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1.2.3求函数的解析式学案


1.2.3 函数的解析式 一、代入法 例 1:已知 f ( x) ?

x2 ? 1,



f ( x ? x2 ) 的解析式。

f[ ] 1 练习:已知 f ( x ) ? ,求 f ? x ? 的解析式。 1? x

1

二、配凑法 例 2、已知 g ( x ? 2) ? 2 x ? 3 ,求 g ( x) 的解析式。

三、换元法 例 3、已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 5 ,求 f ( x) 的解析式。

1

四、待定系数法:

2 f (0) - f ?? 1? ? 1 例 4、已知 f ( x) 是一次函数,且 2 f (2) - 3 f ?1? ? 5 ,
求 f ( x)的解析式。(练习见备课本)

五、方程组法:(一般针对抽象函数)

?1? 例 5、已知 f ( x ) - 2 f ? ? ? 3x ? 5,求 f ( x) 的解析式(练习见备课本) ? x?

六、特殊值法: 例 6、设 f ( x)是 R 上的函数,且满足 f (0) ? 1 ,对任意实数 x,y 有

f ( x - y) ? f ?x ? ? y?2 x ? y ? 1? ,求 f ( x) 的解析式。

2


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