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课题 6.2算术平均数与几何平均数(一)


维普资讯 http://www.cqvip.com 《 学 教 学 通 讯  ̄ 0 2年 第 8期 ( 第 1 3期 ) 数 20 总 5   重 庆   ?z   3? 课 题  6 2算 术 平 均 数 与 几 何 平 均 数 ( ) . 一   ( 江 省 绍 兴 市 第 一 中 学  3 2 0 ) 虞金 龙  浙 10 0  [ 学 目标 ] 教   ( )使 学 生 掌 握 基 本 不 等 式 a 1  + b ≥ 2 b   a  视 , 以发 现 有 以下 两 种 情 形 ( 示 图形 ① 、 可 显   ②)   师 : 图 ① 中 , 每 一 个 三 角 形 的 直 角 边  从 若 分 别 是 a b 则 四块 三 角形 的 面 积 和 5。 多 少 ? 、, 是   (, 日 b∈ R, 当且 仅 当 a: b时 取 “ ” ) 其 推  一 号 及 论 , 能 应 用 它 证 明一 些 不 等 式 . 并   ( )通 过 对 定 理 及 其 推 论 的 证 明 与 应 用 , 2   培 养 学 生应 用 综 合 法 进 行 推 理 的能 力 .   [ 学手段 ] 教   利 用 实 物 教 具 , 物 投 影 仪 及 计 算 机 辅 助  实 教学.   [ 学过 程] 教   图 ①  图 ②  1 奠 基    1 1 提 出问题  .  生 : Sl一 2 b a  师 : ① 中 的正 方形 面 积 5 图  是 多 少 ?   生 : S2一 a  + b   ( 物 显 示 ) 一 张 正 方 形 的纸 片 , 剪 成  实 将 裁 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 纸 片 , 求 以正 方 形 的  要 边 作 为 直 角 三 角 形 的 斜 边 , 何 剪 ? 否 做 到 纸  如 能 片不浪 费?   1 2 分 析 问题  .  师 :。 5 5 与  的 大 小 如 何 ?   生 : > 5l 52   师 补 充 说 明 : + b > 2 b a   a  师 又 问 : ② 中 , 一 个 三 角 形 的直 角 边 a 图 每   与 b 等 拼 成 的正 方形 面 积 5 与 四块 三 角 形 的  相   面积和 5 大小如何 ? 什么? : 为   让 学 生 独 立 思 考 或 展 开 讨 论 . 师 通 过 巡  教 证 明( ) 略 .   让 学 生 充 分 感 受 到 发 现 问 题 和 解 决 问题 带来 的  愉悦 , 养 学 生 的 数 学 创 新 意 识 . 培   参 考 文 献  利 用 计 算 机 辅 助 教 学 , 学 生 通 过 对 直 观  使 图形 的 观 察 归 纳 和 猜 想 , 自己去 发 现 结 论 . 样  这 充 分 调 动 学 生 的 直 觉 思 维 , 仅 极 大 地 激 发 了  不 学 生 的 学 习 兴 趣 , 且 比传 统 的 教 学 更 能 够 使  而 学 生 深 刻 地 理 解 几 何 . 整 个 知 识 的形 成 过 程  把 展 现在学 生 面前 , 学生学 得轻松 , 得深 刻 , 使 想   记 得 牢 固 , 得 自如 . 时 , 以使 抽 象 的 数 学  用 同 可 问题 具 体 化 。 燥 的 数 学 问 题 趣 味化 , 止 的数  枯 静 1 杨 泰 良, 智 明. 索 中 的发 现 式教 学课 例 [ .   王 探  ] 中  学 数 学 教 学 参

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