kl800.com省心范文网

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试卷


清远市第一中学实验学校 2014-2015 学年度第二学期高二级期中考试试卷文科数学试卷

命题人:邓向茂 (本试卷分为第 I 卷选择题和第 II 卷非选择题 试卷总分 150 分 考试时间 120 分钟) 第 I 卷 选择题 一、选择题。本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 A= {3 ,4 ,5 },B= {1 ,3 ,6 },则集合 A ? B 是 ( )

( A) { 1,3 ,4,5,6} (C ) { 3,4,5,6}

( B ) {3} ( D) {1,2,3,4,5,6}

2、设集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足 A ? B,则实数 a 的取值范围是

?

( )

A. {a|a ≥2}

B. {a|a≤1}

C.{a|a≥1} .

D.{a|a≤2} .

3、某班共有 30 人,其中 15 人喜爱下象棋,10 人喜爱下围棋,8 人对这两项棋类都不喜爱, 那么喜爱下围棋不喜爱下象棋的人数为( ) A、12 人 B、7 人 C、8 人 D、9 人 4、 设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC, BD, 则 “四边形 ABCD 为菱形” 是 “ AC ? BD ” 的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 5、命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为(
2

)
2

A、 ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

B、 ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 D、 ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

C、 ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

6、不等式 (2 x ? 1)(3 x ? 1) ? 0 的解集是( A、 {x x ? ? 或x ? } C、 {x x ? } -3+i 7、复数 z= 的共轭复数是 2+i (A)2+i (B)2-i



1 3

1 2

1 2

1 1 ?x? } 3 2 1 D、 {x x ? ? } 3
B、 {x ?

(C)-1+i

(D)-1-i )

1 4 8、已知 a ? 0, b ? 0 , a ? b ? 2 ,则 y ? ? 的最小值是( a b
A、

7 2

B、4

C、

9 2

D、 5

9、圆 ? ?

2 (cos ? ? sin ? ) 的圆心坐标是

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

A. ?1,

? ?? ? ? 4?

B. ?

?1 ? ? , ? ?2 4?

C. ? 2 ,

? ?

??
? 4?

D. ? 2,

? ?

??
? 4?

10、 若直线 l1 : ?

? x ? 1 ? 2t , ? x ? s, ( t 为参数)与直线 l2 : ? ( s 为参数)垂直, ? y ? 1 ? 2 s. ? y ? 2 ? kt.
) B、-1
第 II 卷

则 k 的值是( A、1

C、 2
非选择题

D、-2

二、填空题 11 、 已知圆 C 的参数方程为 ?

? x ? cos ? , (? 为参数) ,直线 l 的极坐标方程为 ? y ? 1 ? sin ? .

? sin ? ? 1 ,则直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为
12、已知曲线 C1 , C2 的极坐标方程分别为 ? cos ? ? 3, ? ? 4cos ? ( ? ? 0,0 ? ? ?

? ) ,则曲 2

线 C1 C2 交点的极坐标为

________

13.如右图所示,直线 PB 与圆 O 相切于点 B,D 是弦 AC 上 的点,∠PBA=∠DBA.若 AD=m,AC=n,则 AB=________. 14、已知: sin 2 30 ? ? sin 2 90 ? ? sin 2 150 ? ?

3 , 2

sin 2 5 ? ? sin 2 65 ? ? sin 2 125 ? ?

3 , 2 sin 2 18 ? sin 2 78 ? sin2 138 ? 3 , 2

通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题: 三、解答题 15、实数 m 取怎样的值时,复数 z ? m ? 3 ? (m ? 2m ? 15)i 是:
2

(1)实数?

(2)虚数?

(3)纯虚数?

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

16、 某种产品的广告费支出 x(单位: 百万元)与销售额 y(单位: 百万元)之间有如下对应数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1) 求 y 关于 x 的回归直线方程. (2) 并预测广告费支出 700 万元的销售额大约是多少万元? (参考公式: b ?
^

?x y
i ?1 i

n

i

?n? x? y ?n? x
2

?x
i ?1

n

, a ? y ? b? x )

^

^

2 i

17 、 已 知 集 合

1 A ? {x x ? ?2或x ? 7}, 集 合 B ? {x 8 ? ( ) x ? 16}, 集 合 2

C ? {x m ? 1 ? x ? 2m ? 1},
(1) 、求 A ? B, A ? B ; (2)、若 A ? C ? A ,求实数 m 的取值范围。

18、(本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PD ? 平面 ABCD ;四边形 ABCD 是菱形,经过 AC
版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

