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【金版学案】2014-2015学年高中数学苏教版必修三课件:1.2.2 选择结构_图文


第1章

算法初步
程 图

1. 2 流

1.2.2 选择结构

情景切入 在音乐唱片超市里,每张唱片售价 25 元,顾客 如果购买5张以上(含5张)唱片,则按照九折收费;如 果顾客购买10张以上(含10张)唱片,则按照八五折收

费.这个算法在结构上有什么特点?

1.掌握选择结构的结构特点,并会用框图表示.
2.会用选择结构解决较简单的数学问题.

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自 主 学 习

1 .在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算 法的流程根据条件是否成立有不同的流向,像这种先 根据条件作出判断 _____________________ , 再
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决定执行哪一种操作的 结构称为选择结构. ______________________

2.选择结构又称分支结构 ________.,

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要 点 导 航

选择结构
在一个算法中,经常会遇到一些条件判断,算法的流
程根据条件是否成立有不同的流向,这种先根据条件作出 判断,再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构.如图 ①所示的线框内是一种选择结构,此结构中包含一个判断 框,根据所给的条件p是否成立而选择执行A框或B框,请 注意无论条件p是否成立,只能执行A框或B框之一,不可 能既执行A框又执行B框,也不可能A框和B框都不执行,
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无论走哪一条路径,在执行完A框或B框后,脱离本条件

要 点 导 航

结构.当然 A 和 B 两个框中可以有一个是空的,即不

执行任何操作,如图②也是选择结构的一种.
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图①

图②

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典 例 剖 析

题型一
例1

选择结构的流程图

某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,
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计费方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3 人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输 入的人数,计算应收取的卫生费,画出流程图. 分析: 若设住户的人数为 x(人),收取的卫生费为 y(元), ? ?5,x≤3, 依题意有 y=? ? ?5+1.2(x-3),x>3.

这是一个分段函数求值问题,可用选择结构实现算法.

解析: 算法过程如下:
S1 输入 x; S2 若 x≤3,则 y←5;否则(x>3),y←5+1.2(x-3); S3 输出 y. 流程图如下图所示: 栏
目 链 接

规律总结: (1)解决求分段函数的函数值问题 时,一般要采用选择结构来设计算法. (2)分清“是”与“否”所对应的处理框中的内 容是解决此类问题的关键.
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典 例 剖 析

? 变式训练
? ?log2x, x≥2, 1.已知函数 y=? 下图是求函数值的程序框 ? ?2-x,x<2.

图,则①处应填写________ . x<2 ,②处应填写________ y←log2x

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典 例 剖 析

题型二
例2

流程图在实际问题中的应用

超市里,每本笔记本售价15元,顾客如果购买5本以
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上(含5本),则按照九五折收费;如果顾客购买10本以上(含 10本),则按照八五折收费.请设计一个完成计费工作的算 法,并画出流程图. 分析:

假设用变量a表示顾客购买的笔记本数,

用C(元)表示顾客要付的金额,依题应有

典 例 剖 析

15a,a<5, ? ? C=?14.25a,5≤a<10, ? ?12.75a,a≥10.
解析: 算法如下: S1 S2 S3 S4 输入a; 若a<5,则C←15a;否则,执行S3; 若a<10,则C←14.25a;否则,C←12.75a; 输出C.
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典 例 剖 析

流程图如下图所示:
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典 例 剖 析

规律总结: (1)求分段函数的函数值的流程图的 画法为:如果是分两段的函数,只需引入一个判 断框;如果是分三段的函数,需要引入两个判断 框;四段的函数要引入三个判断框,以此类推. (2)判断框内的内容是没有顺序的.
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典 例 剖 析

? 变式训练 2.某市出租车收费标准如下:在3 km以内(含3 km) 路程按起步价 7 元收费,超过 3 km 以外的路程按
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2.4元 /km 收费.试写出收费额关于路程的函数解析式
并画出计算收费额的一个算法的流程图.

解析:

设路程为 x km 时,收费额为 y 元,则由题意

得:当 x≤3 时,y=7;当 x>3 时,y=7+2.4(x-3). 于是,收费额关于路程的函数解析式为
? ?7,0<x≤3, y=? ? ?7+2.4(x-3),x>3, ? ?7,0<x≤3, 即 y=? ? ?2.4x-0.2,x>3.
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流程图如下图所示:

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