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解答题专项训练—三角函数


解答题专项训练——三角函数
1.(2012·新课标全国)已知 a, c 分别为△ABC 三个内角 A, C 的对边, b, B, acos C+ 3asinC -b-c=0. (1)求 A; (2)若 a=2,△ABC 的面积为 3,求 b,c.

2.(2010 全国卷 2 理数) ?ABC 中, D 为边 BC 上的一点, BD ? 33 , sin B ?

5 , 13

cos ?ADC ?

3 ,求 AD . 5

3.(2012· 湖北)已知向量 a=(cos ωx-sin ωx,sin ωx),b=(-cos ωx-sin ωx,2 3cos ωx), 1 设函数 f(x)=a· b+λ(x∈R)的图象关于直线 x=π 对称,其中 ω,λ 为常数,且 ω∈?2,1?. ? ? (1)求函数 f(x)的最小正周期; π 3π (2)若 y=f(x)的图象经过点?4,0?,求函数 f(x)在区间?0, 5 ?上的取值范围. ? ? ? ?

3 3 4.(2012· 张家界模拟)已知向量 a=?cos 2x,sin 2x?, ? ? x x? π? b=?cos 2,-sin 2?,且 x∈?0,2?.求: ? ? (1)a· 及|a+b|; b 3 (2)若 f(x)=a· b-2λ|a+b|的最小值为- ,求实数 λ 的值. 2


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