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14.3.1一次函数与一元一次不等式(导学提纲)


呼兰区利民二中“352 课堂教学模式”导学提纲
学科:数学 我的学习课题:14.3.1 一次函数与一元一次不等式 班级: 学习人: 小组: 职务: 时间: 年 月 日

我 的 学 习 目 标
学习重点 学习难点 学 习 导 航

1、掌握一次函数与一元一次不等式的对应关系; 2、会用画图像的方法解一元一次不等式。 3、通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相 关实际问题的解决, 学会用函数的观点去认识问题的方 法。 探索一次函数与一元一次方程关系。 综合运用一次函数与一元一次方程关系解决实际问 题。

归纳: 由于任何一元一次不等式都可以转化为 ax+b>0 或 ax+b<0(a,b 为常数,a≠0)的形式,所以解一 元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于 0 时求自变量相应的___________________. 学以致用: 例 2:用画函数图象的方法解不等式 5x+4<2x+10 解法 1:

内 (1) 温故知新: 看下面两个问题有什么关系: (1) 解不等式 5x+6>3x+10.



学法 提示

解法 2:将原不等式的两边分别看作两个一次函数。

自 主 学 习

(2) 当自变量 x 为何值时函数 y=2x-4 的值大于 0?

思路导 引: 画出函 数 y= 2x+10 ; y= 5x+4 图象 . 利用图 像分析。

从图象观察知, x>2 时 y 的值在 x 轴____方, y 当 即 ____ 0, 因此当 x ________时函数的值大于 0。 思考:由上面两个问题的关系,能进一步得到“解不 等式 ax+b>0”与“求自变量在什么范围内,一次函数 y=ax+b 的值大于 0”有什么关系?

已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 等于 1? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于 3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于 3?

思路 导引: 先画出 图象。

2、当自变量 x 的取值满足什么条件时,函数 y = 3x+8 的值满足下列条件? (1) y = 0 (2) y = -7 (3) y >0 (4) y < 2

3、用图象法解方程 5x -1 = 2x + 5

交 流 教师分配展示任务,各小组派代表分组展示。 展 示

各组组 员认真 检查, 评 价。

1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中 的一家签订月租车合同, 设汽车每月行驶 x 千米, 个 体车主收费 y1 元,国营出租车公司收费为 y2 元,观 反 察下列图象可知(如图 1-5-2),当 x________时,选用 请 将 习 馈 个体车较合算. 题答案 提 完成在 高 此处

14.3.1 一次函数与一元一次不等式

知 识 梳理

学 习 感悟


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