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三角全等的条件学习教育课件PPT


回顾与思考 1、有三边对应相等的两个三角形全等。 “边边边”或“SSS”。 A E B C F G 2、有两边及其夹角对应相等的两个三 角形全等。 “边角边”或“SAS”。 A D B C E F 小明不小心将一块三角形模具打碎了, 他是否可以只带其中的一块碎片到商店 去,就能配一块与原来一样的三角形模 具呢?如果可以,带哪块去合适? 所带的这块玻璃里有几个条件已知? 请用量角器和刻度尺画Δ ABC,使 BC=3,∠B=40°、 ∠C=60°,将你 画的三角形与其他同学画的三角形比 较,你发现了什么? A C 600 3cm 400 B 有两个角和这两个角的夹边对应 相等的两个三角形全等。(简写 成“角边角”或“ASA”) A A/ B C B/ C/ 完成书本24页做一做。 思考:你能得到怎样的结论? 结论:两角和其中一角的对边对应 相等的两个三角形全等。(简写成 “角角边”或“AAS”) 能不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角 和一边对应相等的两个三角形全等”? 在△ADE和△ABC中, ??A ? ?A ? ??ADE ? ?B ? AD ? BC ? C E A D B 但△ABC和△ADE不全等. 结论:说明两个三角形全等时,特别注意边和 角“位置上对应相等” 。 填一填: A D B 在△ABC和△DEF中 C E F ∠A=∠D AC AB DF DE ____=____ BC EF ∠B=∠E ∴ △ABC≌△DEF(ASA) A 填一填: D B C ∠A ∠D AB DE ∠B ∠E ____=____ AC=DF ____=____ ∠C ∠F BC EF ∠B ∠E E F 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF(ASA) 练一练: 如图,BE=CD,∠1=∠2, 则AB=AC吗?为什么? A D E 1 B 2 C 例、如图,点P是∠BAC的平分线上的一点, PB⊥AB,PC⊥AC。说明PB=PC的理由。 B P C A ∵AP是∠BAC的角平分线, 且PB⊥AB,PC⊥AC(已知) ∴PB=PC(角平分线上的点到角两边的距离相 等)。 全课小结 两 个 三 角 形 全 等 判定条件 全等三角形的定义 SSS SAS ASA(AAS) 关键:找符合要求的条件 边和角分别对应相等, 特别注意: 而不是分别相等。 拓展练习: 1、已知:AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的 中点,连CM并延长交BD于F,请说 明:M是CF的中点. M C K A B F D 拓展练习: 2、如图, △ABC的两条高AD,BE相交 于H,且AD=BD,试说明 △BDH ≌△ADC A E H B D C

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