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《3.1.1 椭圆的简单性质》同步练习


《3.1.1 椭圆的简单性质》同步练习 【选择题】 1.设a, b, c分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距,则a, b, c的大 小关系是 (A)a>b>c>0 (B)a>c>b>0 2.若方程 (C)a>c>0, a>b>0 (D)c>a>0, c>b>0 ( ) ( ) x2 y 2 ? ? 1 表示焦点在y轴上的椭圆,则下列关系成立的是 a b (A) ?b ? 3.曲线 a (B) ?b ? a (C) b ? ?a (D) b ? ?a ( ) x2 y 2 x2 y2 ? ?1与 ? ? 1 (k<9)有相同的 25 9 25 ? k 9 ? k (A)短轴 (B)焦点 (C)顶点 (D)离心率 4.椭圆 离等于 x2 y2 ? ? 1 (a>b>0)的左焦点F到过顶点A(-a, 0), B(0, b)的直线的距 a2 b2 ( (D) 7? 7 6 b ,则椭圆的离心率为 7 1 2 ) (A) (B) 4 5 (C) 7? 7 6 5.设F1(-c, 0), F2(c, 0)是椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a>b>0)的两个焦点,P是以|F1F2|为 a2 b2 ( ) 直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2=5∠PF2F1,则该椭圆的离心率为 (A) 1 3 4 5 6 (B) 3 2 (C) 2 2 (D) 2 3 6.直线y=x+1与椭圆4x2+y2=λ(λ ≠0)只有一个公共点,则λ 等于 (A) (B) ( ) 5 4 (C) 5 3 (D) 3 5 7.椭圆 x2 y 2 ? ? 1 上一点M到焦点F1的距离为2,N是M F1的中点, 25 9 ( ) 则|ON|等于 (A)2 (B)4 (C)8 (D) 3 2 y 的最大值为 x 8.已知点M(x, y)在(x-2)2+2y2=1上,则 (A) 1 3 6 (B) 1 2 6 (C) 6 (D) 1 6 6 9. 以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1, 则该椭圆长轴 长的最小值是 (A) ( (B) 2 (C)2 (D)2 2 ) 2 2 10.椭圆 ( ) x2 2 2 2 ? y 2 ? 1与圆(x-1) +y =r ( r>0)有公共点,则r的最大值与最小值分别为 4 1 3 1 2 1 3 1 2 (A)3, 6 (B)3, 6 (C)2, 6 (D)2, 6 【填空题】 11.经过点P(-3, 0), Q(0, -2)的椭圆的标准方程是_____________________. 2 2 12. 对于椭圆C1: 9x +y =36与椭圆C2: x2 y 2 ? ? 1, 形状更接近于圆的一个是________. 16 12 13.若椭圆 1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为e= ,则k的值等于__________________. k ?8 9 2 14.若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120° 角,则该椭圆的离心率为_________. 15.若椭圆的一个焦点分长轴为 3 : 2的两段,则其离心率为______________. 16.经过两点M(2, - 2 ), N(-1, 14 )的椭圆的标准方程为_____________. 2 17.椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆的离心率为_______________. 18.点P在 x y 6 x2 y 2

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椭圆的简单几何性质练习题精练 - 椭圆专题 、选择题 3 1.(2015 人

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