作与 PD 平行的平面交 PB 与点 E , ABCD 的两对角线交点为 F . 求证: AC ? DE ; P

E D F A
(第 19 题)

C

B

19、已知不等式 mx 2 ? 2 x ? m ? 1 ? 0 (1)若对于所有的实数 x 不等式恒成立,求 m 的取值范围; (2)设不等式对于满足 ? 2 ? m ? 2 的一切 m 的值都成立,求 x 的取值范围。

20、在各项为正的数列 ?a n ? 中,数列的前 n 项和 S n 满足 S n ?

1? 1 ? ? an ? ? , ? 2? an ? ?

(1)求 a1 , a 2 , a3 ; (2) 由(1)猜想数列 ?a n ? 的通项公式; ( 3) 求 S n

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

清远市第一中学实验学校 2014—2015 学年度第二学期高二级期中考试

文科数学试卷(答题卡)
考试时间:120 分钟 满分:150 分 本试题共 4 页,共 20 题

题型 题号 得分

选择题 1-10

填空题 11-14 15 16 17

解答题 总分 18 19 20

第I卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 题次 答案 第 II 卷 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请把正确的答案填在题中的横 线上) 11. 13. , , 12. 14. , , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。要求写出必要演算或推理过程。 15、实数 m 取怎样的值时,复数 z ? m ? 3 ? (m ? 2m ? 15)i 是:
2

(1)实数?

(2)虚数?

(3)纯虚数?

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

16、某种产品的广告费支出 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应 数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (3) 求 y 关于 x 的回归直线方程. (4) 并预测广告费支出 700 万元的销售额大约是多少万元? (参考公式: b ?
^

?x y
i ?1 i

n

i

?n? x? y ?n? x
2

?x
i ?1

n

, a ? y ? b? x )

^

^

2 i

17 、 已 知 集 合

1 A ? {x x ? ?2或x ? 7}, 集 合 B ? {x 8 ? ( ) x ? 16}, 集 合 2

C ? {x m ? 1 ? x ? 2m ? 1},
(1) 、求 A ? B, A ? B ; (2)、若 A ? C ? A ,求实数 m 的取值范围。

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

18、(本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PD ? 平面 ABCD ;四边形 ABCD 是菱形,经过 AC 作与 PD 平行的平面交 PB 与点 E , ABCD 的两对角线交点为 F . 求证: AC ? DE ; P

E D F A
(第 19 题)

C

B

19、已知不等式 mx 2 ? 2 x ? m ? 1 ? 0 (1)若对于所有的实数 x 不等式恒成立,求 m 的取值范围; (2)设不等式对于满足 ? 2 ? m ? 2 的一切 m 的值都成立,求 x 的取值范围。

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

20、在各项为正的数列 ?a n ? 中,数列的前 n 项和 S n 满足 S n ?

1? 1 ? ? an ? ? , ? 2? an ? ?

(1)求 a1 , a 2 , a3 ; (2) 由(1)猜想数列 ?a n ? 的通项公式; ( 3) 求 S n

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

清远市第一中学实验学校 2014—2015 学年度第二学期高二级期中考试

文科数学试卷(参考答案)
一、选择题 题次 答案 1 A 二、填空题: 11. (?1,1) , 13. mn , 12. ( 2 3 , 2 A 3 B 4 A 5 B 6 A 7 D 8 C 9 A 10 B

?
6

)

14. sin 2 (? ? 60 ) ? sin 2 ? ? sin 2 (? ? 60 ) ?

3 2

三、解答题 15、实数 m 取怎样的值时,复数 z ? m ? 3 ? (m ? 2m ? 15)i 是:
2

(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? 解: (1) 、当 m 2 ? 2m ? 15 ? 0 ,即 m ? ?3 或 m ? 5 时,复数 Z 为实数;……4 分 (2) 、当 m 2 ? 2m ? 15 ? 0 ,即 m ? ?3 或 m ? 5 时,复数 Z 为虚数;……8 分 (3) 、当 m ? 2m ? 15 ? 0, 且m - 3 ? 0 ,即 m ? 3 时,复数 Z 为纯虚数;……12 分
2

16、某种产品的广告费支出 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应 数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (5) 求 y 关于 x 的回归直线方程. (6) 并预测广告费支出 700 万元的销售额大约是多少万元? 解: (1)由已知: 5 5 i x =5; y =50; =145; ?x2 ?xiyi=1380 i=1 i=1

