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2014-2015学年高中数学人教版必修三导学案 人教课标版3(精品教案)

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布导学案

【学习目标】

() 通过实例体会分布的意义和作用.

()学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图.并会上述方法分析样本

的分布,准确地做出总体估计.

【学习重点】会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图..

【课前预习】

第2章 频率分布表

当总体很大或不便获得时,可以用样本的频率分布估计总体的频率分布,我们把反映的表格

称为频率分布表.

第3章 绘制频率分布直方图的一般步骤为:

()计算,即一组数据中最大值与最小值的差;

()决定;

组距与组数的确定没有确切的标准,将数据分组时组数应力求合适,以使数据的发布规律能

较清楚地呈现出来.

组数与样本容量有关,一般样本容量越大,分的组数也越多,当样本容量为时,常分组.

组距的选择.组距,组距的选择力求取整,如果极差不利于分组(不能被组数整除)可适当

增大极差,如在左右两端各增加适当的范围(尽量使两端增加的量相同).

()决定;

()列;一般为四列:分组、个数累计、频数、频率最后一行是合计,其中频数合计应是,

频率合计是

()绘制频率分布直方图.为将频率分布直方图中的结果直观形象的表示出来,画图时,应

以横轴表示分组,纵轴表示,其相应组距上的频率等于该组上的长方形的面积,即每个

小长方形的面积

?

组距?

频率 组距

?

,且各小长方形的面积的总和等于..

.频率分布折线图 连接频率分布直方图中的中点,就得到频率分布折线图. .总体密度曲线 随着样本容量的增加,作图时所分的组数也在增加,组距减小,相应的图会越来越接近于一 条,统计中称之为总体密度曲线,它反映了总体在各个范围内取值的百分比.

【课堂学习与探究】 【例】:下表给出了某校名岁男孩中用随机抽样得出的人的身高
(单位cm)

区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146)

人数

5

8

10

22

33

20

区间界限 [146,150) [150,154) [154,158)

人数

11

6

5

()列出样本频率分布表﹔ ()一画出频率分布直方图; ()估计身高小于cm的人数占总人数的百分比.

【例】从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中,抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布.将样 本分成组,绘成频率分布直方图(如图),图中从左到右各小组的小长方形的高的比 是∶∶∶∶,最后边一组的频数是.请结合频率分布直方图提供的信息,解答下列问题: ()样本的容量是多少? ()填频率分布表; ()成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率;
()估计这次竞赛中,成绩不低于分的学生占总人数的百分比.

成绩 [.,.) [.,.) [.,.) [.,.) [.,.)
合计

频数

频率

(图)
【反思】:()频率分布直方图中,各小长方形的 面积表示相应各组的频率,各小长方形的面积的 总和等于.

【学习小结】

【课堂练习】

.将一个容量为的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为和.,则的值为 (

() () ()

.一个容量为的样本,已知某组样本的频率为.,则该组样本的频数为( )

..



) ()

.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区名年龄为.岁岁的男生体重(), 得到频率分布直方图,如图,据图可得这名学生中体重在[.,.) 的学生人数是( )

() ()

()

()

课下作业: 课本页 ,,.
面对着学习,你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中,没有水也没有食物,你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水,你在这种地境里,不可以倒下,要 坚强,要努力走出这个荒芜的沙漠,找回生存的希望,仅此无他。在学习的赛跑线上,你就应该有着这不懈的精神,累了,渴了,你仍要坚持下去,因为终点就在不远的前方…行路人,用足 音代替叹息吧!志士不饮盗泉之水,廉者不受嗟来之食你的作业进步很大,继续加油!你会更出色! 位卑未敢忘忧国,事定犹须待阖棺。 希望你一生平安,幸福,像燕雀般起步,像大雁般 云游,早日像鹰一样翱翔,千里之行,始于足下。学习就是如此痛快,它能放松人的心灵,但必须是在热爱的基础上。瞧!学习就能带来如此奇妙的享受! 学习总是在一点一滴中积累而成的, 就像砌砖,总要结结实实。踏踏实实的学吧!加油!成功属于努力的人!聪明出于勤奋,天才在于积累。 人天天都学到一点东西,而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 生活中处处都 有语文,更不缺少语文,而是缺少我们发现语文的眼睛,善于发问的心。让我们在生活中,去寻找更有趣、更广阔、更丰富.