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高一数学培优辅导专题(直线与平面的位置关系1)

高一数学培优辅导专题(直线与平面的关系 1)
一、选择题 1、下面推理过程,错误的是( (A) l // ? , A ? l ? A ? ? (B) A ? l , A ? ? , B ? ? ? l ? ? (C) A ? ? , A ? ? , B ? ? , B ? ? ? ? ? ? ? AB (D) A, B, C ? ? , A, B, C ? ? , 并且A, B, C不共线 ? ? ? ? 2、以下命题正确的有( ) (1)若 a∥b,b∥c,则直线 a,b,c 共面; (2)若 a ∥ ? ,则 a 平行于平面 ? 内的所有直线; (3)若平面 ? 内的无数条直线都与 ? 平行,则 ? ∥ ? ; (4)分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。 ( A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 3、如果直线 a∥平面 α,那么直线 a 与平面 α 内的( ) A.一条直线不相交 C.无数条直线不相交 B.两条直线不相交 D.任意一条直线不相交 )

(D)4 个

4、 下列命题正确的是( ) A.经过三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 5、若点 M 在直线 a 上, a 在平面 ? 内,则 M、 a 、α 间的上述关系可记为( ) A.M∈ a , a ∈α C.M B.M∈ a , a ? ? D.M ) ③有三个公共点的两个平面必重合 ④每两条都

a,a

α

a,a

α

6、给出的下列命题中,正确命题的个数是( ①梯形的四个顶点在同一平面内

②三条平行直线必共面

相交且交点各不相同的四条直线一定共面 A.1 7、下列说法正确的是( A.三点确定一个平面 C.梯形一定是平面图形 8、异面直线是指( ) B.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 ) C. 异 ) B.四边形一定是平面图形 D.平面 α 和平面 β 有不同在一条直线上的三个交点 B.2 C. 3 D.4

A.空间中两条不 相交的直线 C.平面内的一条直线与 平面外的一条直线 9、若 a∥α,b∥α,则直线 a、b 的位置关系是( A.平行 面

B. 相 交 D.A、B、C 均有可能 ( ) Db∥α 或b与 α 相交

10、已知两条相交直线a、b,a∥平面 ? ,则b与平面 ? 的位置关系 A b∥α B b与 α 相交 Cb ? α

11、不同直线 m, n 和不同平面 ? , ? ,给出下列命题:其中假命题有( ①

) ③

? // ? ? ? ? m // ? m ???



m // n ? ? ? n // ? m // ? ?

m ??? ? ? m, n异面 n?? ?

A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 l 12、若将直线、平面都看成点的集合,则直线 ∥平面 ? 可表示为 ( ) A。 l ? ? B。 l ? ? C。 l ≠ ? D。 l ∩ ? = ? 13、平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ( ) A 平行 B 相交 C 异面 D 平行或相交或异面 14、已知直线 l1、l2,平面α ,l1∥l2,l1∥α ,则l2 与α 的位置关系是 ( ) A l2∥α B l2 ? α C l2∥α 或 l2 ? α D l2 与 α 相交 15、设直线 l,m,平面α ,β ,下列条件能得出α ∥β 的有 ( ) ①l ? α ,m ? α ,且 l∥β ,m∥β ; ②l ? α ,m ? α ,且 l∥m; ③l∥α ,m∥β ,且 l∥m A 1个 B 2个 C 3个 D 0个 16、下列命题中,可以判断平面 α∥β 的是( ) ①α,β 分别过两条平行直线;②a,b 为异面直线,α 过 a 平行 b,β 过 b 平行 a; ( ) A ① B ② C ①② D 无 17、下列命题中为真命题的是( ) A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行 C 若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等,则这两个平面平行. D 若三条直线 a、b、c 两两平行,则过直线 a 的平面中,有且只有—个平面与 b,c 都平行. 18、下列命题中正确的是( ) ①平行于同一直线的两个平面平行; ②平行于同一平面的两个平面平行 ③垂直于同一直线的两个平面平行; ④与同一直线成等角的两个平面平行 A ①② B ②③ C ③④ D ②③④ 二、

解答题:

1、 已知长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M、 N 分别是 BB1 和 BC 的中点, AB=4, AD=2,BB1 ? 2 15 , 求异面直线 B1 D 与 MN 所成角的余弦值。

2、 如图,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是正方形 证明:PA//平面 EDB;

王新敞
奎屯

新疆


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