……4 分

? x y ? nx ? y 1380-5× 5× 50 x ? nx ^ 可得b= ? = =6.5,
i i 2 i 2

145-5× 52

……7 分 ……8 分 ……9 分 ……10 分

^ ^ a= y -b x =50-6.5× 5=17.5. ^ 所求的回归直线方程是y=6.5x+17.5. ^ (2)由(1)可知:回归直线方程是y=6.5x+17.5. 又 700 万元=7 百万元

版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

^ 即 x=7 时y=6.5×7+17.5=63 (百万元) 答:广告费支出 700 万元销售额大约是 6300 万元。 17 、 已 知 集 合

……11 分 ……12 分

1 A ? {x x ? ?2或x ? 7}, 集 合 B ? {x 8 ? ( ) x ? 16}, 集 合 2

C ? {x m ? 1 ? x ? 2m ? 1},
(1) 、求 A ? B, A ? B ; (2)、若 A ? C ? A ,求实数 m 的取值范围。 解: (1) 、 B ? {x 8 ? ( ) x ? 16} ? {x ? 4 ? x ? ?3}

1 2

……2 分 ……6 分 ……8 分

A ? B ? {x ? 4 ? x ? ?3} , A ? B ? {x x ? ?2或x ? 7}
(2) 、? A ? C ? A,? C ? A ①当 m ? 1 ? 2m ? 1 ,即 m ? 2 时, C ? ? 此时 ? ? A ,满足题意; ②当 C ? ? 时,若 A ? C ? A ,则 解得 m ? 6

……10 分

m ? 1 ? 2m ? 1 2m ? 1 ? ?2
……13 分



m ? 1 ? 2m ? 1 m ?1 ? 7

综上所述,m 的取值范围是 (??,2) ? [6,??)

……14 分

18、(本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PD ? 平面 ABCD ;四边形 ABCD 是菱形,经过 AC 作与 PD 平行的平面交 PB 与点 E , ABCD 的两对角线交点为 F . 求证: AC ? DE ; 【解析】 :证明:连接 DE . 因为四边形 ABCD 是菱形,所以 AC ? BD . 又因为 PD ? 平面 ABCD , AC ? 平面 ABCD , 所以 PD ? AC . 而 PD ? BD ? F ,所以 AC ? 平面 PBD . 8分 A 14 分 4分 D F B
(第 19 题)

P

E C

DE ? 平面 PBD,所以 AC ? DE .
19、已知不等式 mx 2 ? 2 x ? m ? 1 ? 0

(1)若对于所有的实数 x 不等式恒成立,求 m 的取值范围;
版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com

(2)设不等式对于满足 ? 2 ? m ? 2 的一切 m 的值都成立,求 x 的取值范围。 解: (1)当 m ? 0 时, 1 ? 2 x ? 0 ,即当 x ? 分 当 m ? 0 时 , 设 f ( x) ? mx ? 2 x ? m ? 1 , 由 于 f ( x) ? 0 恒 成 立 , 则 有
2

1 时不等式恒成立,不满足条件 ……2 2

m?0 4 ? 4m(1 ? m) ? 0
解得 m ? ? ……5 分

综上所述,不存在这样的 m 使得不等式恒成立。……6 分 (2)由题意 ? 2 ? m ? 2 ,设 g ( x) ? ( x ? 1)m ? (1 ? 2 x) ,则有
2

g (?2) ? 0 g (2) ? 2

……9 分



? 2 x 2 ?2 x ? 3 ? 0 2x ? 2x ? 1 ? 0
2

,解得

?1? 7 1? 3 ?x? 2 2

……12 分

所以 x 的取值范围为 {x

?1? 7 1? 3 ?x? } 2 2

20、在各项为正的数列 ?a n ? 中,数列的前 n 项和 S n 满足 S n ?

1? 1 ? ? an ? ? , ? 2? an ? ?

(1)求 a1 , a 2 , a3 ; (2) 由(1)猜想数列 ?a n ? 的通项公式; (3) 求 S n 解:(1)当 n ? 1 时, a1 ? S1 ?

1 1 (a1 ? ) ,解得 a1 ? 1 2 a1

……2 分

当 n ? 2 时, S 2 ? a1 ? a 2 ?

