x) 的导数, f

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