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高中数学第二章平面向量241平面向量数量积的物理背景及其含义教案新人教A版必修4(数学教案)

2.4.1 1.知识与技能 平面向量数量积的物理背景及其含义 (1)掌握平面向量的数量积及其几何意义. (2)掌握平面向量数量积的重要性质及运算律. (3)了解用平面向量的数量积处理垂直问题的方法. (4)掌握向量垂直的条件. 2.过程与方法 通过以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念,培养学生分析问题、解决问题的能力和发 现数学规律的思维方法和能力. 3.情感、态度与价值观 (1)通过对数量积概念的探究学习,培养学生的探索精神和创新意识. (2)通过本节内容的学习和运用,体会数学的科学价值和应用价值. 重点:平面向量数量积的概念,用平面向量的数量积表示向量的模及向量的夹角. 难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解,平面向量数量积的应用. 1.若向量 a 与 b 不共线,a·b≠0,且 c=a- b,则向量 a 与 c 的夹角为( ) A.0 B. C. D. 解析:∵a·c=a· =a·a-a· =a·a答案:D (a·b)=a·a-a·a=0,∴a⊥c. 2.已知|a|=2|b|≠0,且关于 x 的方程 x +|a|x+a·b=0 有实根,则 a 与 b 夹角的取值范围是 ( ) 2 1 A. B. 2 C. D. 解析:关于 x 的方程 x +|a|x+a·b=0 有实根, 则 Δ =|a| -4a·b≥0,即|a| ≥4a·b. 设 a 与 b 的夹角为 θ ,∵a·b=|a||b|cos θ , 2 2 ∴cos θ ≤ , 而 0≤θ ≤π ,∴ 答案:B ≤θ ≤π . 3.在△ABC 中,M 是 BC 的中点,AM=3,点 P 在 AM 上,且满足 ·( A.-4 B.-2 )的值为( ) C.2 D.4 ,∴| =2 ,则 解析:如图所示.∵ =2 |=2| |. ∵AM=3,∴| 又 ·( 答案:A |=2,| =2 )= ,∴ |=1. ·(2 )= =-| |2=-4. 2 - 高氯 酸对阿 胶进 行湿法 消化 后, 用 导数 火焰原 子吸 收光谱 技术 测定阿 胶中 的铜、 “中药 三大 宝, 人 参、 鹿茸和 阿胶 。”阿 胶的 药用已 有两 千多年 的悠 久历史 , 历 代宫① 马作 峰.论 疲劳 源于肝 脏[J] .广西 中医 药,2008 ,31(1) :31. ① 史 丽萍, 马东明 , 解 丽芳等 .力竭 性运 动对小 鼠 肝脏超 微结构 及肝 糖原、 肌糖 元含量 的影 响[J]. 辽宁 中医杂 志,① 王辉 武, 吴行明 ,邓开 蓉.《 内经 》“肝 者罢 极之本 ”的临 床价 值[J] . 成 都中医 药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维 益,陈 家旭, 王天芳 等.运 动性 疲劳与 中医 肝脏的 关系[J ].北 京中医 药大 学学报 . 1996 ,19(1) :8.1 运动性 疲劳与 肝脏 ① 张 俊明. “高效 强力 饮”增 强运 动机能 的临 床[J]. 中国 运动医 学杂 志,19 89,8 (2) :1011 7 种 水解蛋 白氨 基酸。 总含 量在 56 .73% ~82.03 %。霍 光华 ②采用 硝酸- 硫酸 消化法 和 18 (4) :372- 374.19 95,20 6.2 ② 林 华,吕 国枫 , 官德正 等. 衰竭运 动小 鼠肝损 伤的实 验性[J] .天津 体育 学院党 报, 1 994,9( 4):9-1 1.② 凌家 杰.肝 与运动 性疲 劳关系 浅谈[ J].湖 南中 医学院 学 报.2003 ,2 (6 )31. ② 凌 家杰 .肝 与运 动性 疲劳 关系 浅谈[J ].湖 南中 医学 院学 报.200 3,2 3(6 ): 31.② 谢 敏豪 等. 训练结 合用 中药 补剂 强力 宝对 小鼠 游泳 耐力 与肌 肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的 影响[ J]. 中国 运动 医学 杂② 杨维 益 , 陈家 旭,王 天芳 等. 运动 性疲 劳与 中医肝 脏的 关 系[J]. 北京 中医 药大 学学 报. 19 96,19( 1):8.2 .1 中药复 方 2. 2 单 味 药 33 阿胶 和复 方阿 胶浆 ③ 常 世和 等. 参宝片 对机 体机 能影 响的[ J]. 中国 运动 医学杂 志, 1991 ,10 (1) :49 .③ 聂晓 莉, 李晓 勇等 .慢性 疲劳 大鼠 模型 的建 立及 其对 肝功 能的 影响[J ]. 热带医 学杂 志, 2007,7 (4):32 3-325. 3.1 概述 3.2 关于 阿胶 和复 方阿 胶浆医 疗保 健作 用 的 3.2.1 营 养成 分和 评价 3 .2.2 阿胶 的药 理作 用 3.2 .3 阿 胶的 临床 应用 4④ Xie MH, e tal .Effec ts of Hong jing tian she 1u on re produc tive a xis f unctio n and exer cise capaci ties in me n. Th e5 ⑤ 周 志宏 等. 补肾 益元 方对 运动小 鼠抗 疲劳 能力 的影 响[J] .中 国运 动医学 杂志 ,200 1,2 0(1 ): 83-842 02- 204.5`I nterna tional Course andCon ferenc eonPhy siolog icalCh emistr y and Natrit ion of exerc ise an d trai ning ( Abstra ct)6⑥ 杨维 益等. 中药复 方“体 复康” 对运动 性疲劳 大鼠血 乳酸 、p 一 内啡肤 、亮氨 酸及强 啡肤 Al -13 影 响的 实验研 ⑥。仙 灵口服 液可提 高机体 运动能 力,加速 运动后 血乳酸 的消除 。F3 口服液 能调 整 PCO2 ⑧ 孙晓 波等. 鹿茸精 强壮作 用的