kl800.com省心范文网

浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高三上学期期中考试数学试题+Word版含解析

嘉兴市第一中学 2018-2019 学年第一学期期中考试 高三数学 试题卷 满分[150]分 ,时间[120]分钟 一、选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 有且 只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集 ,集合 则集合 =( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 , ,选 D. 2. 若复数 z 满足 ,其中 i 为虚数单位,则 z=( ) A. 1-2i B. 1+2i C. -1-2i D. -1+2i 【答案】B 【解析】设 ,所以 ,所以 ,所以选 B。 3. 下列函数中,其图象既是轴对称图形又在区间 上单调递增的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析:对于 ,函数 是关于原点对称且在 和 上单调递减;对于 , 函数 是关于 轴对称且在 上单调递减;对于 ,函数 无对称性且在 上单 调递增;对于 ,函数 是关于 对称且在 上单调递增;故选 . 考点:1.函数的性质;2.常见函数的性质. 4. 已知直线 ,其中 ,则“ ”是 “ ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A .................. 5. 为了得到函数 的图象,可以将函数 的图象( ) A. 向右平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向左平移 个单位 【答案】A 【解析】 ,设 , ,令 ,把函数 的图象向左平移 个单位得到 函数 的图象.选 C. 6. 某校的 四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人 选修,且 A,B 不选修同一门课,则不同的选法有( ) A. 36 种 B. 72 种 C. 30 种 D. 66 种 【答案】C 【解析】先从 4 人中选出 2 人作为 1 个整体有 种选法,减去 在同一组还有 5 种选法, 再选 3 门课程有 种选法,利用分步计数原理有 种不同选法.选 C. 7. 若 是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( ) ①若直线 ,则在平面 内,一定不存在与直线 平行的直线. ②若直线 ,则在平面 内,一定存在无数条直线与直线 垂直. ③若直线 ,则在平面 内,不一定存在与直线 垂直的直线. ④若直线 ,则在平面 内,一定存在与直线 垂直的直线. A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】C 【解析】试题分析:对于①,若直线 ,如果 , 互相垂直,则在平面 内,存在与直线 平行的直线,所以①是错误的;对于②,若直线 ,则直线 垂直于平面 内的所有直线, 则在平面 内,一定存在无数条直线与直线 垂直,所以②正确;对于③,若直线 ,则在 平面 内,一定存在与直线 垂直的直线,所以③是错误的;对于④,若直线 ,则在平面 内,一定存在与直线 垂直的直线,所以④是正确的.故应选 . 考点:1、直线与平面之间的位置关系. 8. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有 2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩。看 后甲对大家说:我还是不知道我的成绩。根据以上信息,则( ) A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D 【解析】四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话, 甲不知自己的成绩 →乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩) →乙看到了丙的成绩,知自己的成绩 →丁看到甲、丁也为一优一良,丁知自己的成绩, 故选:D. 9. 正方体 是( ) 中,点 在 上运动(包括端点),则 与 所成角的取值范围 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】以点 D 为原点,DA、DC、 分别为 建立空间直角坐标系,设正方体棱长为 1,设点 P 坐标为 ,则 设 的夹角为 ,所以 ,所以当 时, 取最大值 。 当 时, 取最小值 。因为 。故选 D。 【点睛】因为 ,所以求 弦,再求最大、最小值。 夹角的取值范围。建立坐标系,用空间向量求夹角余 10. 设函数 ,若存在唯一的整数 使得 ,则实数 的取 值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】若存在唯一的整数 使得 ,则 ,令 , 定义域为 , , 在 上递减,在 上递增, ,故选 A. 二、填空题:本大题有 7 小题, 前 4 小题每小题 6 分,后 3 小题每题 4 分 共 36 分. 请将答 案填写在答题卷中的横线上. 11. 若双曲线 的离心率为 ,则实数 m=___________; 渐近线方程为__________. 【答案】 (1). 2 (2). 【解析】 , .渐近线方程是 . 12. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是_______;体积是__________. 【答案】 (1). (2). 【解析】 该几何体为正方体中切去一个四棱锥 , ,四边形 ADGF 的面积为 ,故表面积为 。体积为 。 13. 二项式 中,所有的二项式系数之和为___________;系数最大的项为_________. 【答案】 (1). 32 (2). 【解析】所有的二项式系数之和为 ,展开式为 ,系数最大的项为 和 . 14. 已知 的方程为 ,直线 与 交于 两点,当 取最 大值时 __________, 面积最大时, __________. 【答案】 (1). 2 (2). 1 或 7 【解析】圆的方程化为 ,圆心