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对数与对数函数Microsoft Word 文档 (3)


对数与对数函数同步练习 一、选择题: 1.

log8 9 的值是 log 2 3
A.

()

3 D.2 2 2.若 log2 [log 1 (log 2 x)] ? log3 [log 1 (log 3 y)] ? log5 [log 1 (log 5 z )] =0,则 x、y、z 的大小
B.1 C.
2 3 5

2 3

关系是 A.z<x<y B.x<y<z C.y<z<x D.z<y<x

()

3.已知 lg2=a,lg3=b,则

lg 12 等于 lg 15
C.

()

2a ? b a ? 2b B. 1? a ? b 1? a ? b 4.函数 y = log 1 (2 x ? 1) 的定义域为
A.
2

2a ? b 1? a ? b

D.

a ? 2b 1? a ? b
()

A.(

1 ,+∞) 2
a

B. [1,+∞ )

C.(

1 ,1 ] 2

2

D.(-∞,1)

5、已知 3 ? 2 ,那么 log3 8 ? 2log 3 6 用 a 表示是( A、 a ? 2 B、 5a ? 2

C、 3a ? (1 ? a)

D、 3a ? a )

2

6、 2log a ( M ? 2 N ) ? log a M ? log a N ,则 A、

M 的值为( N

1 4
2

B、4

C、1

D、4 或 1 ()

7.设集合 A ? {x | x ? 1 ? 0}, B ? {x | log 2 x ? 0 |}, 则A ? B 等于 A. {x | x ? 1} C. {x | x ? ?1}
2

B. {x | x ? 0} D. {x | x ? ?1或x ? 1} )

lg 8、如果方程 lg x ? (lg 5 ? lg 7) lg x ? lg 5? 7 ? 0 的两根是 ? , ? ,则 ? ?? 的值是 (
A、 lg 5? 7 lg B、 lg 35
? 1 2

C、35 等于( )

D、

1 35

9、已知 log 7 [log3 (log 2 x)] ? 0 ,那么 x A、

1 3

B、

1 2 3

C、

1 2 2

D、

1 3 3

10、函数 y ? log (2 x ?1) A、 ?

3 x ? 2 的定义域是(
B、 ?



?2 ? ,1? ? ?1, ?? ? ?3 ?

?1 ? ,1? ? ?1, ?? ? ?2 ?

C、 ?

?2 ? , ?? ? ?3 ?
?2 x , x ? (??,2] ?log 2 x, x ? (2,?? )
B.16

D、 ?

?1 ? , ?? ? ?2 ?


11.设函数 f ( x ) ? ? A.2

,则满足 f ( x) ? 4 的 x 的值是( C.2 或 16 ) D.-2 或 16

12.三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A、a<c<b
x

B、a<b<c

C、b<a<c )

D、b<c<a

13、函数 y ? lg(2 ? 32) 的的定义域是(

A.(-∞,5) B.(-∞,5] C.(5,+∞) D.[5,+∞) x 14、若 f(x)=(2a-1) 是增函数,则 a 的取值范围为

1 <a<1 C. a>1 D. a≥1 2 15. 若 函 数 f ( x) ? l o g x ( 0 a ? 1) 区 间 ? a , 2 a ? 上 的 最 大 值 是 最 小 值 的 3 倍 , 则 在 ? a a =____________ 1 16、a>1, f ( x) ? log a x 在区间[a,2a]上,最大值与最小值的差为 ,则 a 的值为 2
A.a< B. A.、2
5

1 2

B.、 2

C、4 ) C、lg

D、8

17、已知 f ( x ) ? lg x , 则 f(2)= ( A、lg 2
x

B、lg32

1 32

D、 lg 2 ()

1 5

18.已知 f(e )=x,则 f(5)等于 A.e
5

B.5

e

C.ln5

D.log5e

19、已知函数 f ( x) ? lg A、b 20、 log a

1? x ,若 f(a)=b,则,f( ? a )=( ) 1? x 1 B.、 ? b C、 b


D、 ?

1 b

2 ? 1 ,则 a 的取值范围是( 3
B、 ?

A、 ? 0, ? ? ?1, ?? ?

? ?

2? 3?

?2 ? , ?? ? ?3 ?

C、 ?

?2 ? ,1? ?3 ?

D、 ? 0, ? ? ?

? ?

2? ?2 ? , ?? ? 3? ?3 ?

21、当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a y
1 1 O 1

?x

与 y ? log a x 图象是( y
1

) y
1

y

x

O

1

x C

O

1

x D

O

1

x

A

B

22、如图所示,曲线是对数函数 y ? log a x 的图像,已知 a 的值取 3 、 相应于图像①②③④的底数值 a 的值依次为() y ① ②

4 3 1 、 、 ,则 3 5 10

O ③ ④

x

4 3 1 A、 3 , , , 3 5 10 4 3 1 C、 , 3 , , 3 5 10
二、填空题 23.函数 f(x)=

4 1 3 , , 3 10 5 4 1 3 D、 , 3 , , 3 10 5
B、 3 ,

log (4x-3) 过定点___________________
a
2 m? n

24、若 log a 2 ? m, log a 3 ? n, a

?

。 。 。

25、函数 y ? log ( x-1) (3- x) 的定义域是

lg 26、 lg 25 ? lg 2? 50 ? (lg 2) ?
2

27.设 a>0,f(x)=

ex a 是 R 上的偶函数.?则 a ? _________ . ? a ex

28、函数 f ( x) ? lg 29、函数 y ? ln

?

x2 ? 1 ? x 是

?

(奇、偶)函数。 (奇、偶)函数。

x ?1 , x ? (1,??) 是 x ?1

30、若函数 f(x)=a log 2 + b log 3 + 2 (a,b∈R),f(
x x

1 )=4,则 f(2009)= 2009
D.-2

A.-4

B.2
2

C.0

31.(1)解方程 log 2 ( x ? 3) ? 4 (2)解不等式 log 1 ( x ? 4 x ? 5) ? log 1 ( x ? 1)
2 2 2 2

log 0.7 (2m) ? log 0.7 (m ? 1)
(3)已知 ,求

m
的取值范围

10 x ? 10? x 32.已知函数 f ( x) ? x ,判断 f ( x) 的奇偶性和单调性。 10 ? 10? x

33.已知 f(x)=

2x ?1 f ( x) ? x 2 ?1

(1)判断 f(x)的奇偶性


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