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【中小学资料】南方新高考2018版高考物理大一轮复习 专题三 牛顿运动定律 第2讲 牛顿第二定律两类动力学问

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第 2 讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
一、单项选择题
1.(2016 年辽宁大连高三质检)如图 K3?2?1 所示,为了让乘客乘车更为舒适,某探究 小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使得座椅始终保 持水平,当此车加速上坡时,乘客( )
图 K3?2?1 A.支持力小于重力 B.支持力大于重力 C.受到水平向左的摩擦力作用 D.所受力的合力沿斜面方向向下 2.乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择.若某一缆车沿着坡度为 30°的山坡以加速度 a 上行,如图 K3?2?2 所示.在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面, 斜面上放一个质量为 m 的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行).则 ()
图 K3?2?2 A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上 B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C.小物块受到的滑动摩擦力为12mg+ma D.小物块受到的静摩擦力为 ma 3.(2016 年四川绵阳高三质检)“儿童蹦极”中,拴在腰间左、右两侧的是悬点等高、 完全相同的两根橡皮绳.质量为 m 的小明如图 K3?2?3 所示静止悬挂时,两橡皮绳与水平方 向的夹角均为 30°,则( )
图 K3?2?3
A.每根橡皮绳的拉力为12mg B.若将悬点间距离变小,则每根橡皮绳所受拉力将变小 C.若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时加速度 a=g,沿未断裂绳的方向斜 中小学最新教育资料

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向上 D.若拴在腰间左、右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳,则小明左侧轻绳在腰
间断裂时,小明的加速度 a=g 4.(2014 年广东汕头金山中学摸底)如图 K3?2?4 所示,轻弹簧下端固定在水平面上.一
个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,则小球从接触弹簧到下降到最低点的 过程中( )

图 K3?2?4 A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B.小球的加速度方向都是竖直向上 C.小球的速度一直增大 D.小球的加速度先减小后增大 5.如图 K3?2?5 所示,甲、乙两图中水平面都是光滑的,小车的质量都是 M,人的质量 都是 m,甲图人推车、乙图人拉绳(绳与轮的质量和摩擦均忽略不计)的力都是 F,对于甲、 乙两图中车的加速度大小说法正确的是( )





图 K3?2?5 A.甲图中车的加速度大小为FM
F B.甲图中车的加速度大小为M+m C.乙图中车的加速度大小为M2+Fm
F D.乙图中车的加速度大小为M 6.如图 K3?2?6 所示,两块粘连在一起的物块 a 和 b,质量分别为 ma 和 mb,放在光滑的 水平桌面上,现同时给它们施加方向为如图所示的水平推力 Fa 和水平拉力 Fb,已知 Fa>Fb, 则 a 对 b 的作用力( )

A.必为推力 B.必为拉力 C.可能为推力,也可能为拉力 D.不可能为零

图 K3?2?6

7.(2015 年河南郑州模拟)如图 K3?2?7 所示,质量分别为 m1、m2 的两个物体通过轻弹 簧连接,在力 F 的作用下一起沿水平方向向右做匀加速直线运动(m1 在光滑地面上,m2 在空 中).已知力 F 与水平方向的夹角为 θ .则 m1 的加速度大小为( )

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图 K3?2?7

A.Fmc1o+s mθ2 B.Fms1i+n mθ2

Fcos C. m1

θ

Fsin D. m2

θ

二、多项选择题

8.关于速度、加速度和合外力之间的关系,正确的是( )

A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外力也越大

B.物体的速度为零,则加速度为零,所受的合外力也为零

C.物体的速度为零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大

D.物体的速度很大,但加速度可能为零,所受的合外力也可能为零

9.如图 K3?2?8 所示,当小车向右加速运动时,物块 M 相对于车厢静止于竖直车厢壁上,

当车的加速度增大时,则( )

图 K3?2?8
A.物块 M 受到的摩擦力增大 B.物块 M 对车厢壁的压力增大 C.物块 M 仍能相对于车静止 D.物块 M 将与小车分离 10.(2015 年山东青岛期中)一斜面固定在水平面上,在斜面顶端有一长木板,木板与 斜面之间的动摩擦因数为 μ ,木板上固定一轻质弹簧测力计,弹簧测力计下面连接一个光 滑的小球,如图 K3?2?9 所示,当木板固定时,弹簧测力计示数为 F1,现由静止释放后,木 板沿斜面下滑,稳定时弹簧测力计的示数为 F2,若斜面的高为 h,底边长为 d,则下列说法 正确的是( )
图 K3?2?9 A.稳定后弹簧仍处于伸长状态 B.稳定后弹簧一定处于压缩状态 C.μ =FF21hd D.μ =FF12dh 三、非选择题 11.如图 K3?2?10 所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高 处 A 点由静止开始滑下,滑到斜坡底端 B 点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下 来.若人和滑板的总质量 m=60 kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 μ = 0.50,斜坡的倾角 θ =37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑 连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度 g 取 10 m/s2.求: (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大? (2)若 AB 的长度为 25 m,人滑到 B 处时速度为多大? (3)若 AB 的长度为 25 m,求 BC 的长度为多少?
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图 K3?2?10