1 1 (a 2 ? ) ,解得 a 2 ? 2 ? 1 2 a2

……4 分

当 n ? 3 时, S 3 ? a1 ? a 2 ? a3 ? (2)猜想 a n ?

1 1 (a3 ? ) ,解得 a3 ? 3 ? 2 2 a3
……9 分

……6 分

n ? n ?1

3. S n ? a1 ? a 2 ? a3 ? ?? ? a n ? 1 ? …14 分

2 ? 1 ? 3 ? 2 ? ?? ? n ? n ? 1 ? n



版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com


广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考....doc

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试卷_数

2014-2015学年广东省清远一中实验学校高二下学期期中文....doc

2014-2015学年广东省清远一中实验学校高二下学期期中文科数学试卷(带解析) - 2014-2015 学年广东省清远一中实验学校高二下学期期中文科数学试 卷(带解析) 一、...

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)....doc

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学()试卷_数学_高中教育_教育专区。清远市第一中学实验学校 20142015 学年度第二学期高二级期中考试...

2014-2015学年广东省清远一中实验学校高二下学期期中理....doc

2014-2015学年广东省清远一中实验学校高二下学期期中理科数学试卷(带解析) - 2014-2015 学年广东省清远一中实验学校高二下学期期中理科数学试 卷(带解析) 一、...

广东省清远市第一中学实验学校2014_2015学年高二数学下....doc

广东省清远市第一中学实验学校2014_2015学年高二数学下学期期中试题文 清远市第一中学实验学校 2014-2015 学年度第二学期高二期中考 试试卷文科数学试卷 (本试卷...

广东省清远一中实验学校2014_2015学年高二化学下学期期....doc

广东省清远一中实验学校2014_2015学年高二化学下学期期中试卷(含解析)_理化生_高中教育_教育专区。广东省清远一中实验学校2014_2015学年高二化学下学期期中试卷(含...

广东省清远市第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期....doc

广东省清远第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试

广东省清远市第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期....doc

广东省清远第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试

...15学年下学期高二期中考试数学(文)试题(附答案).doc

广东省清远市第一中学实验学校1415学年下学期高二期中考试数学(文)试题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。清远市第一中学实验学校 2014-2015 学年度第二学期高...

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试政治试卷....doc

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试政治试卷_理化生_高中教育_教育专区。清远一中实验学校 2014-2015 学年度第二学期高二期中教学质量检测 高二...

2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文....doc

2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷(带解析) - 2014-2015 学年广东清远一中实验学校高二下学期 3 月考文科数学试 卷(带解析) 一、...

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试生物(文)....doc

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试生物(文)试卷_理化生_高中教育_教育专区。清远市第一中学实验学校 2014~2015 学年第二学期高二年级期中...

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试英语试卷....doc

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试英语试卷_英语_高中教育_教育专区。清远市第一中学实验学校 2014-2015 学年度第二学期高二级期中考试英语试卷...

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试历史试卷....doc

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试历史试卷( - 清远市第一中学实验学校 2014-2015 学年度第二学期高二期中考试历史试卷无答案 命题人:封晔 ...

广东省清远市第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期....doc

广东省清远第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试政治试题 Word版含解析 - 清远一中实验学校 2014-2015 学年度第二学期高二期中教学质量检测 高二政治...

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试生物(理)....doc

广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试生物(理)试卷_理化生_高中教育_教育专区。清远市第一中学实验学校 20142015 学年度第二学期高二级期中...

广东省清远市第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期....doc

清远市第一中学实验学校 2014-2015 学年度第二学期高二期中考试高二化学 试卷试卷分单项选择题、双项选择题和非选择题三个部分,满分 100 分,考试时间 100 ...

广东省清远市第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期....doc

广东省清远第一中学实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试政治试题 Word版含解析 - 清远一中实验学校 2014-2015 学年度第二学期高二期中教学质量检测 高二政治...

广东省清远一中实验学校2016-2017学年高二上学期期中考....doc

广东省清远一中实验学校2016-2017学年高二学期期中考试政治试卷.doc_数学_高中...认同本民族文尊重他民族文化,互相借鉴,求同存异;化,坚持各民族文化一律平等 ...

广东省清远市一中实验中学2014-2015学年高一下学期期中....doc

广东省清远市一中实验中学2014-2015学年高一下学期期中教学质量检测 - 清远市第一中学实验学校 20142015 学年度第二学期高一级期中考试历 史试卷 A 无答案 命题...