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2017-2018学年湖北省重点高中联考协作体高三数学上期中考试(理)试题(附答案)


2017 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学 理科试卷 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x A. (0, 2) 2 ? 1} , B ? {x ( x ? 2)( x ?1) ? 0} ,则 A ? B 等于( x B. (1, 2) C. (?2, 2) ) C.充分不必要条件 ) D. (??, ?2) ? (0, ??) 2.设 p : x ? 1 , q : 2 x ? 1 ,则 p 是 q 成立的( A.充分不必要条件 充分也不必要条件 B.必要不充分条件 D.既不 ? x ? y ? ?1 ? 3. 若变量 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 1 ,则 z ? 3x ? y 的最大值为( ?y ?1 ? A.-7 B.-1 C.1 D.2 ) 4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题: “三百七十八里关,初步健步不为难, 次日脚痛减一半,六朝得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为: “有一个 人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为( A.3 里 5.函数 f ( x) ? ?e B.6 里 ? ln x ) D.24 里 C.12 里 ) ? x 的大致图象为( 6.已知 f ( x ) 为奇函数,函数 f ( x ) 与 g ( x) 的图象关于直线 y ? x ? 1 对称,若 f (?3) ? ?2 则 g (1) ? ( A.-2 ) B.2 C. -1 D.4 7.抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0 )焦点为 F ,点 N 在 x 轴上且在点 F 右侧,线段 FN 的垂直平 分线 l 与抛物线在第一象限的交点为 M ,直线 MN 的倾斜角为 135 , O 为坐标原点,则直 线 OM 的斜率为( A. 2 2 ? 2 ) B. 2 2 ?1 C. 0 2 ?1 ) c D. 3 2 ? 4 8.已知 0 ? c ? 1 , 1 ? a ? b ? 0 ,下列不等式成立的是( A. c ? c a b B. a b ? a?c b?c 2 2 C. ba ? ab c D. log a c ? logb c ) 9.抛物线 y ? 2 x 把圆盘 x ? y ? 8 分成两个部分,则这两部分的面积之比为( 2 A. 3? ? 1 9? ? 1 B. 10.定义在 (0, 立的是( ? 2 3? ? 2 9? ? 2 C. 3? ? 4 9? ? 4 D. 3? ? 5 9? ? 5 ) 上的函数 y ? f ( x) 满足: f ( x) ? f ' ( x) tan x 恒成立,则下列不等式中成 ) A. 3 f ( ) ? f ( ) ? ? 6 3 B. f (1) ? 2 3 ? f ( )sin1 3 3 2f( ) 3 C. 2f( )? f( ) 6 4 ? ? D. 3 f ( ) ? ? ? 4 11. G 为 ?ADE 的重心,点 P 为 ?DEG 内部(含边界)上任一点, B, C 分别为 AD, AE 上 P ?A ? B 的三等分点(靠近点 A ) ,A A C ?? (? , ? ? R ) ,则 ??

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