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2016—2017学年郑州市下期期末考试高二数学(文)试题卷

2016—2017 学年下期期末考试高二数学(文)试题卷 第 I 卷(选择题) 一、 选择题 (本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分, 在每小题给出的四个答案中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 若复数 z1 ? 1 ? 2i, z2 ? 2 ? 3i ,设 z1 ? z2 的实部和虚部分别为 m, n ,则 m ? n ? ( A. 8 B. 7 2. 下列变量是相关关系的是( A. 正方体的棱长和体积 C. 日照时间与水稻的亩产量 C. 6 ) B. 角的弧度和它的正弦值 D. 人的身高和视力 D. 5 ) 3. (选修 4—4:坐标系与参数方程)极坐标系中, A ? 2, ? A. 1, ? 3 ? ? ?? ? 对应的直角坐标为( 3? D. ) ? ? B. ? 3, ?1 ? C. ? ?1, 3 ? ?? ) 3,1 ? (选修 4—5:不等式选讲)对于函数 f ? x ? ? ? x ? A. f ? x ?min ? 2 C. f ? x ?min ? ?2 B. f ? x ?max ? 2 D. f ? x ?max ? ?2 ) 1 , ? x ? 0 ? ,则有( x 4. 下面对相关系数 r 描述正确的是( A. r ? 0 表明两个变量负相关 C. r 只能大于零 B. r ? 1 表明两个变量正相关 D. r 越接近 0,两个变量相关关系越弱 5. 2014 年 5 月 12 日, 国家统计局公布了 《2013 农民工监测调查报告》 , 报告显示: 我国农民工收入持续快速增长. 某 地区农民工人均月收入增长率如图 1,并将人均月收入绘制成如图 2 的不完整的条形统计图. 根据以上统计图来判断以下说法错误的是( ) A. 2013 年农民工人均月收入的增长率为 10% B. 小明看了统计图后说: “农民工 2012 年的人均月收入比 2011 年的少了” C. 2011 年农民工人均月收入是 2205 元 D. 2009 年到 2013 年这五年中 2013 年农民工人均月收入最高 6. 用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设 . 否定“自然数 a, b, c 中恰有一个是偶数”时, 正确的假设为( ) 第 1 页 共 10 页 A. 自然数 a, b, c 都是奇数 C. 自然数 a, b, c 中至少有两个偶数 B. 自然数 a, b, c 都是偶数 D. 自然数 a, b, c 中至少有两个偶数或者都是奇数 7.(选修 4—4:坐标系与参数方程)极坐标 ? ? cos ? A. 双曲线 B. 椭圆 ?? ? ? ? ? 表示的曲线是( ?4 ? C. 抛物线 ) D. 圆 ) (选修 4—5:不等式选讲)若关于 x 的不等式 x ? x ?1 ? a ? a ? R? 的解集为 ? ,则 a 的取值范围是( A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 1 D. a ? 1 ) i ? i 2 ? i 3 ? i 4 ? … ? i 2017 8. 已知复数 z ? ,则复数 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点位于( 2?i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 9. 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体. 如图甲,在 2 2 2 2 形 ABCD 中, AC ? BD ? 2 AB ? AD ,那么在图乙中所 D. 第四象限 平行四边 示的平行 ( ) ? ? 2 2 2 2 六 面 体 ABCD ? 1 A1 BC 1 D 1中 , AC 1 ? BD 1 ? CA 1 ? DB 1等 于 2 2 2 A. 2 AB ? AD ? AA1 2 2 2 C. 4 AB ? AD ? AA1 ? ? ? 3 1 2 2 2 B. 3 AB ? AD ? AA1 2 2 D. 4 AB ? AD ? ? ? ? ? 10. 已知 x 与 y 之间的几组数据如下表: x y 1 0 2 2 4 3 5 3 6 4 表中前 的 是 ? ?a ? ? bx ? . 若某同学根据上 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 y 两组数据 ?1,0 ? 和 ? 2, 2 ? 求得的直线方程为 y ? b ' x ? a ' , 则以下结论正确 ( ) ? ? b ', a ? ? a' A. b ? ? b ', a ? ? a' C. b ? ? b ', a ? ? a' B. b ? ? b ', a ? ? a' D. b ) 11. 执行如图所示的程序框图后,输出的值为 4,则 p 的取值范围( A. 7 15 3 7 15 7 15 ? p? ? p? ? p? B. C. p ? D. 8 16 4 8 16 8 16 1 2 2 12.设 f ? x ? ? x ? bx ? c ,不等式 f ? x ? ? 0 的解集为 ? ?1,3? ,若 f ? 7 ? t ? ? f ?1 ? t ? ,则实数 t 的取值范围是 a ( A. ) ? ?1, 2? B. ? ?3,3? C. ? 2,3? 第Ⅱ卷 D. ? ?1,3? 第 2 页 共 10 页 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若复数 z ? sin1? ? i cos1? ,则 z ? . a ? b 2ab a 2 ? b2 14. 设正数 a , b 不相等,则下面四个数 , , , ab 中,最小的是 2 a?b 2 15. 观察下列等式: . 3 1 1 3 1 4 1 1 3 1 4 1 ? ? 1? 2 , ? ? ? 2 ? 1? ? ? ? 2 , 2 1? 2 2 2 1? 2 2 2 ? 3 2 3? 2 1? 2 2 2 ? 3 2 5 1 1 3 1 4