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2012届高三数学一轮复习阶段性测试题10(北师大版))


阶段性测试题十(算法初步)理 阶段性测试题十(算法初步、框图)文

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.(2010· 天津卷)阅读右边的程序框图,若输出 s 的值为-7,则 判断框内可填写( A.i<3? C.i<5? [答案] D [解析] 第一步:i=1,S=2;第二步:S=1,i=3;第三步:S ) B.i<4? D.i<6?

=-2,i=5;第四步:S=-7,i=7;输出 S 的值为-7,故选 D. 2.(2011· 西安模拟)以下程序中,输出时 A 的值是输入时 A 的值 的( )

A.1 倍 C .3 倍 [答案] D [解析] 输入 A,A=A+A=2A,A=2]

B.2 倍 D.4 倍

3.(2011· 临川一模)下面的程序框图给出了计算数列{an}的前 8 项 和 S 的算法,算法执行完毕后,输出的 S 为( A.8 C.92 [答案] C [解析] 程序框图是计算 S=1+2+4+7+11+16+22+29=92, ∴输出的 S 为 92,故选 C. ) B.63 D.129

4.(2009· 福建 6)阅读下图所示的流程图,运行相应的程序,输出的结果是(

)

A.1 C .3 [答案] D

B.2 D.4

[解析] 本小题主要考查流程图等基础知识.由程序框图易知输出的结果是 4,故选 D. 5.(2011· 宣城调研)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接 收方由密文→明文(解密), 已知加密规则为: 明文 a, b, c, d 对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d, 例如,明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为 ( ) A.4,6,1,7 C.6,4,1,7 [答案] C a+2b=14 ? ?2b+c=9 因加密规则可得? 2c+3d=23 ? ?4d=28 a=6 ? ?b=4 ?? c=1 ? ?d=7 B.7,6,1,4 D.1,6,4,7

[解析]

故明文为 6,4,1,7. 6.(理)(2010· 凤阳一模)如图,如果执行下边的流程图,那么输出的 C=________. A.3 C .8 [答案] B [解析] 此程序共执行了三次循环,最后输出的 C 的值为 5. (文)要表示直线与圆的位置关系最好用下列哪种框图来表示( A.流程图 B.程序框图 ) B.5 D.13

C.结构图 [答案] C

D.统筹图

[解析] 直线与圆有三种位置关系:直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离,它们 三者是并列关系,都从属与直线与圆的位置关系,故宜用结构图表示. 7.如图所示的程序框图输出的结果是( )

3 A. 4 5 C. 6 [答案] C

4 B. 5 6 D. 7

2 [解析] i=1≤4 满足,执行第一次循环后,A= ,i=2;i=2≤4 满足,执行第二次循环 3 3 后,A= ,i=3; 4 4 i=3≤4 满足,执行第三次循环后,A= ,i=4;i=4≤4 满足,执行第四次循环后,A= 5 5 5 ,i=5;i=5≤4 不满足,跳出循环,输出 A= . 6 6 8. (2011· 吴旗模拟)下面是一个算法的程框图, 当输入的 x 值为 3 时, 1 输出 y 的结果恰好是 ,则(1)处的关系式是( 3 A.y=x3 C.y=3x [答案] C 1 - [解析] 当输入 x 值为 3 时,得 3-2=1,则 1-2=-1,因为 3 1= .故选 C. 3 9.阅读下列程序: ) B.y=3
-x

1 D.y=x 3

x=input?“x=”?; if x<0 y=-x+1; else if x=0 y=0; else y=x+1; end end print?%io?2?,y?; 则该程序对应的程序框图(如图)中,①、②两个判别框内要填写的内容分别是( A.x>0 x<0 C.x<0 x=0 [答案] C -x+1 x<0 ? ? x=0 [解析] 由题设可知:题中给出的是分段函数 y=?0 ? x>0 ?x+1 B.x>0 x=0 D.x≥0 x<0 )

,求函数的函数值的

程序对应的程序框①处的条件成立时, 选用 y=-x+1 来求值, 故值 x<0; ②处的条件成立时, 选用 y=0 来求值,故填 x=0. 10.(2011· 安徽安庆调研)执行如图所示的流程图,若输出的 n=5,则输入整数 p 的最小 值是( )

A.3 C.15

B.7 D.31

[分析]

本题在知识方面主要考查同学们对流程图结构的识别及等比数列求和的有关知

识,在能力方面主要考查学生处理问题和分析问题的逻辑思维能力.处理此类问题时,一定 要注意多写几步,从中观察得出答案.本题若将 n=n+1 与 S=S+2n 情况又如何呢?同学们可以考虑一下. [答案] C [解析] 第一次循环后,S=0+1=1,n=2;第二次循环后 S=0+1+2=3,n=3 第三次循环后,S=0+1+2+22=7,n=4; 第四次循环后,S=0+1+2+22+23=15,n=5; 所以只需使 p=15,便可使得循环结束,输出 n 的值为 5. 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,把正确答案填在题中横线上) 11.(2010· 江苏卷)下图是一个算法的流程图,则输出 S 的值是________.
-1

