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浙江省衢州市2019届高三一模数学(理)试卷 Word版含解析

浙江省衢州市 2018-2019 学年高考数学一模试卷(理科) 金榜题名,高考必 胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗 的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标, 比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 2 1.设集合 A={x|x ﹣x﹣12>0},B={x|﹣2≤x≤6},则(?RA)∪B=( ) A.R B.[﹣3,6] C.[﹣2,4] D. (﹣3,6] 2.ac >bc 是 a>b 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3.把函数 y=sin2x+ 的图象解析式为( A.y=2sin(4x+ x 2 2 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 cos2x 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,所得 ) ) B.y=2sin(4x+ ) C.y=2sin(x+ ) D.y=2sin(x+ 2 ) 4.函数 f(x)=a (a>0 且 a≠1)满足 f(1)>1,则函数 y=loga(x ﹣1)的单调减区间为 ( ) A. (1,+∞) B. (﹣∞,0) C. (﹣∞,﹣1) D. (0,+∞) 5.已知 m、n 是两条不同的直线,α、β 是两个不同的平面,则下列正确的是( ) A.若 α⊥β,m∥α,则 m⊥β B.若 m∥α,n∥β,且 m∥n,则 α∥β C.若 m⊥β,α⊥β,则 m∥α D.若 m⊥α,n⊥β,且 m⊥n,则 α⊥β 6.数列{an}满足 an=n +kn+2,若不等式 an≥a4 恒成立,则实数 k 的取值范围是( ) A.[﹣9,﹣8] B.[﹣9,﹣7] C. (﹣9,﹣8) D. (﹣9,﹣7) 2 7.对 a,b∈R,记 max{a,b}= ,则函数 ( A.有最大值 ,无最小值 ) B.有最大值 ,无最小值 C.有最小值 ,无最大值 D.有最小值 ,无最大值 8.如图 1,△ ABC 是等腰三角形,其中∠A=90°,且 DB⊥BC,∠BCD=30°,现将△ ABC 沿边 BC 折起,使得二面角 A﹣BC﹣D 大小为 30° (如图 2) ,则异面直线 BC 与 AD 所成的 角为( ) A.30° B.45° 2 2 C.60° D.90° 9.已知圆 M: (x﹣2) +(y﹣3) =4,过点 P(0,t)的直线交圆于不同的两点 A,B,且 |PA|=|AB|,则实数 t 的取值范围是( ) A.[﹣1,7] B. (3,7] C.[3﹣2 ,3)∪(3,3+2 ] D.[3﹣4 ,3)∪(3,3+4 ] 10.函数 fM(x)的定义域为 R,且定义如下:fM(x)= (其中 M 为非空数集且 M?R) ,若 A,B 是实数集 R 的两个非空真子集且满足 A∩B≠?,则函数 F(x) = 的值域为( ) A.{0, } B.{0,1} C.{0, ,1} D.{0, , } 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.把正确答案填在答题卡中的横线上.) 11.已知抛物线 C: ,则其焦点坐标为__________;准线方程为__________. 12.若 ,则 =__________. 13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是__________. 14.已知非负实数 x,y,z 满足 =0,则 x+y+1 的最大值为__________. 15.如图,定圆 C 半径为 r,A 为圆 C 上的一个定点,B 为圆 C 上的动点,若点 A,B,C 不共线,且 对任意 t∈(0,+∞)恒成立,则 =__________. 16.已知双曲线 C: =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,过点 F2 作双 ,则双曲线 C 的离 曲线 C 的一条渐近线的垂线,垂足为 H,交双曲线于点 M 且 心率为__________. 17.已知 x∈R,[x]表示不超过 x 的最大整数,若函数 3 个零点,则实数 a 的取值范围是__________. 有且仅有 三、解答题(本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 2 2 18. 在△ ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, cos2B+3cosB﹣1=0, 且 a +c =ac+b+2 (Ⅰ)求边 b 的边长; (Ⅱ)求△ ABC 周长的最大值. 19. 已知数列{an}是公差不为 0 的等差数列, 其前 n 项和为 Sn, a1, a2, a4 成等比数列, 2a5=S3+8 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}的前 n 项和 实数 k 的取值范围. ,对任意 n≥2 且 n∈N ,不等式 bn<kTn 恒成立,求 * 20.在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,AD∥BC,E 为 AD 的中点,∠BAD=120°, PA=AB=BC= AD,F 是线段 PB 上动点,记 (Ⅰ)求证:CE∥平面 PAB; (Ⅱ)设二面角 F﹣CD﹣E 的平面角为 θ,当 tanθ= 时,求实数 λ 的值. 21.已