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2014版《6年高考4年模拟》:第二章 函数与基本初等函数 第一节 函数的概念与性质


【数学】2014 版《6 年高考 4 年模拟》 第二章 第一节 函数与基本初等函数 I 函数的概念与性质 第一部分 六年高考荟萃 2013 年高考题 错误!未指定书签。 . (2013 年高考江西卷(理) )函数 y= x ln(1-x)的定义域为 A.(0,1) 答案:B B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 考查函数的定义域。要使函数有意义,则 ? B. ?x ? 0 ?x ? 0 ,即 ? ,解得 0 ? x ? 1 ,选 ?1 ? x ? 0 ?x ? 1 ? ? x 2 ? 2 x, x ? 0 , ? ln( x ? 1), x ? 0 ? 错误!未指定书签。 .(2013 年高考新课标 1(理))已知函数 f ( x) ? 若| f ( x) |≥ ax ,则 a 的取值范围是 A. (??, 0] B. (??,1] C. [?2,1] D. [?2,0] 答案:D 由题意可作出函数 y=|f(x)|的图象,和函数 y=ax 的图象, 由图象可知:函数 y=ax 的图象为过原点的直线,当直线介于 l 和 x 轴之间符合题意,直线 l 2 为曲线的切线,且此时函数 y=|f(x)|在第二象限的部分解析式为 y=x ﹣2x, 求其导数可得 y′ =2x﹣2,因为 x≤0,故 y′ ≤﹣2,故直线 l 的斜率为﹣2, 故只需直线 y=ax 的斜率 a 介于﹣2 与 0 之间即可,即 a∈[﹣2,0]。故选 D 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 错误!未指定书签。 .(2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理))函数 ? 1? f ? x ? = log 2 ?1 ? ? ? x ? 0 ? 的反函数 f ?1 ? x ? = ? x? (A) 1 ? x ? 0? 2 ?1 x (B) 1 ? x ? 0? 2 ?1 x (C) 2x ?1? x ? R? (D) 2x ?1? x ? 0? 答案:A 设 y=log2(1+ ) ,把 y 看作常数,求出 x:1+ =2 ,x= y ,其中 y>0, x,y 互换,得到 y=log2(1+ )的反函数:y= ,故选 A. 错误!未指定书签。 .(2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案)) 2 已知函数 f ( x ) 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x ) ? x ? 1 ,则 f (?1) ? x (A) ?2 答案:A (B) 0 (C) 1 (D) 2 因为函数为奇函数,所以 f (?1) ? ? f (1) ? ?(1 ? 1) ? ?2 ,选 A. 错误!未指定书签。. (2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理))已知函数 f ? x? 的定义域为 ? ?1,0? ,则函数 f ? 2x ?1? 的定义域为 (A) ? ?1,1? (B) ? ?1, ? ? ? 1? 2? (C) ? -1,0? (D) ? ?1 ? ,1? ?2 ? 答案:B 因为原函数的定义域为(﹣1,0) , 所以﹣1<2x﹣1<0,解得﹣1<x< . 所以则函数 f(2x﹣1)的定义域为 故选 B. 错误!未指定书签。 .(2013 年高考陕西卷(理))设[x]表示不大于 x 的最大整数, 则对 . 任意实数 x, y, 有 A.[-x] = -[x] B.[2x] = 2[x] 答案:D ( C.[x+y]≤[x]+[y] D.[x

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