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山东省武城县第二中学学年高一数学上学期第二次月考试题

高一年级阶段性检测数学试题 2015.12 一.选择题 1.设集合 A ? {x || x ?1| <2}, B ? { y | y ? 2x , x ?[0, 2]},则 A ? B ? ( A.[0,2] C.[1,3) B. (1,3) D. (1,4) 2 ) 2.设集合 A=B=R,映射 f : A ? B 把集合 A 中的元素 x 映射到集合 B 中的元素 x +1,则在映 射 f 下,象 5 的原象是( ) A.26 B.2 C. ?2 D.2 或 ?2 ) 3.已知 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 ,则 a,b,c 的大小关系是( A.a<c<b C.b<a<c B.a<b<c D.b<c<a ) 4. f ( x) ? log 2 x ? x ?10 的零点所在区间为( A. (4,6) 5.函数 f ( x) ? 1 ? 2 ? x B. (6,8) C. (8,10) ) D. (10,12) 1 的定义域为( x?3 B. (?3,1] A. (?3, 0] C. (??, ?3) ? (?3,0] D. (??, ?3) ? (?3,1) 6.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下 统计数据表: 收入 x(万元) 支出 y(万元) 8.2 6.2 8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 ? ? 0.76 ,据此估计,该社区一户年收入为 ? ?a ? ? bx ? ,其中 b 根据上表可得回归直线方程 y 15 万元,家庭的年支出约为( ) A.11.4 万元 B.11.8 万元 C.12.0 万元 D.12.2 万元 ) 7.若函数 y ? log a x (a>0 且 a ? 1) 的图象如图所示,则下列图象正确的是( y=logax y?a ?x y=xa y=(-x)a y ? loga (? x) 8.设函数 f ( x) ? ? ?1 ? log 2 (2 ? x), ( x<1) ?2 x ?1 ( x ? 1) ,则 f (?2) ? f (log2 12) ? ( ) -1- A.3 B.6 C.9 D.12 9.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5 次得分情况如图所示,记甲、乙两人的平 均得分分别为 x甲 、 x乙 ,则下列判断正确的是( A. x甲 < x乙 ,甲比乙成绩稳定 C. x甲 > x乙 ,甲比乙成绩稳定 ) B. x甲 < x乙 ,乙比甲成绩稳定 D. x甲 > x乙 ,乙比甲成绩稳定 10.已知函数 y ? f ( x ? 1) 是偶函数,当 x2 >x1 >? 1 时,[ f ( x2 ) ? f ( x1)]( x2 ? x1 )<0 恒成立, 设 a ? f ( ), b ? f (?2), c ? f (?3) ,则 a,b,c 的大小关系为( A.c<a<b 11.当 0< x ? B.b<c<a C.c<b<a ) 1 2 ) D.b<a<c 1 时, 4x <loga x ,则 a 的取值范围是( 2 B. ( A. (0, 2 ) 2 2 ,1) 2 C. (1, 2) D. ( 2, 2) 12.对于函数 y ? f ( x) ,若 f (2 x) ? af ( x) ? b (a, b ? R) 恒成立,则称(a,b)为函数 f(x) 的一个“ P 数对” ;若 (?2, 0) 是 f(x) 的一个“ P 数 对” , f (1) ? 3 ,且当 x ? [1, 2)时, f ( x) ? k? | 2 x ? 3 |,关于函数 f(x)有以下三个判断:①k=4;② f ( x) 在区间[1,2)上的值域 是[3,4];③ f (8) ? ?24 ,则正确判断的序号是( A.①② 二.填空题 B.②③ C.①③ ) D.①②③ 13.某班有 50 名学生,现要采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生,将这 50 名学生随机编号 1~50 号,并分组,第一组 1~5 号,第二组 6~10 号,??,第 十组 46~50 号,若在第三组抽得号码为 12 的学生,则在第八组中抽得的学生号码为 14.函数 f ( x) ? log 1 (6 ? x ? x 2 ) 的单增区间是 3 . 。 15.已知函数 f ( x) ? ? ?log 1 x ( x>0) ? 2 ? ?2 x ,若关于 x 的方程 f ( x) ? k 有两个不同的实根,则实数 ( x ? 0) 。 k 的取值范围是 16.函数 f ( x ) 同时满足:①对于定义域上的任意 x, 恒有 f (? x) ? f ( x) ? 0 ;②对于定义域 上的任意 x1, x2,当 x1≠x2 时,恒有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) <0 ,则称函数 f ( x) 为“理想函数” ,则 x1 ? x2 -2- 下 列 四 个 函 数 中 : ① f ( x) ? ?? x 2 ( x ? 0 ) 1 ? ; ② f ( x) ? x2 , ③ f ( x ) ? ? 2 ; ④ x ? ? x ( x<0) 。 f ( x)? l 1 o g 2x (? 2 ?1 x ) 可以称为“理想函数”的有 三.解答题 17.某移动公司对[25,55]岁的人群随机抽取 n 人进行了一次是否愿意使用 4G 网络的社会调 查,若愿意使用的称为“4G 族” ,否则称为“非 4G 族” ,得如下统计表和各年 龄段人数频率分 布直方图: (Ⅰ)补全频率分布直方图并求 n、a 的值; (Ⅱ)从年龄段在[40,50]的“4G 族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加 4G 网络体验活动,求 年龄段分别在[40,45) 、[45,50)中抽取的人数。 1

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