kl800.com省心范文网

§1.1.2 余弦定理(一)


§1.1.2
学习目标

余弦定理(一)

1.熟记余弦定理及其推论; 2.能够初步运用余弦定理解斜三角形.

自主学习 ? 知识梳理
1.余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的 积的两倍.即 a2= ,b2= ,c2= . 2.余弦定理的推论 cos A= ;cos B= ;cos C= . 3.在△ABC 中: (1)若 a2+b2-c2=0,则 C= ; 2 2 2 (2)若 c =a +b -ab,则 C= ; (3)若 c2=a2+b2+ 2ab,则 C= .

? 当堂检测
1.在△ABC 中,已知 a=1,b=2,C=60° ,则 c 等于( A. 3 B.3 C. 5 D.5 2. 已知 a= 3 ,c=2,B=150°,则边 b 的长为( ). 34 22 A. B. 34 C. D. 22 2 2 3.在△ABC 中,已知 a ? 3 , b ? 2 , B ? 45 ,求 A, C 和 c . )

4.在△ABC 中,若 AB= 5 ,AC=5,且 cosC=

9 ,则 BC=________. 10

? 夯基 531
一、选择题 1.在△ABC 中,a=7,b=4 3,c= 13,则△ABC 的最小角为( π π A. B. 3 6 π π C. D. 4 12 2.在△ABC 中,已知 a=2,则 bcos C+ccos B 等于( ) A.1 B. 2 C.2 D.4 3.在△ABC 中,已知 b2=ac 且 c=2a,则 cos B 等于( ) )

2 2 D. 4 3 A c-b 4.在△ABC 中,sin2 = (a,b,c 分别为角 A,B,C 的对应边),则△ABC 的形 2 2c 状为( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 1 5.在△ABC 中,已知面积 S= (a2+b2-c2),则角 C 的度数为( ) 4 A.135° B.45° C.60° D.120° 二、填空题 6.在△ABC 中,若 a2-b2-c2=bc,则 A=________. 7.△ABC 中,已知 a=2,b=4,C=60° ,则 A=________. 2 2 8.三角形三边长为 a,b, a +ab+b (a>0,b>0),则最大角为________. 三、解答题 9.在△ABC 中,BC=a,AC=b,且 a,b 是方程 x2-2 3x+2=0 的两根,2cos(A+B) =1. (1)求角 C 的度数; (2)求 AB 的长; (3)求△ABC 的面积. C.

1 A. 4

3 B. 4

? 提能 111
10.已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x,则 x 的取值范围是( ). A. 5 ? x ? 13 B. 13 <x<5 C. 2<x< 5 D. 5 <x<5 π 11.在△ABC 中,BC=1,B= ,当△ABC 的面积等于 3时,tan C=________. 3 12.在△ABC 中,acos A+bcos B=ccos C,试判断三角形的形状.


赞助商链接

最新高中数学必修5§1.1正弦定理和余弦定理(练习)精品...

最新高中数学必修5§1.1正弦定理和余弦定理(练习)精品导学案设计 - § 1.1 正弦定理和余弦定理(练习) 学习目标 1. 进一步熟悉正、余弦定理内容; 2. 掌握在...

...第一章§1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1(一)含答案

2017-2018学年高中数学(人教版必修五)教师用书 第一章§1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1(一)含答案 - 高中数学 苏教版必修五学案 人教版必修五教师用书

§3[1].7正弦定理、余弦定理(二)

活动 平面几何中的正弦、余弦定理的应用 1. 某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域 近似地为半径是 R 的圆面.该圆面...

§5.6.1 正弦定理、余弦定理和解斜三角形(1)——正弦定理

§ 5.6.1 正弦定理、余弦定理和解斜三角形(1)——正弦定理 1.掌握用两边及...ABC . (2)在 ?ABC 中,已知 b ? 8 , a ? 6 , S? ABC ? 12 3 ,...

§5.6.3 正弦定理、余弦定理和解斜三角形(3)——余弦定理

余弦定理》 [练习](1)如图,活塞是由一个摇臂推动而前后运动的.在某一时刻...1, x ? 2 是锐角三角形的边长,则 x 的范围是( A. 1 ? x ? 3 ; B...