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2016届四川省绵阳市高三第一次诊断性测试理科数学试题及答案

绵阳市高中 2016 届高三第一次(11 月)诊断性考试 数学理试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题) .第 I 卷.1 至 2 页,第 II 卷 2 至 4 页.共 4 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.考生作答时,须 将答案答在答题卡上,在 本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后,将答题卡交回. 第 I 卷(选择题,共 50 分) 注意事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 第 I 卷共 10 小题. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小 题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.集合 S={x||x-4|<2,x ? N } ,T={4,7,8} ,则 S U T= (A){4} (C) {3, 4, 5,7,8} (A) (C) ?x0 ? N , x02 ? 2x0 ? 3 ?x0 ? N , x02 ? 2x0 ? 3 * (B){3,5,7,8} (D) {3,4, 4, 5, 7, 8} (B) (D) ?x ? N , x2 ? 2 x ? 3 ?x ? N , x2 ? 2 x ? 3 2.命题“ ?x0 ? N , x02 ? 2x0 ? 3 ”的否定为 3.己知幂函数过点(2, ( A) 2 2 2) ,则当 2 x=8 时的函数值是 (D)64 b = ac .则 ( B) ? 2 ( C) 2 4.若 a, b, c ? R,己知 P: a, b, c 成等比数列;Q: (A)充分不必要条件 ·1· P是Q的 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 12 5.下列四个函数中,最小正周期为 ? ,且关于直线 x=一 5? 对称的 函数是 (A) y ? sin( x ? ? ) 2 3 (B) y ? sin( x ? ? ) 2 3 (C) y ? sin(2 x ? ? ) 3 (D) y ? sin(2 x ? ? ) 3 2 6.在等差数列{ an }中,若 a4+a9+al4=36,则 a10 ? 1 a11 = ( A) 3 ( B) 6 (C)12 (D)24 a, b, c 7 . 在 △ ABC 中 , 角 A , B , C 的 对 边 分 别 是 c2 ? b2 ? 2ab,sin A ? 2 2 sin B , ,若 则 cosC= ( A) 2 2 ( B) 2 4 (C)一 2 2 (D)一 2 4 8.若实数 x,y 则实数 m= (A)一 1 ?x ? y ? 0 满足不等式组 ? ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,且 x ? y 的最大值为 ? x ? my ? 1 ? 0 ? 3, ( B) 1 2 ( C) l ( D) 2 9. 设函数 y=f ( x) , x ? R 满足 f ( x+ l) =f ( x 一 l) , 且当 x ?(- 1,1]时,f(x)=1 一 x , 函数 g(x)= ? ? lg | x |, x ? 0 ,则 ?1, x ? 0 2 h(x)=f(x)一 g(x)在区间 [-6,9]内的零点个数是 (A)15 (B)14 (C)13. (D)12 2 2 10.直角△ABC 的三个顶点都在单位圆 x2 ? y 2 ? 1上,点 M( 1 , 1 ) , ·2· 则| MA ? MB ? MC |的最大值是 ( A) 2 +l ???? ???? ???? ? ( B) 2 +2 ( C) 3 2 2 +1 ( D) 3 2 2 +2 第 II 卷(非选择题共 100 分) 注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答 题区域内作答.作图题可 先用铅笔绘出,确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答 在试题卷、草稿纸上无效. 第 II 卷共 11 小题. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分, 11、·函数 f ( x) ? 1 ? lg x 的定义域为 3 tan 200 tan 400 的值是 12,式子 tan 200 ? tan 400 ? 13·已知函数 x1 , x2 ? R, x1 ? x2 . ?? x 2 ? 6 x ? 6, x ? 2 ? f ( x) ? ? x 其中 ? ? a ? a, x ? 2 a > 0 , a ? 1 ,若对任意的 , 恒 有 [ f ( x1 ) ? f ( x2 )]( x1 ? x2 ) > 0 , 则 实 数 a 的 取 值 范 . 围 14.二次函数 f ( x) ? ax2 +2bx+c 的导函数为 f '( x) ,已知 f '(0) ? 0 ,且对 任意实数 x,有 f ( x) ? 0 , 则 f (1) 的最小值为 f '(0) . 1 5.设集合 M 是实数集 R 的一个子集,如果点 x0 ? R 满足:对任意 ? >0,都存在 x ? M, 使得 0< | x ? x0 |? ? ; ,称 x0 为集合 M 的一个“聚点”.若有集合: ①有理数集; cos | n ? N *? ②? n ?1 ? ? ·3· ? ? ? ③ ?sin n ? 1 | n ? N *? 合题意的结论序号) ? ? ? ? ? ④ ? n ? 1 | n ? N *? . (写出所有符 ? ? ? ? ? 其中以 0 为“聚点”的集合是 三、 解答题: 本大题共 6 小题, 共 75 分. 解答应写出文字说明. 证 明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知向量 m ? (cos? ,1? sin ? ), n ? (? cos? ,sin ? )(? ? R) (1)若 m ? n ,求角 ? 的值; (2)

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