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上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 数列 理-含答案


上海市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列-含答案 一、填空、选择题 1、 (2015 年上海高考)记方程①:x2+a1x+1=0,方程②:x2+a2x+2=0, 方程③:x2+a3x+4=0,其中 a1,a2,a3 是正实数.当 a1,a2,a3 成等比 数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( A.方程①有实根,且②有实根 C.方程①无实根,且②有实根 ) B. 方程①有实根,且②无实根 D.方程①无实根,且②无实根 2 、 ( 2014 年 上 海 高 考 ) 设 无 穷 等 比 数 列 ?an ? 的 公 比 为 q , 若 a1 ? l i m ?? ? ? a3? a4 n ?? n a ? ,则 q ? . 3、(2013 年上海高考)设非零常数 d 是等差数列 x1, x2 , x3 ,?, x19 的公差,随 机变量 ? 等可能地取值 x1, x2 , x3 ,?, x19 ,则方差 D? ? _______ 4、(静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 An ,等比数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Bn ,若 a3 ? b3 , a4 ? b4 ,且 a5 ? a3 ? b5 ? b3 2 ? 2an ? 2 ? 1(n ? N? ) , 5、 (闵行区 2015 届高三二模) 已知数列 {an } 满足 an?1 ? an A5 ? A3 ? 7 ,则 B4 ? B2 则使不等式 a2015 ? 2015 成立的所有正整数 a1 的集合为 6、(浦东新区 2015 届高三二模)已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? n ,则 该数列的通项公式 an ? 2n . 7、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? x2 ? sin x ,各 项均不相等的数列 ?xn ? 满足 xi ? ? 2 (i ? 1, 2,3,?, n) .令 F (n) ? ( x1 ? x2 ??? xn ) ? ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ? f ( xn )? (n ? N * ) .给出下列三个命题: (1)存在不少于 3 项的数列 ?xn ? ,使得 F (n) ? 0 ; 1? * * (2)若数列 ?xn ? 的通项公式为 xn ? ? ? ? ? ? n ? N ? ,则 F (2k ) ? 0 对 k ? N 恒成立; ? 2? n (3)若数列 ?xn ? 是等差数列,则 F (n) ? 0 对 n ? N * 恒成立. 其中真命题的序号是( (A)(1)(2) ) (C) (2)(3) (D)(1)(2)(3) (B)(1)(3) 8、 (长宁、嘉定区 2015 届高三二模)设等差数列 ?an ? 满足 a5 ? 11,a12 ? ?3 , ?an ?的前 n 项和 Sn 的最大值为 M ,则 lg M =__________ 9、 (虹口区 2015 届高三上期末) 设等比数列 ?an ? 的公比为 q , 前 n 项和为 Sn , 若 Sn ?1 , Sn , Sn ?2 成等差数列,则 q ? 10、(金山区 2015 届高三上期末)等差数列{an}中,a2=8,S10=185,则 数列{an}的通项公式 an= ▲ (n?N*). 1 11、 (静安区 2015 届高三上期末) 已知数列 ?an ? 的通项公式 an ? 2 2?n ? 2 n?(其 中

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