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【2014东城二模】北京市东城区2014届高三下学期综合练习(二)数学理试题 Word版含答案


东城区 2013-2014 学年第二学期综合练习(二) 高三数学 (理科) 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共 5 页,共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷 上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 要求的一项。 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 (1)设集合 A ? {x ? R x ? 1 ? 2} ,集合 {?2, ?1, 0,1, 2} ,则 A (A) {2} (C) {0,1, 2} (2)在复平面内,复数 (A)第一象限 (C)第三象限 出的结果为 0 时,输入的 x 值为 (A) 2 或 ?2 (B) ?1 或 ?2 (C) 1 或 ?2 (D) 2 或 ?1 (B) {1, 2} (D) {?1, 0,1, 2} B= 2 ? i3 对应的点位于 1? i (B)第二象限 (D)第四象限 开始 输入 x 是 (3)已知一个算法的程序框图如图所示,当输 x?0 否 y ? x2 ? 1 y ? x2 ? 2 x 输入 y 结束 ? x ? y ? 1 ? 0, ? (4) 如果实数 x , y 满足条件 ? x ? y ? 1 ? 0, ? y ? 1 ? 0, ? (A) ?3 (C) 0 (D) 1 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 (B) ?1 (5)设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 , Sn?2 ? Sn ? 36 ,则 n ? (A) 5 (C) 7 (B) 6 (D) 8 (6)6 个人站成一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁相邻,则不同站法的种数为 (A) 12 (B) 18 (C) 24 (7)若直线 ? 则 a 的值为 (A) 1 或 5 (C) 1 或 ?5 (B) ?1 或 5 (D) ?1 或 ?5 (D) 36 ? x ? 1 ? t, ? x ? 2 ? 2cos ? ( t 为参数) 被圆 ? ( ? 为参数) 所截的弦长为 2 2 , ? y ? 2 ? 2sin ? ?y ? a ?t ( 8 ) 对 任 意 实 数 a , b 定 义 运 算 “ ⊙ ”: a ?b, a ? b ? 1, 设 b?? ?a, a ? b ? 1, f ( x) ? ( x2 ?1) 是 (A) (?2,1) (C) [?2, 0) (4 ? x) ? k ,若函数 f ( x) 的图象与 x 轴恰有三个交点,则 k 的取值范围 (B) [0,1] (D) [?2,1) 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)已知 tan ? =2 ,那么 cos 2? ? . 共 110 分) (10)已知平面向量 a , b ,若 a ? 3 , a ? b ? 13 , a ? b ? 6 ,则 b ? 向量 a , b 夹角的大小为 . ; (11)在区间 [0, 6] 上随机取两个实数 x , y ,则事件“ 2 x ? y ? 6 ”的概率为_________. (12)如图所示, PA 与圆 O 相切于 A ,直线 PO 交圆 O 于 B , C 两点, AD ? BC ,垂 足为 D ,且 D 是 OC 的中点,若

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