12.(2016 年山东潍坊高三模拟)如图 K3?2?11 所示,一木块通过长度忽略不计的绳固 定在小车的前壁上,小车表面光滑.某时刻小车由静止开始向右匀加速运动,经过 2 s,细 绳断裂.细绳断裂后,小车的加速度不变,又经过一段时间,滑块从小车左端刚好掉下,在 这段时间内,已知滑块相对小车前 3 s 内滑行了 4.5 m,后 3 s 内滑行了 10.5 m.
(1)小车的加速度多大? (2)从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少? (3)小车的长度是多少?
图 K3?2?11
第 2 讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
1.B 解析:此车加速上坡时,加速度沿斜面向上,乘客加速度也是沿斜面向上,所以 合力沿斜面向上,与加速度同向,选项 D 错误;对加速度分解,有一个水平向右的加速度和 竖直向上的加速度,水平方向上乘客受力只可能有摩擦力,所以摩擦力提供水平加速度,摩 擦力方向与水平分加速度同向向右,选项 C 错误;竖直方向上乘客所受的支持力和重力的合 力提供竖直向上的加速度,即合力竖直向上,所以支持力大于重力,选项 A 错误,B 正确.
2.A 3.B 4.D 解析:开始时小球做自由落体运动,接触弹簧后因为有弹力,而且弹力逐渐增大, 中小学最新教育资料

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小球做加速度逐渐减小的变加速运动,当弹簧的弹力增大到与重力相等时,加速度减小为零,

速度达到最大,再继续往下运动的过程中,弹簧的弹力大于重力,小球做加速度逐渐增大的

变减速运动,一直到速度减小为零,故 D 正确.

5.C

6.C 解析:将 a、b 看作一个整体,加速度 a=Fmaa+ +Fmbb,单独对 a 进行分析,设 a、b

间的作用力为 Fab,则 a=Fa+maFab=Fmaa++Fmbb,即 Fab=Fbmmaa- +Fmabmb,由于不知道 ma 与 mb 的大小关系,

故 Fab 可能为正(为拉力)、可能为负(为推力)、也可能等于 0.故只有选项 C 正确. 7.A 解析:把 m1、m2 看作一个整体,在水平方向上加速度相同,由牛顿第二定律可得
Fcos θ =(m1+m2)a,所以 a=Fmc1o+s mθ2 ,选项 A 正确.

8.CD 9.BC

10.AD 解析:木板固定时,对小球分析 F1=mgsin θ ;木板运动后稳定时,对整体分 析有 a=gsin θ -μ gcos θ ;则 a<gsin θ ,根据牛顿第二定律得知,弹簧对小球的弹力

应沿斜面向上,弹簧处于拉伸状态,对小球有 mgsin

θ

-F2=ma,而 tan

θ

h =d;联立以上

各式计算可得 μ =FF21hd.故 A、D 正确.

11.解:(1)设人在斜坡上滑下的加速度为 a1,由牛顿第二定律有
mgsin θ -f=ma1 N-mgcos θ =0,又 f=μ N 联立得 a1=g(sin θ -μ cos θ ),代入数据得 a1=2 m/s2. (2)人滑到 B 点时,v2B=2a1sAB,则

vB= 2a1sAB= 2×2×25 m/s=10 m/s.
(3)在水平轨道上运动时 f2=μ mg=ma2 得 a2=μ g=5 m/s2 由 v2C=v2B-2a2sBC 得 sBC=2va2B2=21×025 m=10 m.

12.解:(1)设小车加速度为 a,断裂时,车和物块的速度为 v1=at=2a,断裂后,小 车的速度 v=v1+at,小车的位移为

x1=v1t+12at2

滑块的位移为 x2=v1t

前 3 s 相对位移有关系 Δ x=x1-x2=12at2=4.5 m

故解得 a=1 m/s2.

(2)细线断开时小车和物块的速度

v1=2a=2×1 m/s=2 m/s 设后 3 s 小车的初速度为 v1′,则小车的位移为 x1′=v1′t+12at2

滑块的位移为 x2′=v1t 有 x1′-x2′=3v1′+4.5 m-3v1=10.5 m 解得 v1′=4 m/s 由此说明后 3 s 实际上是从绳断后 2 s 开始的,滑块与小车相对运动的总时间为 t 总=5

s.

(3)小车底板总长为 L=x 车-x 滑=v1t 总+12at2总-v1t 总=12at2总=12×1×25 m=12.5 m.

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