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2014届吉林省吉林市高三第二次摸底考试文科数学试题(含答案解析)


吉林市普通中学 2013—2014 学年度高中毕业班下学期期中教学质量检测 数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 24 小题,共 150 分,考试时间 120 分 钟。 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚, 将条形码准确粘贴在条形码区域内; 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔书写,字体 工整、笔迹清楚; 3.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试 题卷上答题无效; 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑; 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.设全集 U ? ?1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1, 2, 4? , B ? ?2,3, 4? ,则 CU ? A ? B ? ? A. ?2, 4? B. ? C. ?1, 2,3, 4? D. ?1, 3? 2.已知 i 为虚数单位,则复数 A. ? i B. i 1? i ? 1? i C. 1 ? i 2 2 D. 1 ? i 3.若 x , y ? R ,则 x , y ? 1 是 x ? y ? 1 成立的 A.必要而不充分条件 C.充要条件 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中,在定义域内既是奇函数又为增函数的是 A. y ? ( ) x 1 2 B. y ? sin x C. y ? x 3 D. y ? log 1 x 2 ? ? ? ? ? ? ? 5.已知 | a |? 1 , | b |? 2 ,向量 a 与 b 的夹角为 60 ,则 | a ? b |? A. 5 B. 7 C.1 D.2 6.已知双曲 线标准方程为 y2 ? x 2 ? 1 ,则双曲线离心率为 2 第 1 页 共 13 页 A. 2 B.3 C. 6 2 D. 3 7.已知曲线 y ? A.3 x2 1 ? 3ln x 的一条切线的斜率为 ? ,则切点的横坐标为 4 2 B.2 C.1 D. 1 2 8.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S3 ? 6, a3 ? 0 ,则公差 d 等于 A.-1 B.1 C.2 D.-2 9.某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的 S 的值是 A.-3 B.- 1 2 C. 1 3 D. 2 a ? ?? 2 ? a ? x ? 2 , ? x ? 1? 10 .若函数 f ? x ? ? ? 在 ? ??, ?? ? 上单调递增,则实数 a 的取值范 ?log x ? x ? 1? ? a 围是 A. ?1, 2 ? B. (1, ] 4 3 C. [ , 2) 4 3 D. ? 0,1? 2 2 11.若不等式 a ? 1 ? x ? 2 y ,对满足 x ? y ? 5 的一切实数 x, y 恒成立,则实数 a 的 取值范围是 A. ?4 ? a ? 4 C. a ? 6 或 a ? ?4 B. ?4 ? a ? 6 D. a ? 6 或 a ? ?6 12.已知函数 f ( x) ? A tan(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? A. 1 B. 0 ? 2 ) ,的部分图像如图,则 f ( y

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