的位置调换一下,则

[答案] 63 [解析] 本题主要考查程序框图的相关知识,求解的关键是确定循环的次数,再进行运算 即可得到输出的结果. 由算法流程图知,当 n=1 时,S=1=21=3;当 n=2 时,S=3+22=7;当 n=3 时,S= 7+23=15;当 n=4 时,S=15+24=31;当 n=5 时,S=31+25=63>33,循环结束,故输出 S 的值是 63. 12.(2011· 江苏扬州模拟)给出一个算法: 输入 x If x≤0 Then f(x)←4x Else f(x)←2x End If End If 输出 f(x) 根据以上算法,可求得 f(-1)+f(2)=________. [答案] 0
?4x,x≤0, ? [解析] f(x)=? x ? ?2 ,x>0,

∴f(-1)+f(2)=-4+22=0.

13.(文)(2011· 常州)根据下图:

则“函数的应用”包括的主要内容有______________________. [答案] 函数与方程、函数模型及其应用
n 1 ? ?2 ,?1≤n≤4? ? (理)(2011· 宜川一模)已知数列{an}的通项公式 an= ,计算其前 102 项和 ?an-4,?n>4? ?


的算法流程图如图所示,图中①,②应该填________,________.

[答案]

an=an-4 n=n+1

[解析] 算法流程图中用的循环体中应有使循环结束的语句,故应有 n=n+1,而 n=n+ 1 使原来的 n 的值增加 1,故应在求和后,所以应填在②中,而①应填给 an 赋值的语句 an=an
-4

. 14.(2010· 广东卷)某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的

月均用水量进行了抽样调查,其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1,?,x4(单位:吨).根据 下图所示的程度框图,若 x1,x2,x3,x4 分别为 1,1.5,1.5,2,则输出的结果 s 为__________.

[答案]

3 2

1+1.5+1.5+2 [解析] 本题考查了程序框图中循环结构的用法, 注意 S 与 S1 不能混, S= 4 3 = . 2 15.(2009· 安徽)程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是________.

[答案] 127 [解析] 本题考查程序框图的基本知识. 输入 a=1,循环一次时,a=3,循环二次时,a=7,循环三次时,a=15,循环四次时, a=31,循环五次时,a=63,循环六次时,a=127,此时循环终止,输出 127. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分 12 分) (2011· 合肥模拟)给出以下 10 个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,要求把大于 40 的数找出 来并输出,试画出该问题的程序框图. [分析] 题目给出了 10 个数字,将大于 40 的数找出来.解答本题先确定使用循环结构, 再确定循环体. [解析] 程序框图如图所示:

[点评] 设计程序框图,首先由题意选择合适的结构,再确定本结构需要的条件. 17.(本小题满分 12 分) (2011· 九江质检)按有关规定,儿童乘火车,若身高不超过 1.1m,则无需购票;若身高超 过 1.1m,但不超过 1.4m,可买半票;若超过 1.4m 应买全票.试设计一个购票流程图. [解析] 由题意画购票流程图如下:

18.(本小题满分 12 分) (理)(2011· 安阳调研)设计一个计算 1×3×5×7×?×99 的算法,并画出它的程序框图.

[解析] 算法:S1:S=1; S2:i=3; S3:S=:S×i; S4:i=i+2; S5:如果 i≤99,转到 S3; S6:输出 S. 程序框图如右: (文)(2011· 安阳调研)据有关人士预测,我国将逐步进入新一轮消费周期,其特点是:城镇 居民消费热点主要为商品住房、小轿车、电子信息产品、新型食品,以及服务消费和文化消 费;农村消费热点是住房、家电.试画出消费的结构图. [解析]

19.(本小题满分 12 分) (2011· 河南新乡模拟)春节到了, 小刘的妈妈的糖果店里忙极了,请你帮她设计一个程序方 便算账,已知果糖每千克 16.8 元,奶糖每千克 32.6 元,巧克力每千克 41 元.那么依次购买 这三种糖果 a、b、c 千克,应收取多少元? [解析] 程序:

20.(本小题满分 13 分) 到银行办理个人异地汇款(不超过 100 万)时,银行要收取一定的手续费.汇款额不超 100 元,收取 1 元手续费;超过 100 元但不超过 5000 元,按汇款额的 1%收取;超过 5000 元但不 超过 1000000 元,一律收取 50 元手续费.设计算法求:当汇款额为 x 元时,银行收取的手续 费 y 元,画出程序框图.

[解析] 程序框图:

21.(本小题满分 14 分) (2011· 西安高二期末测试)高三(1)班共 50 名同学参加数学竞赛,现已有这 50 名同学的竞 赛分数,请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定 90 分以上为优秀),画出 程序框图,并设计程序. [分析] 本题由于涉及到 50 名同学的分数,因此可以使用循环结构控制输入分数,用条 件结构来判断分数是否高于 90 分,同时统计高于 90 分的成绩的总和和人数,进而求平均分. [解析] 程序框图如下:

程序为:

S=0 M=0 i=1 WHILE i<=50 IPNPUT x IF x>90 THEN S=S+x M=M+1 END IF i=i+1 WEND P=S/M PRINT P END


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