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用字母表示数与数量关系

《用字母表示数与数量关系》教学设计 用字母表示数与数量关系》
教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级上册 P47----48例4及相应的练 习。 教学目标: 1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法,能够在具体的情境中用字母表示常见的数 量关系。 2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值,并根据实际情况确定字母的取值 范围。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透涵数思想。 教学重点: 会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系,并会求含有字母式子的值。 教学难点: 体会用字母表示数的作用,感受字母的不同取值范围。 教学过程: 一、课前谈话,导入新课 课前谈话, 谈话:指名学生 师:你几岁了? 师:想知道我多大了吗?猜猜看? (学生自由猜) 生1:28岁 生2:30岁 生3:35岁 师:给你带你提示保证每个同学都能猜对 出示:这条信息是我比 XX 大27岁 二、自主探究、合作交流 自主探究、 请算一算,XX 同学在1岁、2岁、3岁……到现在13岁时,老师各是多少岁,随着学生 回答,教师板书如下: 李叶飞的年龄(岁) 1 老师的年龄(岁) 1+27=28

2 ……

2+27=29

请一名学生在黑板上接着写下去,其他学生在草稿本上写,让学生在写的过程中感到 这样写的麻烦。 师:老师的年龄还可以求吗? 学生会说因为 XX 在不断地长大,XX 的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁。 师:正因为我们的问题还没提完,所以还应该在这些算式后面打上省略号。 (板书省 略号) 师:虽然 XX 和老师的岁数都在变化,但是什么没有变?(老师比 XX 大27岁) 师:我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的岁数呢? 用字母 a 表示 XX 的岁数,那么老师的岁数就是 a+27(用其他字母也可以) 在 XX 和老师的岁数下面接着板书:a 与 a+27 师:从 a+27这个式子里,你们知道些什么信息? 学生议论,小组讨论,交流汇报: a+27既表明了老师的岁数,又表明了“老师比 XX 大27岁”这个数量关系,所以,我 们只要知道李叶飞的岁数 a,就能用这个数量关系算出老师的岁数。 师:对,只要知道了 XX 任意一个岁数,就可以求出老师的岁数,我们可以试一试, 如果 XX6岁入学,老师多少岁? 学生回答,老师板书:当 a=6时,a+17=6+17=34 师:当 XX20岁考入大学时老师多少岁? 学生回答,老师板书:当 a=20时,a+17=17+20=37 师:××100岁时,我是多少岁呢? 生:120岁。 师:当××1000岁时呢?(学生发出惊讶声或笑声) 师:刚才有同学在笑,你能说一说你在笑什么吗? 生:不可能。 生:人的寿命是有限的。 师: (有限这个词用的好。 )正因为人的寿命是有限的,所以字母 a 在这里所取的数值 也是有限的。 师:关于年龄问题,老师也上网调查了一下:

(课件出示资料) 师小结:字母可以表示的数量要由实际情况来决定。 师:刚才我们学习了用含用字母的式子表示数量,它有什么优点? 学生回答,交流。 师:知道了我们就来练习一下吧 出示练习: 出示练习:食堂原有面粉100千克,又运来 x 千克,现在有面粉( 当 x=500时,现在有面粉( 教学例2: 师:就在2011年的9月26日21时17分,是全中国人值得骄傲、自豪的时刻,航天领域, 又发生了一件什么大喜事? 生:天宫一号成功发射。 师:对,天宫一号发射成功,这是航天史上又一次飞跃。 师:宇航员为什么跳着走呢? 生1:月球的引力比较小; 生2:因为月球的引力比地球引力小。 (你的课外知识真丰富) 师:再看一则资料。 (生读例2人在月球上,能举起物体质量是地面上的6倍。 )请同学们仔细观察这张表 格,左栏表示什么?右栏呢? 在地球上能举起 物体的质量(kg) 1 2 3 …… X 师:这里的 X 表示什么?你是怎样理解6X 的? 在月球上能举起 物体的质量(kg) 6×1=6 )千克 )千克

如果一个小朋友在地球上举起的质量是15千克,那么这个小朋友在月球上能举起的质 量是多少?学生交流后,板书:6X=6×15=90(kg) 师:但是要注意的是人的寿命是有限的,能举起的质量也是有限的,因此 a、x 表示 的数也是有限的。 师:知道了,那就来试一试吧 出示练习:一种布每米12.4元,如果购买 x 布料,应付的钱数可以表示成 如果买10米布,应付( 三、应用新知,体验成功。 应用新知,体验成功。 师:你们的思维真活跃!下面我们来轻松一下,说一段儿歌好吗?来,让我们跟着节 奏一起说。[多媒体出示:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴 ,4 只眼睛 8条 腿;3只青蛙( )张嘴, )只眼睛( )条腿; ( 4只青蛙( )张嘴, )只眼睛( )条腿] ( 师:前两句同学们说得很顺利,为什么说3只、4只的时候你们的速度减慢了呢? 生:一边说还要一边计算。 师:能说一说你是怎样计算的吗? 生1:一只青蛙只有一张嘴,所以青蛙的嘴数不变,眼睛数依次加2,腿数依次加4。 师:还有更简便的方法吗? 生2:1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙就应该2×2=4只眼睛;1只青蛙有4条腿,2只青蛙 就应该2×4=8条腿…… 师:你的推理真严密。哪位同学还能照他那样说一说? 生3:具有倍数关系,青蛙的嘴数和只数一样多,眼睛数是只数的2倍,腿数是眼睛数 的2倍(腿数是青蛙只数的4倍) (真是个用心学习的孩子。 ) 师:看来,同学们已经找到规律了,如果继续说下去,说得完吗? 生4:说不完。 师:不错,这是一首永远都说不完的儿歌,那如果用 n 表示青蛙只数,你能用含有字 母 n 的式子说一说吗? 生5:n 只青蛙 n 张嘴,2n 只眼睛4n 条腿。 )元

师:为什么要用2n 表示青蛙的眼睛数?用4n 表示青蛙的腿数呢? 生6:n 代表青蛙的只数,一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿。根据它们之间的倍数 关系,它就有 n 张嘴,2×n 只眼睛,4×n 条腿。 (多聪明的脑袋瓜呀。来,让我们一起来读一遍) 师:这里字母 n 可以表示哪些数? 生:任何数。 我们来看看挑战二: 师:成年男子与女子的标准体重通常可以用下面的式子表示,身高用厘米数,体重要 用千克数,出示: 成年男子的标准体重=身高-105 成年女子的标准体重=身高-110 用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的标准体重 教师告诉学生自己的身高,让学生选择一个式子,算出教师的标准体重,再告诉学生 教师的实际体重,与计算结果比较,评价教师的实际体重是否符合标准。 (与标准体重相 差2千克之内都属于正常范围) 师:回去以后可以根据这两个式子测算一下你爸爸、妈妈的标准体重各是多少。 四、交流体会,归纳总结。 交流体会,归纳总结。 1、让学生说说学生体会。 小结:从这几个问题可以看出,用字母表示一些不确定的数量,可以很方便地帮助我 们根据实际情况解决问题。 用字母不仅可以表示数,还可以简明地表示一些数量关系,图形的计算公式,运算 律等等…… 2、赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:A=X+Y+Z, A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。


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