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湖北省枣阳市高级中学高二数学5月月考试题理_图文

枣阳市高级中学 2014-2015 学年高二下学期理科数学 5 月月考试题 题号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题(10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设集合 A={x|x∈Z 且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z,且|x|≤5},则 A∪B 中的元素个数是 A.11 B.10 C.16 D.15 2.已知三棱锥 P-ABC 中,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形,平面 ABC,且 PA=1, 则点 A 到平面 PBC 的距离为( ) A.1 3.在 ?ABC 中,若 A. B. C. 3 2 ) C. D. 5 2 ? 6 sin A cos B ,则角 B 为( ? a b B. ? ? 3 4 D. ? 2 4.集合 A={(x,y)|y=a},集合 B={(x,y)|y= b x +1,b>0,b≠1},若集合 A∩B ? ? ,则实数 a 的取值范围是 ( A.(-∞,1) C.(1,+∞) ) B.(-∞,1] D. [1,+∞) 5.函数 f ? x ? ? tan ? x ? ? ? ?? ? 的单调递增区间为( 4? ) A. ? k? ? ? ? ? 2 , k? ? ?? ?, k ? Z 2? B. ?k? , ?k ? 1?? ?, k ? Z C. ? k? ? ? ? ? ? 3? ?? , k? ? ?, k ? Z 4 4? D. ? k? ? ? 4 , k? ? 3? 4 ? ?, k ? Z ? 6. 某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任 1 意抽取 25 人,从女生中任意抽取 20 人进行调查.这种抽样方法是( ) (A)简单随机抽样法 (B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 7.下列函数中,最小值为 2 的是( ) A. y ? x2 ? 2 ? 1 x2 ? 2 B. y ? x2 ? 1 x 1 ? C. y= sinx+ ,x ? (0, ) sin x 2 8.如图,反比例函数 y ? D. y ? x2 ? 2 x2 ? 1 k (x>0)的图像经过矩形 OABC 的对角线的交点 M,分别与 AB、BC x 】 相交于点 D、E,若四边形 ODBE 的面积为 6,则 k 的值为【 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 1 ? 的最 b c 9.已知直线 ax ? by ? c ? 1 ? 0 ( bc ? 0 )经过圆 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 5 ? 0 的圆心,则 小值是( A.9 ) B.8 C.4 D.2 ?ln(? x), x ? ?2 ? 10.如图是计算函数 y ? ?0, ? 2 ? x ? 3 的值的程序框图,在①、②、③处应分别填入的 ? x x?3 ?2 , 是( ) 2 A. y ? ln(? x), y ? 0, y ? 2 x C. y ? 0, y ? 2 x , y ? ln(? x) B. y ? ln(? x), y ? 2 x , y ? 0 D. y ? 0, y ? ln(? x), y ? 2 x 评卷人 得分 二、填空题(5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 抛物线 y ? 1 2 x (m ? 0) 的焦点坐标是 m 12.在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一张(不放回) ,两 人都中奖的概率为 ______ . 13.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? 1 在 x ? 1 处的切线经过原点 O ,则函数 f ( x) 的极小值为 3 2 ▲ 14.函数 f ( x) ? 2 ? lg(1 ? 2 x) 的定义域是 x?2 . 15.在曲线 y=- x 3 +2x-1 的所有切线中,斜率为正整数的切线有_______条. 评卷人 得分 三、解答题(题型注释) 16.某射手有 5 发子弹,射击一次命中概率为 0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹 用尽,求耗用子弹数 ? 的分布列. 17.平面直角坐标系中有一个△ABC,角 A,B,C 所对应的边分别为 a, b, c ,已知坐标原点与 顶点 B 重合,且 m ? (sin A, cos A) , n ? ( 3 ,1) , m ? n = 3 ,且∠A 为锐角。 (12 分) (1)求角 A 的大小; (2)若 m ? 2 cos 2 (3)若 0 ? C ? u r r 2? ,顶点 A (3, 3 ) , a ? 2 ,求△ABC 的面积。 3 C ? sin B ? 1 ,求实数 m 的取值范围; 2 18. (本小题 12 分) 已知集合 , ,请画出从集合 到集合 的所有函数关系,并写 出每种函数关系中的定义域及值域. 19.(本小题满分 12 分) 古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如 3 下:如图,设有 n( n ? N * )个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在 A 柱上,现要 将套在 A 柱上的盘换到 C 柱上, 要求每次只能搬动一个, 而且任何时候不允许将大盘套在小 盘上面,假定有三根柱子 A、B、C 可供使用. 现用 an 表示将 n 个圆盘全部从 A 柱上移到 C 柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题: 写出 a1,a2,a3,并求出 an; 记 bn ? an ? 1 ,求和 Sn ? (其中 证明: 1? i ? j ? n ? ; bi b j ( i,j ? N * ) 1? i ? j ? n ? bi b j 表示所有的积 bi b j (1 ? i